|
- знакомство
с основными определениями, со свойствами уравнений, новым способом решения
уравнений;
-
отработка навыков решений уравнений с одним неизвестным
|
-уметь
добывать и перерабатывать новую информацию, представленную в различных
формах, наблюдать и делать самостоятельные выводы;
-активно
применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях
|
-развивать
логическое мышление,
аккуратность,
внимательность при решении уравнений, умение общаться в коллективе;
-
способствовать эмоциональному восприятию материала;
-осуществлять
самоконтроль.
|
|
1
|
Мотивация к учебной деятельности
(цель: включение детей в
деятельность на личностно-значимом уровне)
|
Внутренняя
позиция школьника. Мотивационная основа учебной деятельности, анализ, синтез,
обобщение , формулирование и аргументация своего мнения.
|
1.Организует учащихся на
работу.
2.Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.
3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией,
используя вопросительные слова
|
1.Дети настраиваются на урок
2. Делятся мнениями на
поставленную проблему
|
презентация
|
2 мин
|
|
2
|
Актуализация субъективного опыта
(цель: совершенствование навыков
устного счёта, повторить ранее изученный материал)
|
Осуществление
контроля по результату и по способу действия
|
Организует
повторение ранее изученного материала
Новые
знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать,
поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Раскройте
скобки:
-5+(а+b+с+d); -8+(-a-b-c-d);
7+(a+b-c+d); (5a-4b+6c-2d)∙(-3);
-10(-8a+2b-4c+3d); (-9a-2b+5c+4d) ∙ (-12)
2.
Открываем тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание на записи.
На экране: 5(x-3)=20;
a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.
-
Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.
- На
какие две группы можно разделить написанное?
-Как
можно назвать каждую из групп?
-
Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А
вторая? Почему
– Кто
догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя
из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока
- Для
того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где
можно узнать информацию по данной теме?
|
По цепочке выполняют устные
упражнения, одновременно весь класс записывает ответы на планшетах
2.
Делают записи в тетради.
3.Учащиеся
внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
1) На
уравнения и выражения
2) Уравнения,
выражения
3) Нет
4)
Да,
потому что уравнения можно решить.
4. Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их
решать.
6.
Формулируют задачи:
1)
вспомнить
основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2)
изучить
материал учебника по этой теме;
3)
внимательно
слушать учителя;
4) делать
необходимые записи в тетрадях
7. Называют источники информации:
учебник, учитель
|
проектор
|
5 мин
|
|
3
|
Восприятие и осмысление учащимися
нового материала
(цель: организовать осмысленное
восприятие новой информации)
|
Познавательные УУД:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли.
Предметные УУД:
давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения.
|
1.Подготовительный
этап.
– А что
значит «решить уравнение»?
– Итак,
уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?
Актуализация
и постановка проблемы.
–
Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной
чаши весов убрать груз?
– А что
надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?
– Это
свойство «весов» нам еще пригодится.
-
Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и
решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?
-
Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство
умножения:
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А
сейчас по правилу отыскания неизвестных
компонентов
2 способ
5(x-3) = 20
- Что
неизвестно в уравнении?
- Как
найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы
получили в итоге?
- Что
называется корнем уравнения?
-Число
7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) =
20, так как 7-3=4 и
5(7-3)=20.
- Как из
первого уравнения можно получить второе?
Мы с
вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число.
Поэтому:
Корни
уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на
одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова
вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= -
15. Как его можно решить?
Это
уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и
результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает
возможность решить эти уравнения иначе.
-
Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
- Как
можно получить в левой части уравнения только с x?
-
Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8= -
15
x+8-8=
-15-8
x=-23
- Мы
видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в
правую с противоположным знаком.
- А
сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем
данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как
его можно решить?
- Нужно
получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только
слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) =
2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
-
Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в
первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
-
Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
-
Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш
паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число
переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.
Корни
уравнения не изменяются, если какое –нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
|
Отвечают на вопросы:
1)Найти
все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или
установить, что таких значений нет.
2)
Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша
с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают
уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают
распределительное свойство умножения и решают уравнение
в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
Отвечают на вопросы:
7)Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10) Это
уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или
умножив обе части на 1\5.
11)
Записывают в тетрадях вывод.
2.
1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая
уравнение
2) Нулю
3)Прибавить
или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4)
Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить
(-2 x).
Решают уравнение
7)
Слушают, отвечают на вопросы.
8)
Записывают в тетрадях вывод.
|
|
10 мин
|
|
4
|
Первичная проверка понимания
Физпауза
(цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку
учащихся)
|
Выполнение пробного учебного
действия;
Выражение своих мыслей,
аргументация своего мнения, учет мнения других
|
Даёт
рекомендации при оформлении решения уравнений:
Принято
при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения
были неизвестные числа, а в правой - известные числа.
Организует
работу обучающихся.
Решить №1314 и
1315 с комментированием на месте.(перенести слагаемые уравнения, сгруппировав
их, не решая уравнения)
Предлагает ещё раз- повторить
свойства уравнения
Мы славно потрудились и славно
отдохнем.
Учитель называет
тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное –
сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь,
воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».
|
Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
Повторяют свойства уравнения
Выполняют упражнение
|
|
5 мин
1 мин
|
|
5
|
Первичное закрепление
(цель: Установление правильности и
осознанности изучения темы, обеспечить осмысленное усвоение и
закрепление знаний)
|
Предмет. УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход
решения уравнений, находить неизвестные компоненты,
Познават. УУД:
анализировать и сравнивать объекты
|
1.Решить
уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
2.Организует
обучающую самостоятельную работу с последующей взаимопроверкой и самооценкой
Решить
уравнение №1319(а;б)
самостоятельно
на два варианта
3.Работа
по карточкам у доски
|
1)Осмысливают
и приступают применять новый способ решения на практике.
2)Делают
записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников
решает у доски с комментарием.
3)Решают
самостоятельно,
проводят взаимопроверку (через проектор)
и самооценку
|
проектор
|
16 мин
|
|
7
|
Рефлексия
(цель: Инициировать рефлексию
детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной
деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.)
|
- контроль и оценка процесса и
результатов действия;
-адекватное понимание причин
успеха не успеха;
-аргументация своего мнения,
планирование сотрудничества Оценка своей деятельности и других людей
|
Учитель
предлагает продолжить предложение:
1.На
уроке я работал ….
2. Своей
работой на уроке я
3. Мое
настроение было …
4.
Материал урока мне был понятен …
Урок
наш окончен, пора отдыхать,
Но это, друзья, не помеха.
И в час расставанья желаю я вам
В
учебе хороших успехов
|
Высказывают
свое мнение, продолжают предложения.
|
|
2 мин
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.