Технологическая карта. Математика 6 класс. "Решение уравнений"

                                 Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»

Тема: Решение уравнений

Класс:  6

Учебник: Математика 6. УМК Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург, 2014

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать уравнения, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок.

Личностные: уметь осуществлять самооценку, ориентироваться на успех при работе на уроке.

Метопредметные:

-регулятивные – уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действия;

- познавательные – уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя используя  учебник, находить ответы на вопросы, уметь отстаивать собственную точку зрения при выполнении заданий;

- коммуникативные – эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль

Этапы урока	Формируемые результаты	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося
1.Организационный этап	Личностные: самоопределение	-«Ровно встали, тихо сели Головами покрутили. Очень сладко потянулись И друг другу улыбнулись. Прозвенел сейчас звонок, Начинаем наш урок. -Сегодня на уроке нам предстоит сделать важное открытие. Будьте внимательны, активны и старательны.	Эмоциональная минутка помогает детям доброжелательно настроиться на урок
2.Актуализация знаний. Определение темы, постановка цели и задач урока	Коммуникативные : общение с одноклассниками, учителем, обмен информацией, Участие в обсуждении проблемы. Познавательные :построение цели обсуждений, использование правил решения проблемы Личностные : интерес к новым знаниям и умениям	Ребята, на доске записаны выражения. 4(х+5)=24            (х-3)/6=7/3 25-х= -5               5х+4=2х-5 Какое задание вы можете предложить для данных выражений? -Какие уравнения вы можете решить7 -Какими правилами можете воспользоваться? Сформулируйте их. -  Кто догадался, какая тема урока? - Исходя из формулировки темы урока, давайте определим цель нашего урока. -Какие задачи нам с вами поставить, чтобы достичь цели нашего урока?	Перед учащимися создаётся проблема..Дети предлагают такой ответ -Решить уравнения Дети выбирают уравнения, которые могут решить, и проговаривают правило, которым будут пользоваться при решении: - правило отыскания неизвестных компонентов (вычитаемого, множителя, делимого), распределительное свойство, Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений» Ребята формулируют цель урока: - научиться решать уравнения разных видов. -Основными задачами нашего урока являются 1)повторить основные понятия и свойства относящихся к уравнениям; 2)изучить материал учебника; 3) работать под руководством учителя
3.Восприятие и усвоение нового материала	Коммуникативные : общение с одноклассниками, обмен информацией, Участие в обсуждении проблемы. Познавательные : построение цели обсуждений, использование правил решения проблемы Регулятивные: самооценка	Ребята, как вы думаете, что значит «решить уравнение»? - Работать будем в парах . решим первое уравнение, записанное на доске двумя способами. Скажите, какими? Ребята, подумайте и скажите, как из уравнения 4(х+5)=24 получить уравнение х+5=6 А теперь найдем в тексте учебника на стр229, правило, которым вы воспользовались при решении уравнения вторым способом -переходим к решению уравнений на карточках: х+9=-17,       х-4=-22,       27-х= -8 -Эти уравнения решаются с использованием правила нахождения неизвестных компонентов с использованием математических действий. Но вы знаете действия с отрицательными числами, поэтому эти уравнения можно решить с использованием этих правил Переходим к решению второго задания из карточки: 6х=3х+9. (сравнивают с решением на доске, приготовленное учителем заранее) 6х-3х=3х+9-3х, 6х-3х=9, 3х=9, х=9/3, х=3 Сформулируйте вывод.	- Нужно найти значение неизвестных в уравнении, используя уже известные правила -Распределительное свойство: 4(х+5)=24, 4х+20=24, 4х=24-20, 4х=4. х=4/4,  х=1 Является ли 1 корнем уравнения? Проверка:  4(1+5)=24, 24=24 1 является корнем данного уравнения - правило отыскания неизвестного компонента: 4(х+5)=24, х+5=24/4, х+5=6,х=6-5, х=1, - Второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 4 или умножить на 1/4 Дети читают: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю. Учащиеся работают парах, решая данные уравнения ищут способ решения и делают вывод -прибавить или отнять числа противоположные числам из левой части уравнения. х+9-9=-17-9,   х=-26 х-4+4=-22+4,  х=-18 27-х-27=-8-27,  х=35 Решают. Сверяют решение. Ребята пытаются сделать вывод. С помощью учителя. Корни уравнения не изменятся, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак
4.Первичное закрепление нового материала, закрепление знаний	Познавательные: умение осознанно выполнять рекомендованное задание и правильно и грамотно строить объяснения Регулятивные: контроль, коррекция, оценка	Решаем №1314 и №1315(с комментированием с места)	Ребята решают в тетрадях, комментируя решения по цепочке с места.
5.Физминутка		Раз — мы встали, распрямились. Два — согнулись, наклонились. Три — руками три хлопка. А четыре — под бока. Пять — руками помахать. Шесть — на место сесть опять.	Учащиеся выполняют команды
6.Закрепление изученного материала	Познавательные: выбор способов решения уравнений, Регулятивные: контроль и оценка Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли	Организует деятельность по применению новых знаний в самостоятельной   деятельности учащихся с самопроверкой. Решаем упражнение №1316(а-г) на доске по очереди, проговаривая правила, остальные в тетрадях -Ребята, какое свойство  вы применяли при решении данных уравнений? Решаем №1318(а,б)( с комментарием разными способами двое учащихся работают у доски) Какие правила использовали при решении уравнений?	Дети осмысливают задания, делают решение в тетрадях, после выполнения задания, сверяют с доской. Один  из учащихся решает у доски с комментарием(по очереди, по одному уравнению) №1316(а-г) а) 6х-12=5х+4,      6х-5х=4+12,       х=16. б) -9а+8=-10а-2,     -9а+10а=-2-8,      а=-10. в) 7m+1=8m+9,     7m-8m=9-1,     -m=8.      m=-8 . г) -12n-3=11n-3,     -12n-11n=-3+3,      -23n=0,       n=0/(-23),       n=0. - применяли свойство переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак а)-40(-7х+5)= -1600,     -7х+5 = - 1600/(-40)       -7х+5 = 40,        -7х=40-5,        -7х=35,         х=35/(-7),         х= - 5 Проверка:  -40(-7*(-5)+5)= -1600   -40*40 = -1600    -1600= -1600. б) (-20х-50)2=100.      -40х-100 = 100,       -40х=100+100,       -40х=200,        х= 200/(-40),        х=-5 Проверка:  (-20*(-5)-50)*2=100  (100-50)*2=100   50*2=100     100=100 используя свойство деления обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю  - использовали распределительное свойство
7.Этап подведения итогов. Домашнее задание		-наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведём итоги -На доске:п.42. выучить правила, №1342(а-г) на «3», №1346 –на «4», №1349 – на «5» -Ваши вопросы по домашнему заданию.	1.Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2. Просматривают домашнее задание, задают вопросы
8.Рефлексия	Коммуникативные:умение точно выражать свои мысли Познавательные:решать различные виды уравнений Личностные: смыслообразование	- А теперь подведём итоги нашего урока. Как бы вы ответили на вопросы: 1.     Чего я достиг? 2.     Что для меня было трудным? 3.     Сам себе желаю: Спасибо за урок!	Осуществляют самооценку