Сумма п-первых членов геометрической прогрессии

Домашнее задание

1. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

-Нет мне расчета покупать за такую цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.

За первый гвоздь дай мне всегок., за второй -к., за третий -1 к.и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 р.

 На сколько покупатель проторговался? (Ответ: около 42 тыс. руб.)

2. Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану-1 коп., за другую -2 коп., за третью-4 коп, и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 р. 35 коп. Спрашивается число его ран. (Ответ: 16 ран)

3. Решите задачу. "В доме было 7 кошек.

Каждая кошка съедает 7 мышей.

Каждая мышь съедает 7 колосьев.

Каждый колос дает 7 растений.

На каждом растении вырастает 7 мер зерна.

Сколько всех вместе?".

Найдите ответ к этой задаче.   (Ответ: 19607)

Домашнее задание

1. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

-Нет мне расчета покупать за такую цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.

За первый гвоздь дай мне всегок., за второй -к., за третий -1 к.и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 р.

 На сколько покупатель проторговался?

2. Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану-1 коп., за другую -2 коп., за третью-4 коп, и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 р. 35 коп. Спрашивается число его ран.

3. Решите задачу. "В доме было 7 кошек.

Каждая кошка съедает 7 мышей.

Каждая мышь съедает 7 колосьев.

Каждый колос дает 7 растений.

На каждом растении вырастает 7 мер зерна.

Сколько всех вместе?".

Найдите ответ к этой задаче.  

План –конспект урока

Тема: «Сумма  n  первых  членов  геометрической  прогрессии»

Класс: 9

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: Формирование понятия суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Отработка на практике навыков применения формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

Задачи урока:

Образовательные:

·         рассмотреть примеры геометрической прогрессии;

·         ввести формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии;

·         выработать навыки её применения.

Развивающие:

·         развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

·           развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

·           развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

Воспитательные:

·         воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

·         воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,  взаимопомощи;

·         воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии: информационно-коммуникационные технологии, проблемное обучение.

Оборудование: компьютер, проектор,   экран,   презентация   в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Формы работы: фронтальная форма, парная форма, групповая форма,  индивидуальная форма.

Время урока: 30 мин

Структура урока:

1.      Организационный момент (1 мин)

2.      Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний (3 мин)

3.      Изучение нового материала (14)

4.      Закрепление изученного материала (10 мин)

5.      Постановка задания на дом и инструктаж по его выполнению (1 мин)

6.      Подведение итогов урока (1 мин)

Ход урока.

Этапы урока	Действия учителя	Действия ученика
1.Организационный момент	Учитель приветствует детей.
2.Актуализация знаний	Давайте проверим ваши знания с прошлых уроков. Своя игра.	Отвечают на вопросы
3.Изучение нового материала. Мотивация учащихся через установление необходимости изучения нового материала для решения практических задач. Изучение нового материала Физкультминут- ка	Задается проблемная ситуация. Учащимся предлагается задача, которая содержит жизненные факты, но при решении которой возникает необходимость в выводе новой формулы.  ЗАДАЧА                                                                                                                   Прежде чем приступить к работе, я хочу угостить вас конфетами, но не просто так. Давайте заключим сделку. Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза. Согласны? Как вы думаете кто в этой сделке проиграет: я или вы?  Давайте выясним это, а для этого составим план решения этой задачи. План выводится на доску. (слайд 3) Сначала выясняем сколько конфет получит каждый и сколько стоит. Выясняем, что во 2 пункте образуется геометрическая прогрессия. И что надо найти? Значит какая у нас сегодня с вами тема урока? И какие цели мы поставим на урок? Открываем тетради, записываем тему урока: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии» (слайд 4). Вы знаете эту формулу? А где ее можно найти? Сейчас находите формулы в учебниках, запишите в тетради. На доске формула выводится на экран. (слайд 5) Какие данные необходимы для решения по формулам? Давайте немного отдохнем и поиграем в игру атомы-молекулы. В ходе игры делятся на 4 группы по 4 чел. Возвращаемся к задаче, решаем в группах, в группах распределяют роли: ведущий, секретарь, докладчик, хранитель времени. Значит получилось, что вам эта сделка не выгодна. Вы решили задачу, узнали формулы, а теперь скажите мне нужны ли нам эти формулы в жизни? Надо ли нам знать, как находиться сумма геометрической прогрессии? И где это можно применить	Слушают задачу. Делают предположения. Обсуждают, составляют план. 1.Найти сколько надо конфет. 2. Найти сколько тетрадных листов. 3.Сравнить результаты. 4.Сделать вывод (слайд 3) Решают 1 пункт плана в парах. При решении 2 пункта плана возникает проблема, как найти? Сумму геометрической прогрессии. Узнать формулу, научиться находить. Записывают тему в тетради. Нет. В учебнике. Находят в учебнике, записывают в тетради. Первый член, знаменатель, n-ый член. Играют, делятся на группы. Дорешивают задачу. По одному человеку от группы читают ответ на соответствующий пункт плана и делают вывод. Отвечают.
4.Закрепление материала	Теперь поработаем в парах. Вам надо будет решить практическую задачу. Даю вам 5 минут. Ответ на доске.   Самостоятельная работа. Каждый должен будет решить по 1 задаче. Самопроверка.	Решают задачу. Решают. Проверяют.
5.Домашнее задание.	Решить задачи, которые записаны на листочках, выучить формулы.	Записывают домашнее задание
6.Подведение итогов урока	Давайте еще раз вспомним, что мы сегодня узнали А сейчас вам надо оценить свою работу на уроке. Перед вами дерево настроения, в зависимости от того какое настроение на уроке у него такой цвет листьев-ладошек. Вам надо поместить свою ладошку на это дерево, в зависимости от вашего настроения. Спасибо за урок.	Формулы суммы первых членов геометрической прогрессии Выбираю ладошки

Самоанализ урока алгебры в 9 классе 

по теме «Сумма первых n членов геометрической прогрессии» 

Учитель: Богданова Ольга Николаевна 
МОУ «Понинская СОШ»
Учебник: "Алгебра. 9 класс”, Макарычев Ю. Н.и др. 2012 г. 

Цель урока: Формирование понятия суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Отработка на практике навыков применения формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

Задачи урока:

Образовательные:

·         рассмотреть примеры геометрической прогрессии;

·         ввести формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии;

·         выработать навыки её применения.

Развивающие:

·         развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

·           развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

·           развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

Воспитательные:

·         воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

·         воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,  взаимопомощи;

·         воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Тип урока: изучение нового материала.

При составлении плана урока учитывались основные требования к уроку:

• Чёткое формулирование задач
• Определение места в общей системе уроков
• Прогнозирование уровня освоения учащимися знаний, умений и навыков
• Оптимальный подбор содержания
• Контроль на каждом этапе урока
• Сочетание форм коллективной и индивидуальной работы
• Создание условий успешного учения

Урок по теме «Сумма первых n членов геометрической прогрессии» является 3 уроком темы «Геометрическая прогрессия», урок изучения нового материала, который непосредственно опирается на предыдущий материал: определение и свойства геометрической прогрессии и формулы n-го члена геометрической прогрессии. 

Определены следующие этапы урока:

1.      Организационный момент

2.      Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний

3.      Изучение нового материала

4.      Закрепление изученного материала 

5.      Постановка задания на дом и инструктаж по его выполнению 

6.      Подведение итогов урока

Все этапы выполнены. На каждом этапе стремилась построить работу таким образом, чтобы каждый ученик чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Деятельность учащихся была направлена на решение поставленных задач.

Урок был построен таким образом, что дети самостоятельно делали все выводы. На уроке я применила технологию проблемного обучения и ИКТ технологию.

На протяжении всего урока использовались индивидуальные, групповые, парные, коллективные формы работы, что способствовало активизации познавательной деятельности.

Контроль усвоений знаний, умений и навыков был предусмотрен в виде решения задачи самостоятельно по вариантам.

На уроке целесообразно использовались возможности компьютера, мультимедийного проектора и сделанной мной презентации для быстрой проверки теста, наглядного представления задачи, проверки самостоятельной работы.

Вывод:

План урока был выполнен, цель урока достигнута.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым в начале и к концу урока. На уроке присутствовали самоконтроль и взаимоконтроль. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности.

План решения.

1.      Найти количество листов (сумму геометрической прогрессии за 20 мин)

2.      Сосчитать сколько 12 листовых тетрадей получается

3.      Найти сколько рублей необходимо будет потратить на покупку тетрадей, если одна 12 листовая тетрадь стоит 4 рубля.

4.      Сосчитать сколько рублей придется вложить каждому на покупку тетрадей.

5.      Сравнить с суммой потраченной на покупку конфет. Если одна конфета весит 10 грамм, килограмм конфет стоит 237 рублей.

План решения.

1.      Найти количество листов (сумму геометрической прогрессии за 20 мин)

2.      Сосчитать сколько 12 листовых тетрадей получается

3.      Найти сколько рублей необходимо будет потратить на покупку тетрадей, если одна 12 листовая тетрадь стоит 4 рубля.

4.      Сосчитать сколько рублей придется вложить каждому на покупку тетрадей.

5.      Сравнить с суммой потраченной на покупку конфет. Если одна конфета весит 10 грамм, килограмм конфет стоит 237 рублей.

План решения.

1.      Найти количество листов (сумму геометрической прогрессии за 20 мин)

2.      Сосчитать сколько 12 листовых тетрадей получается

3.      Найти сколько рублей необходимо будет потратить на покупку тетрадей, если одна 12 листовая тетрадь стоит 4 рубля.

4.      Сосчитать сколько рублей придется вложить каждому на покупку тетрадей.

5.      Сравнить с суммой потраченной на покупку конфет. Если одна конфета весит 10 грамм, килограмм конфет стоит 237 рублей.

План решения.

1.      Найти количество листов (сумму геометрической прогрессии за 20 мин)

2.      Сосчитать сколько 12 листовых тетрадей получается

3.      Найти сколько рублей необходимо будет потратить на покупку тетрадей, если одна 12 листовая тетрадь стоит 4 рубля.

4.      Сосчитать сколько рублей придется вложить каждому на покупку тетрадей.

5.      Сравнить с суммой потраченной на покупку конфет. Если одна конфета весит 10 грамм, килограмм конфет стоит 237 рублей.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Сделка

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Проблема

Я вам каждому, за каждую минуту в течение 20 минут урока буду давать по 10 конфет. А вы мне взамен этого от всего класса тетрадные листы. Таким образом, что за первую минуту вы мне дадите 1 лист, за вторую – 2 листа. И так каждую минуту будете увеличивать число листов в два раза.

Работа в парах

В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 3-й день, если они удваиваются каждый день.

Решение: b₁=10, q=2, S₃-?

S₃=10*(2³-1)=70

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

1 вариант:    S₅ - ?, b₁=1, q=2

Ответ: 31

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

2 вариант:    S₃ - ?, b₁=2, q=3

Ответ: 26

Домашнее задание

1. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

-Нет мне расчета покупать за такую цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.

За первый гвоздь дай мне всегок., за второй -к., за третий -1 к.и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 р.

 На сколько покупатель проторговался? (Ответ: около 42 тыс. руб.)

2. Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану-1 коп., за другую -2 коп., за третью-4 коп, и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 р. 35 коп. Спрашивается число его ран. (Ответ: 16 ран)

3. Решите задачу. "В доме было 7 кошек.

Каждая кошка съедает 7 мышей.

Каждая мышь съедает 7 колосьев.

Каждый колос дает 7 растений.

На каждом растении вырастает 7 мер зерна.

Сколько всех вместе?".

Найдите ответ к этой задаче.   (Ответ: 19607)

          

            На уроке было комфортно и все понятно

             На уроке немного затруднялся, не все понятно

  

                На уроке было трудно, ничего не понял

          

            На уроке было комфортно и все понятно

             На уроке немного затруднялся, не все понятно

  

                На уроке было трудно, ничего не понял

          

            На уроке было комфортно и все понятно

             На уроке немного затруднялся, не все понятно

  

                На уроке было трудно, ничего не понял

Роли членов группы

Ведущий – распределяет роли, следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, за тем, чтобы все были услышаны, за тем, чтобы группа не отклонялась от темы.

Секретарь – фиксирует все мысли группы.

Докладчик – высказывает мнение группы.

Хранитель времени – следит за временем.

Роли членов группы

Ведущий – распределяет роли, следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, за тем, чтобы все были услышаны, за тем, чтобы группа не отклонялась от темы.

Секретарь – фиксирует все мысли группы

Докладчик – высказывает мнение группы

Хранитель времени – следит за временем

Роли членов группы

Ведущий – распределяет роли, следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, за тем, чтобы все были услышаны, за тем, чтобы группа не отклонялась от темы.

Секретарь – фиксирует все мысли группы

Докладчик – высказывает мнение группы

Хранитель времени – следит за временем

Роли членов группы

Ведущий – распределяет роли, следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, за тем, чтобы все были услышаны, за тем, чтобы группа не отклонялась от темы.

Секретарь – фиксирует все мысли группы

Докладчик – высказывает мнение группы

Хранитель времени – следит за временем

Роли членов группы

Ведущий – распределяет роли, следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, за тем, чтобы все были услышаны, за тем, чтобы группа не отклонялась от темы.

Секретарь – фиксирует все мысли группы

Докладчик – высказывает мнение группы

Хранитель времени – следит за временем

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

Самостоятельная работа

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

Самостоятельная работа

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

Самостоятельная работа

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

Самостоятельная работа

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

Самостоятельная работа

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

1 вариант

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 2.

2 вариант

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.

1 вариант:    S₅ - ?, b₁=1, q=2

Ответ: 31

2 вариант:    S₃ - ?, b₁=2, q=3

Ответ: 26

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

2²=4                  3²=9

2³=8                  3³=27

2⁴=16                3⁴=81

2⁵=32                3⁵=243

2⁶=64                3⁶=729

2⁷=128              3⁷=2187

2⁸=256              3⁸=6561

2⁹=512

2¹⁰=1024

2²⁰=1048576

2³⁰=1073741824

• 1 слайд

  Сумма N первых членов геометрической прогрессии
  Учитель: Богданова О.Н.,
  1 квалификационная категория
  

• 2 слайд

  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  Известные
  математики
  Веселые
  вопросы
  Геом.
  прогрессия
  Арифм.
  прогрессия
  Единицы
  измерения
  

• 3 слайд

  Укажите геометрическую прогрессию:
  2;4;8;…
  2;0;0;0…
  0;2;4;8…
  
  

• 4 слайд

  Найдите знаменатель геометрической прогрессии 3;6;12;24…
  3
  2
  1
  
  

• 5 слайд

  Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии
  bn = b1+q(n-1)
  bn = b1qn-1
  bn = b1 + qn-1
  bn = b1q(n-1)
  
  
  

• 6 слайд

  Что означает b5 в формуле n-го члена геометрической прогрессии
  Знаменатель геом. прогрессии
  Первый член геом. прогрессии
  Пятый член геом. прогрессии
  
  

• 7 слайд

  Подумай еще
  

• 8 слайд

  Подумай еще
  
  

• 9 слайд

  Подумай еще
  
  

• 10 слайд

  Подумай еще
  
  

• 11 слайд

  Верно
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  План решения задачи
  1.Найти сколько я должна вам конфет
  2. Найти сколько вы должны мне тетрадных листов
  3.Сравнить результаты
  4.Сделать вывод
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
  01.03.17
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Решение
  
  1048575 : 12 = 87381,25 тетрадей
  87381,25 * 4 = 349525 рублей всего
  349525 : 16 = 21845 рублей с человека
  

• 20 слайд

  решение
  10 *16 * 20 = 3200 конфет
  3200 *10 = 32000 грамм
  32000 : 1000 = 32 кг
  32 * 237 = 7584 руб.
  

• 21 слайд

  ВЫВОД
  Я – 7584 руб.
  
  Вы – по 21845 руб.
  

• 22 слайд

  Решение:
  b1=10, q=2, S3-?
  
  S3=10·(23-1)=70
  
  Ответ: 70 кг
  
  

• 23 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант: S5 - ?, b1=1, q=2
  Ответ: 31
  
  
  2 вариант: S3 - ?, b1=2, q=3
  Ответ: 26
  
  
  

• 24 слайд

  
  На уроке было комфортно и все понятно
  
  На уроке немного затруднялся, не все понятно
   
  На уроке было трудно, ничего не понял
  

• 1 слайд

  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  Известные
  математики
  Веселые
  вопросы
  Геометричес-
  каяпрогрессия
  Арифметичес-
  кая погрессия
  Единицы
  измерения
  

• 2 слайд

  Укажите геометрическую прогрессию:
  2;4;8;…
  2;0;0;0…
  0;2;4;8…
  
  

• 3 слайд

  Найдите знаменатель геометрической прогрессии 3;6;12;24…
  3
  2
  1
  
  

• 4 слайд

  Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии
  bn = b1+q(n-1)
  bn = b1qn-1
  bn = b1 + qn-1
  bn = b1q(n-1)
  
  
  

• 5 слайд

  Что означает b5 в формуле n-го члена геометрической прогрессии
  Знаменатель геом. прогрессии
  Первый член геом. прогрессии
  Пятый член геом. прогрессии
  
  

• 6 слайд

  Подумай еще
  

• 7 слайд

  Подумай еще
  
  

• 8 слайд

  Подумай еще
  
  

• 9 слайд

  Подумай еще
  
  

• 10 слайд

  Верно