Технологическая карта урока математики 6 класс "сложение чисел с разными знаками"

Технологическая карта урока (6 класс).         Учитель ___________________

1.       Ф.И.О. учителя:  _________________________________

2.       Класс: 6             Дата: _________________.     Предмет: математика 

3.       Тема урока: Сложение чисел с разными знаками.

4.       Тип урока: Урок объяснения нового материала.

5.      Цели урока:    

Образовательные:  тренировать способность к работе с координатной прямой, к записи и действиям с противоположными числами, к действиям с модулем числа, к сравнению и сложению положительных и отрицательных чисел; способствовать выработке навыков сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками;

Развивающие: формировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности;  развитие кругозора учащихся и расширение знаний об окружающем мире; развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, воспитывать доброжелательное отношение друг к другу.

6.       Оборудование: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 28-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2011, презентация.

 Характеристика этапов урока:

Этапы урока	Действия учителя	Действия учеников	Формирование УУД, технология оценивания
Актуализация знаний Мобилизующее начало Подготовка к восприятию нового: «История возникновения положительных и отрицательных чисел». Теоретическая разминка Подготовительная работа для изучения новой темы Формирование новых знаний и способов действий постановка проблемы  решение проблемы. Лабораторно-практическая работа. Применение знаний на практике  на прямое применение знаний  на применение знаний в измененной ситуации  самостоятельная работа Домашнее задание. Рефлексия учебной деятельности на уроке .	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Предлагает обучающимся прослушать доклад ученицы класса на тему: «История возникновения положительных и отрицательных чисел». См. Приложение 2 Предлагает детям выполнить задания устно См. Приложение 1 Учитель просит назвать модуль каждого числа;  назвать в каждой строчке число, модуль которого больше, сравнить числа См. Приложение 3 Учитель в беседе подводит обучающихся к формулировке темы урока, к осознанию целей и задач Учитель просит детей изобразить координатную прямую и с ее помощью сложить числа:  -6 + 8 ; -10 + 14; -8 +11 Задает вопрос: «Поможет ли координатная прямая сложить числа 224 и -364?» Учитель предлагает детям стать исследователями и самостоятельно сделать открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками. См. Приложениеи 4 Учитель предлагает  детям выполнить задания из учебника №  1066 ( а-з )  Учитель предлагает выполнить  самостоятельно по образцу № 1067  с последующей проверкой Учитель: «Решите примеры, замените ответы буквой, запишите полученное слово». См. Приложение 5 – Итак, вы угадали слово БРАХМАГУПТА. Это имя известного индийского математика, который ж ил в 7 веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», а отрицательные – «долги». Сумма двух имуществ – имущество. Знакомит с содержанием и технологией выполнения д /з № 1081 (1 столбик) – выполнить сложение  чисел с разными знаками; № 1082 – представить число в виде суммы слагаемых; № 1080 (1) – найти значение выражения. Какой была тема нашего урока? Чему должны были научиться на уроке? Как вы думает, чем завтра мы будем заниматься на уроке? Оцените свою работу на уроке. Всё ли удалось или над чем-то ещё надо поработать? (Учащимся выдаются картинки с изображением лиц и они оценивают себя).	Включаются в деловой ритм урока Дети слушают доклад, задают уточняющие вопросы Участие в беседе с учителем. Участие в беседе с учителем, устные ответы на вопросы. Обучающиеся совместно с учителем формулируют тему, цели и задачи урока Дети выполняют задания, Учащиеся должны высказать свои предположения. Дети выполняют лабораторно-практическую работу по пунктам, формулируют  правило сложения чисел с разными знаками, проверяют свои выводы с учебником и основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую складывают числа Учащиеся выполняют упражнения на доске, при этом комментируют решения. Учащиеся выполняют в тетради, при этом комментируют решения. Выполняют самостоятельную работу по вариантам Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём	Регулятивные Познавательные  Коммуникативные Познавательные Рерулятивные  Коммуникативные Познавательные Рерулятивные Коррекции Коммуникативные Познавательные Рерулятивные коррекции
			Регулятивные Целеполагания Коммуникативные Познавательные Рерулятивные  Коммуникативные Личностные Познавательные Рерулятивные  Коммуникативные Личностные Рерулятивные  Коммуникативные Рерулятивные  Коммуникативные Рерулятивные  Личностные Рерулятивные  Личностные

Приложение 1.

Теоретическая разминка

а) Как сложить два числа с помощью координатной прямой?

б) Как сложить два отрицательных числа?

в) Может ли при сложении отрицательных чисел получится нуль?

1. Вспомните правило сложения отрицательных чисел.

а) вычислите:

• -13 + (-7)
• -7 + (-6)
• -5,7 + (-3,1)
• 5,68 + (-5,68)
• -11,06 + (-3,4)
• -94 + (-106)

б) вставить пропущенные числа:

• -5 + (-13) = ?
• -3 +( ?) = -15
• ( ?) + (-6) = -49

Приложение 2.

История возникновения положительных и отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Знаменитые отрицательные числа:

·          - 273,6⁰ С – Абсолютный нуль температуры

·         - 1, 602 176 565 ∙ 10 ^-19 КЛ – Заряд электрона (элементарный заряд может быть и положительным – у протонов и позитронов)

·         - 13,7 млрд лет – Приблизительный момент Большого взрыва, начало формирования нашей Вселенной

·         - 2,7 ∙ 0 ^-9  - Константа Де Брюйна

Приложение 3.

Подготовительная работа для изучения новой темы:

Даны числа:

• - 6 ; - 12 ; 15
• 4 ; - 8 ; - 9
• -2 ; - 6 ; - 8
• 9 ; -10 ; - 12

а) назовите модуль каждого числа;
б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше

1.Сравните числа:

а) -58 и 145;      б) 63,2 и -62,3;           в) -8,58 и -8,5;       г)   и -0,5

Приложение 4.

Лабораторно-практическая работа

Тема: «Сложение чисел с разными знаками»

Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы:

1.      Начертите координатную прямую.

2.      С помощью координатной прямой выполните сложение чисел:

-5 + 3= │ -5 │=                     │ 3 │=

7 + ( -3 )=

-4 + 6 =

-9 +10=

-8 + 3=

3.      Под каждым примером выпишите модули слагаемых.

4.      Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получаются числа  (по знаку) как _____________________ так и ________________________

5.      С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: 1)Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля слагаемых ______________ меньший.

6.      Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?
Сделайте вывод: 2)Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ________________

7.      Основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую, сложите числа:
36 +(-33)=
-92 + 12=
15 + (-18)=
-44 +56=

8.      Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками:

Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:
1) из _____________________ модуля слагаемых  вычесть  ____________________ ;
2) поставить перед полученным числом  знак  того  слагаемого, модуль    которого ______________________ .

9.      Проверьте себя по учебнику на стр.36. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника, записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Приложение 5.

самостоятельная работа

Решите примеры, замените ответы буквой, запишите полученное слово.

   1)   -10 + (-5)=                                  6).   14 + (-6) =

   2).  8 +(-9) =                                     7).   -7 + (-2) =                

   3).  -7 +15 =                                      8).   -0,5 + 0,5 =

   4).  -5 + 3=                                        9).    -21 + 17 =

   5).   5 +(-1) =                                    10).   -18 + 19 =

                                                             11).    16+(-8) =

М	Р	Б	Х	А	У	П	Г	Т
4	-1	-15	-2	8	0	-4	-9	1

Ответ: ___________________________________________