Статья по математике на тему "Роль математике в системе наук"

роль математики в системе наук

Минхайров Алмаз Фоатович

МБАУ «СОШ №35», г. Набережные Челны, РФ

Исследование роли математики в общенаучной системе знаний имеет целью выявить сильные и слабые стороны, перспективы развития, возможности и скрытые угроз.

Математика есть наука измерять все, что поддается измерению. Обычно ее описывают как науку о количествах, науку о величинах, то есть о тех вещах,  которые могут увеличиваться или уменьшаться. Так как все конечные вещи могут измеряться во всем том, что они имеют в себе конечное, то есть чем они являются, то на свете нет ничего, к чему не могла быть применена математика. И так как нельзя иметь никакого более точного познания, чем если свойства вещей можно измерить, то математика приводит нас к наиболее совершенному познанию всех возможных в мире вещей. Так как, далее, это познание позволяет нам применять силы природы по нашему усмотрению для нашей пользы в той мере, в какой мы желаем, то мы достигаем благодаря математике господства над природой. А из этого объяснения математики вместе с тем явствует, что она состоит, только из геометрии, арифметики и алгебры, ибо все измерение покоится на этих науках. Таким образом, все остальные части математики суть не что иное, как заимствованные из других наук разделы, переработанные или доведенные до их совершенства с помощью математики.[1; с. 775]

Роль зрелой науки – это смена непрерывно связанных совокупностей теорий, за которыми стоит конкретная научно-исследовательская программа – «фундаментальная единица оценки» существующих программ. [3; c. 250]

Достижения современной науки используются во всех сферах человеческой деятельности. В частности роль математики в человеческой деятельности распространяется на все ее компоненты – цели, средства, результаты, принципы, формы и методы.

Наиболее ярким признаком целостного воспитания является умение эффективно применять полученные знания. Значимость этой идеи связана с традицией, уходящей в далекую древность. По легендарным сведениям античного автора ямвлиха, Гермес – автор многочисленных книг по медицине, геометрии, химии, астрологии, музыке, риторике, математике, геометрии, анатомии, географии и пр. Он же был богом письменности и счета. [4; c. 35]

Появление математики как прикладной науки зафиксировано 5 тыс. лет назад д.н.э. При этом независимо от природы ее появления (от земной или неземной цивилизации) применялась она в ирригационном земледелии Древнего Египта. Развитие земледелия повлекло за собой развитие землемерия, как раньше называлась геометрия. Известно, что даже знаменитый Пифагор изучал священную математику – науку чисел или всемирных принципов  в храмах египетских жрецов [ 4; с.37].

Египетские математики установили форму отношения длины окружности к диаметру (то самое «пи», равное 3,14), производили исчисления с дробями, решали уравнения с двумя неизвестными. Удивительным является то, что потребности в математике не выходили за пределы элементарных, связанных с обыденной жизнедеятельностью.

Исследователи считают, что математике египтян выделяются два принципа: аддитивность и широкое использование естественных дробей. Широкое применение математика находила и в астрономии и географии. Египтяне создали солнечный календарь, который разделял год на 3 сезона по 4 месяца каждый, 30-тидневный месяц делился на 3 декады, в году было 36 декад, в конце года добавлялось 5 дней.

Важным в развитии прикладной математики являлась наблюдательность или наблюдение как универсальный метод всех наук. Благодаря наблюдениям была выявлена периодичность ряда природных явлений (разлив Нила, появление на рассвете звезды Сириус).

Выдающийся арабский мыслитель Али Абу Ибн Сина разделил все знание на теоретическое и практическое. К теоретическому отнес физику, математику и метафизику, причем математика заняла промежуточное место между высшей и низшей науками (метафизикой и физикой). Математику также разделил на две группы наук: теоретическую и практическую. С теоретической арифметикой связано практическое искусство исчисления и алгебра.

История познания показывает, что практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример – создание новых «математизированных» разделов теоретической физики). Но этот процесс захватывает и социально-гуманитарные науки – экономическую теорию, историю, социологию, социальную психологию и др., и чем дальше, тем больше.

В настоящее время одним из основных инструментов математизации научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность и главное преимущество состоит в замене исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучении (экспериментированию) на ЭВМ с помощью вычислительно-логических алгоритмов.

В экономике и управлении умение сопоставлять количество и качество основано на навыках применения математического анализа. Так, например, еще в1976 году в монографии В.С. Кулибокова «Современные методы управления строительным производством» был сформулирован закон зависимости эффективности управления от объема используемой информации, используемой в интересах ее решения (см. рис. 1).

 

Рис. 1. Динамика влияния количества информации на качество принимаемых решений (по ординате – качество принимаемых решений, по абсциссе – количество информации).

Механизм действия этого закона показывает, что увеличение объема информации влияет на качество решений лишь до некоторого предела (рис. 1).

В числе системных проблем в применении математики, т.е. развития ее прикладной части остаются:

Экономика. Существует необходимость совершенствования учета и методов оценки природных,  экологических рисков, а так же рисков по обеспечению продовольственной безопасности. Проблема заключена в переводе информации с языка слов на язык цифр, методы экспертных оценок не всегда применимы.

Сельское хозяйство. В России природно-климатические условия давно уже поставили вето на развитие сельского хозяйства, определив ее как зону рискового земледелия. Проблема заключается в минимизации образовательного процесса в селе, отсутствия творческого подхода к решению задач в области агрономии, растениеводства ( например, влияние интервала между клубнями при посадке картофеля на его урожайность – чем меньше интервал, тем выше урожай) и.т.д., что возможно выявить при постоянном наблюдении, т.е. вырабатывать навыки к систематизации данных, их интерпретации и принятия решения.

Экология и экотехнологии. Со времен техногенного развития на Земле уничтожено около 1/3 площади лесов, загрязнение Мирового океана нефтепродуктами, ядохимикатами, нерастворимым пластиком достигло катастрофических размеров. Запасы нефти, угля, торфа, по прогнозам ученых, истощатся в течение 200-300 лет. При нынешних темпах добычи запасов свинца, олова, меди может хватить только на 30 лет.

Здесь представлены статистические данные и важно уметь «читать» статистическую отчетность, что тоже невозможно без знаний. Так, например, методы расчета средних величин (например, средней заработной платы) всегда вызывают непонимание граждан. Хотя данный вид математического анализа адаптирован под экономическую действительность, а именно, при расчете средних, чрезмерно высокие и низкие зарплаты «отбрасываются», т.е. не учитываются.

Таким образом, роль математики в системе наук в настоящее время можно сформулировать следующим образом:

во-первых, математика как наука должна в полной мере проявлять себя как деятельная производительная сила и фактор регуляции общественным развитием;

во-вторых, в обучении математике использовать системный подход: управление учебным процессом, исследованиями, связями с внешней средой;

в-третьих, постоянное улучшение (непрерывное совершенствование): начинается с личности, с совершенствования ее свойств, способностей, знаний, навыков и умений;

в-четвертых, образование должно стать синонимом развития личности, не только усвоившей социально и профессионально значимые ценности своей будущей профессиональной деятельности, но и сознательно владеющей методами и способами ее дальнейшего развития;

в-пятых, принятие решений на основе фактов и уметь синтезировать данные в информацию, позволяющую осознать факты, важные для принятия разнообразных решений.

В заключение можно сказать следующее:

Роль математики в человеческой деятельности распространяется на все виды человеческой деятельности, в настоящем любое решение связано с математическими расчетами;

История появления математики как прикладной науки зафиксировано 5 тыс.лет назад д.н.э. и независимо от природы ее появления (от земной или неземной цивилизации) применялась она в земледелии;

Важным в развит прикладной математики является передача опыта в системе накопленных знаний и наблюдательность или наблюдение как универсальный метод всех наук; 

Практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается процесс математизации: в теоретической физики, экономической теории, истории, социологии, социальной психологии; одним из основных инструментов математизации научно-технологического прогресса становится математическое моделирование;

Ключевым моментом в успешном применении математики является математический анализ, основы которого заложены в эмпирической части всех прикладных наук и видов предпринимательской деятельности.

Литература:

1.                 Математический энциклопедический словарь. /Гл.ред. М 34 Ю.В.Прохоров; ред.кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков. – М.: Сов. Энциклопедия, 1988. -847с., ил.

2.                 Основные положения стратегии развития образования и науки Российской Федерации на период до 2020 года. –М.: Министерство образования и науки Российской Федерации, 2014.

3.                 Локатос И. Бесконечный регресс и основания математики // Современная философия науки. - М.: 2014.

4.                 Лешкевич Т.Г. Философия науки / Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2014.

5.                 Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики - www.gks.ru

6.                 Сайт министерства образования и науки – www.edu.ru

Краткое описание документа:

Исследование роли математики в общенаучной системе знаний имеет целью выявить сильные и слабые стороны, перспективы развития, возможности и скрытые угроз.

Математика есть наука измерять все, что поддается измерению. Обычно ее описывают как науку о количествах, науку о величинах, то есть о тех вещах,которые могут увеличиваться или уменьшаться. Так как все конечные вещи могут измеряться во всем том, что они имеют в себе конечное, то есть чем они являются, то на свете нет ничего, к чему не могла быть применена математика. И так как нельзя иметь никакого более точного познания, чем если свойства вещей можно измерить, то математика приводит нас к наиболее совершенному познанию всех возможных в мире вещей.