Технологическая карта по алгебре "Решение линейных уравнений"

Дата		Урок № 17		Класс 7		Предмет      алгебра			ОУ СОШ № 50 учитель:  Наумова Л.Ю.
Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной»						УМК:
Место урока в системе уроков (всего уроков/ номер урока по теме):        3/3
Тип урока						Урок отработки умений и рефлексии
Базовые понятия, утверждения, алгоритмы методы						Новые понятия, утверждения, алгоритмы, методы
Планируемые результаты
Предметные				Метапредметные				Личностные
Уметь решать линейные уравнения				Уметь определять тему и цель урока, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, планировать пути для достижения целей познавательной деятельности; уметь высказывать и аргументировать свои предложения, оформлять мысли в письменный ответ				Уметь сравнивать, обобщать, делать выводы, иметь положительную мотивацию к учению
Технология обучении				Форма обучения				Метод обучения
Индивидуально-личностные, здоровьесберегающие, икт				Фронтальная, индивидуальная				Наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый
Средства обучения
Оборудование: мультимедийный проектор, экран
Источники информации
Для учителя						Для обучающихся
1)      Алгебра 7 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред. С.А. Теляковского (Москва «Просвещение», 2014 г.)         2)    Электронное приложение к учебнику         3)    Презентация к уроку         4)    Интернет-ресурсы						Алгебра 7 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред. С.А. Теляковского (Москва «Просвещение», 2014 г.)
Цель урока: способствовать закреплению умений и навыков при решении линейных уравнений						Задачи урока Образовательные: способствовать закреплению и коррекции навыков решения линейных уравнений; Развивающие: развивать словесно-логическое мышление, математическую речь, способствовать развитию интереса к предмету; Воспитательные: воспитывать самостоятельность, умение работать в коллективе.
Характеристики этапов урока
Этап урока	Цель этапа		Формируемые УУД		ФОУД		Деятельность учителя			Деятельность учащихся	Используемые на этапе СО
I. Организационный	Включение учащихся в учебную деятельность, создание благоприятного настроя на работу		Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества  с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.		Фронтальная		Создает условия для включения учащихся в учебную деятельность			Настраиваются на работу, проверяют готовность рабочего места
II. Актуализация знаний	Повторение основных понятий, алгоритма решения линейных уравнений, фиксирование индивидуальных затруднений		Коммуникативные: умение выражать свои мысли Познавательные: структуирование своих знаний Предметные: владение терминологией Регулятивные: ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем и одноклассниками		Фронтальная, индивидуальная		Мотивирует учащихся на получение знаний, организует устную работу, подводит к теме и цели урока			Участвуют в беседе с учителем, отвечают на вопросы , делают выводы	проектор
III. Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы (тема, цель)	Обсуждение необходимости повторения		Регулятивные: целеполагание, прогнозирование, в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают мысли с достаточной полнотой и ясностью Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для дальнейшей деятельности		Фронтальная		Выводит на формулировку темы и цели урока, составляет план совместных действий			Участвуют в диалоге, учатся приводить примеры	Проектор, учебник
IV. Совершенствование навыков решения линейных уравнений	Формирование навыков решения линейных уравнений		Регулятивные: проявляют познавательную активность Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат Личностные: самоопределение Предметные: умение решать линейные уравнения		Фронтальная, индивидуальная		Организует работу с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений			Решают задания, применяя правила решения линейных уравнений, заполняют листы самооценки	Учебник, проектор
V. Самостоятельная работа с самопроверкой	Обеспечение усвоения алгоритма решения линейных уравнений, выявление качества и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок		Регулятивные: умение оценивать результаты своей деятельности. Предметные:  умение решать линейные уравнения Познавательные: формулирование проблемы, создание способов решения проблемы, исследовательская деятельность. Личностные: умение работать самостоятельно.		Индивидуальная		Предлагает выполнить самостоятельную работу с последующей проверкой			Выполняют самостоятельную работу, проверяют	проектор
VI.Рефлексия деятельности на уроке, дом. задание	Осознание учащимися своей учебной деятельности на уроке		Коммуникативные: умение выражать свои мысли полно и точно. Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что еще подлежит усвоению.		Фронтальная		Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся, задает домашнее задание, комментирует его			Отвечают на вопросы, записывают домашнее задание, сдают карты рефлексии, формулируют конечный результат своей деятельности

Ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Организационный	Приветствует учащихся, проверяю их готовность к уроку. - У каждого из вас на столах лежат карты рефлексии, в течение урока  вы будите выполнять различные задания, заполняя при этом свои карты рефлексии (поставьте знак «+» в соответствующей ячейке). Устные задания Решил с легкостью Разобрался в решении после поверки Испытываю затруднения Устные задания Решение уравнений Сам. работа
II. Актуализация знаний	1.Что в математике устанавливает связь между неизвестными величинами? 2. Что называется уравнением? 3. Что называется корнем уравнения? 4. Что значит решить уравнения? 5. Какое уравнение называется линейным? 6. Выберите линейные уравнения: Х2 – 4 = 0; 5х – 2х = 7; (х - 4)(х +3)=0; 2х = 10; х/3 + х2 = 0; 5х = 0. 7. Вспомните, когда линейное уравнение имеет один корень, множество корней, не имеет корней? 8. Есть ли на доске уравнения имеющие одно решение, бесконечно много решений, не имеющие решений?	1.  Уравнение. 2. Равенство, содержащее переменную. 3. Корень – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 4. Найти все его корни. 5. Уравнение вида ax=b, где х – переменная, а и b – некоторые числа.
II. Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы (тема, цель)	Решите следующие уравнения: 1.       5 х = - 60; 2.       6 х = - 50; 3.       42 х = 13; 4.        х = 12; 5.        х =0; 6.      9 = 13 –х; 7.      х + 1 = 1 – х. Какими свойствами вы пользовались при решении уравнений? Решите следующую задачу: « На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на полках книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке?» Рассмотрим другие типы уравнений, которые могут быть решены с помощью линейных уравнений, например: х (х - 1)=0. Левая часть данного уравнения представляет собой произведение двух множителей, которое равно нулю. Т.е., один из множителей должен быть равен нулю: Х = 0 или х-1=0 (откуда х = 1). Получаем два корня: 0 и 1. Сформулируйте тему и цели урока.	1.       Х = -12; 2.       Х =- 8; 3.       Х = ; 4.       Х =36; 5.       Х = 0; 6.       Х =; 7.       Х = 0. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному. Составим уравнение: 4 х – 15 = х + 15, где х- число книг на верхней полке Решение линейных уравнений
V. Совершенствование навыков решения линейных уравнений	Решите уравнения(трое учащихся на доске, остальные в тетради) 6 х – 3 = 4 х + 1 2 (4 х + 2) = 3 (2 х +1)+2х 5 (3 х +2) – 4 х = 11 х + 10 При каком значении переменной m значение выражения 3 m + 7 больше выражения m + 8 на 5? Решите уравнение(з х - 7)(х2 + 1)(2 х + 3) =0 Вспомните еще раз алгоритм решения линейных уравнений, свойства уравнений, правила раскрытия скобок.	Х =2 Корней нет Множество корней m = 2 х= 2 и х = -1,5.
VI. Самостоятель-ная работа с самопроверкой	Выполните самостоятельную работу в форме теста, но с обязательной записью решения. (Слайд) Вариант 1.   1. Решите уравнение:                        а)  7х – 5 =3 х +1   ( Ответ:  5;  2;  1,5.)                        б) 3 х   + 5 = 2 (х + 1)                             (Ответ:  12,5;    14; -  3.)         2. При каком значении переменной n значения выражений 5(n + 2) и 3 n – 4 совпадают?  Вариант 2.   1. Решите уравнение:                        А ) 4 х + 7 =3(х-1)   ( Ответ: - 10;  2;     4.)                        б)6 х – 3 = 2 х +1   (Ответ:  8,7;    1;   15,5.)         2. При каком значении переменной n значения выражений 4 (n – 3 ) и 2 n + 6 совпадают? Возьмите карандаши и проверьте свои работы по готовому решению, оцените свои работы. (Решение на слайде)	№ 1. а)1,5;  б)-  3. № 2. n = - 7.                № 1. а) -10;  б)  1. № 2. n = 18.
VII. Рефлексия деятельности на уроке, дом. задание	Подводятся итоги урока: - что каждый из вас узнал, понял; - что понравилось,  что не понравилось? - Сдайте карты рефлексии. - Составить и решить с помощью уравнения задачи № 241 (а-в), составьте уравнение для решения задачи №249.	Отвечают на вопросы, записывают д/з, сдают заполненные карты рефлексии, формулируют конечный результат своей работы.