Технологическая карта урока математики "Смешанные числа"

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Учитель Романова Инга Анатольевна

Место работы МКОО «Игирменская основная общеобразовательная школа»

Тема урока: Смешанные числа

Цели  деятельности учителя:

Главная дидактическая цель: сформировать представление о смешанных числах и научить переводить неправильную дробь – в смешанное число; способствовать развитию математической речи, мыслительной деятельности учащихся; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, устойчивую мотивацию к учению.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, осознание значимости смешанных чисел в практической жизни

Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по составленному плану, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполнения действия, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в системе знаний (отличать новое от известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: понимать, что такое смешанное число, уметь представлять в виде суммы натурального числа и дроби, уметь переводить  неправильную дробь в смешанное число.

Личностные: уметь оценивать свою учебную деятельность на основе критерия успешности, осознавать значимость смешанных чисел в практической жизни

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по составленному плану, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполнения действия, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь ориентироваться в системе знаний (отличать новое от известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Формы работы учащихся: в парах, фронтальная, самостоятельная

Необходимое техническое оборудование: мультимедиа-проектор,  ноутбук.

Ресурсы: учебник для 5 классов «Математика» под редакцией Н.Б. Истоминой, компьютерная презентация, раздаточный материал.

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых ведет к запланированной цели	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
				Предметные	Метапредметные
1 этап. Организационный момент
Создание  благоприятного психологического настроя на работу. Рефлексия на начальном этапе	Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, организует внимание.	Слайд 1 Ну-ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Толька лишь оценку пять.	Настраиваются на работу, включаются в деловую атмосферу урока.		КУУД: Умение слушать речь других РУУД: Организация своего рабочего место
2 этап. Мотивация к учебной деятельности
Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности	Создает условия для возникновения внутренней потребности учащихся включения в учебную деятельность («хочу»). Актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо») Устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).	Слайд 2 Дроби всякие нужны, Дроби всякие важны. Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл их понимать, Станет легкой даже трудная задача! - О чем говорится в стихотворении? - Где встречаются дроби? - Зачем нужно знания о дробях?	Читают стихотворение Отвечают на вопросы, рассуждают	Уметь читать математические записи	ЛУУД: Осознание значимости дробей в практической жизни мотивация к учению РУУД: Умение высказывать свое предположение КУУД: Умение оформлять свои мысли в устной форме ПУУД: Умение ориентироваться в своей системе знаний
3 этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирования каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии	Воспроизводит и фиксирует знания, достаточные для построения нового способа действия. Активизирует мыслительные операции (анализ, сравнение, классификация, аналогия), познавательные процессы (внимание, память). Организует пробное действие Фиксирует возникшее затруднение  в выполнении пробного действия	Слайд 3        1 Разбейте числа на несколько групп и запишите. Сколько групп получилось? Как можно назвать числа в каждой группе? Посмотрите внимательно на остальные числа, какие числа в них есть? Как можно назвать такие числа? Если смешать натуральные и дробные числа, как можно назвать? Смешанные числа. Какая тема урока?	Смотрят, ищут сходственные признаки между числами, записывают. Отвечают: - 3 группы - натуральные числа - правильные дроби - неправильные дроби - осталось два числа - натуральные и дробные, их записали вместе. Пытаются дать название. - Смешанные числа. Записывают  тему урока	Уметь читать дроби Знать правильные и неправильные дроби	РУУД: Умение высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии КУУД: Умение слушать и  понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме, аргументировать свое мнение ПУУД: Умение ориентироваться в своей системе знаний, преобразовывать информацию
4 этап. Выявление места и причины затруднений
Организация анализа учащимися возникшей ситуации и выявление на этой основе места и причины затруднения, осознание того, в чем состоит недостаточность знаний и умений.	Организует деятельность учащихся анализа своих действий. Ориентирует на фиксирование места, на котором возникло затруднение и соотнести свои действия на этом шаге с изученными способами, на то, какого знания или умения не хватает для решения исходной задачи (причина затруднения).	Слайд 4 Запишите частное в виде дроби: 15:3=   15:4=   3:5=     18:6=   18:5=   3:10=   14:7=   16:7=  5:13= Проверяем. Что вы заметили? Выполните деление с остатком во втором столбике. Проверяем. Слайд 5 15:4= 3 (3 остаток) 18:5=3 (3 остаток) 16:7=2 (2 остаток) Объясните, как выполнено деление? Слайд 6 15:4=(12+3):4=12:4+3:4= 3+3/4 18:5=(15+3):5=3+3:5= 3+3/5 16:7=(14+2):7=2+2:7= 2+2/7 Что такое 2 и 2/7? Приведите примеры. Как получаются смешанные числа?	Записывают в тетрадь Отвечают на вопросы: - в первом и втором столбике неправильные дроби  - в первом столбике можно разделить числитель на знаменатель и получить натуральное число Выполняют деление с остатком Отвечают на вопрос: -применили свойство деления суммы на натуральное число, деление записали в виде дроби, получили в ответе натуральное число и обыкновенную правильную дробь. Проводят примеры: 2 яблока и кусок яблока, 2 торта и кусок торта. - Из неправильных дробей	Уметь делить с остатком, знать название составляющих Знать свойство деления суммы на число	ЛУУД: Самоопределение РУУД: Умение высказывать свое предположение, проговаривать последовательность действий, КУУД: Умение оформлять свои мысли в устной форме, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении ПУУД: Умение ориентироваться в своей системе знаний
5 этап. Построение проекта выхода из затруднения
Постановка целей учебной деятельности, выбор способа и средств их реализации	Побуждает учащихся сформулировать цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину затруднения Способствует выбору учащимися способа построения нового знания с выбором средств для его осуществления	Давайте еще раз проговорим тему урока Какую цель мы должны поставить перед собой, чтобы изучить эту тему? Какие действия для этого надо предпринять. Давайте составим план действий Слайд 7 Цель урока: познакомиться с понятием «смешанное число», научиться переводить неправильную дробь в смешенное число	Проговаривают Пытаются сформулировать цель: - узнать, что такое смешанное число -получать (делать) смешанное число из неправильной дроби. Предлагают план действий: - узнать правило - делать по правилу - выучить правило	Понимать, что такое смешанное число	ЛУУД: Самоопределение РУУД: Целеполагание, умение формулировать учебную задачу КУУД: Умение выражать свои мысли, отстаивать точку зрения
6 этап. Реализация построенного проекта
Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применить при решении задачи, вызвавшей затруднение	Побуждает учащихся к выдвижению гипотезы Применяет новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение Фиксирует новый способ действий в виде речи (алгоритм) и с помощью знаков Фиксирует преодоление возникшего ранее затруднения	Каким действием получали смешанное число из неправильной дроби? Посмотрите внимательно еще раз на деление. Слайд 8 16:7=(14+2):7=2+2:7= 2+ = 2 16:7=2 (2 остаток) Что вы заметили? Получается, что смешанное число состоит из целой части (неполное частное) и дробной части, числитель которой – остаток в делении. Посмотрите, правильно записывать смешанное число   Слайд 9 (дробная черта по середине целой части) 2 – целая часть  - дробная часть Пример:    принято записывать короче Значит, как будем получать из неправильной дроби смешанное число? Давайте прочитаем еще раз правило в учебнике.	Отвечают: - деление с остатком Смотрят, анализируют Пытаются сопоставить записи и отвечают: - неполное частное – это натуральное число, остаток – это числитель в дроби, знаменатель такой же. Проговаривают алгоритм. Смотрят, осмысливают. Слушают. Читают.	Уметь делить с остатком, знать название составляющих Уметь записывать смешанное число Уметь представлять сумму натурального числа и правильной дроби как смешанное число Знать, как называются составляющие смешанного числа	ЛУУД: Готовность к самообразованию. РУУД: Умение высказывать свое предположение, проговаривать последовательность действий, составлять алгоритм действий КУУД: Умение оформлять свои мысли в устной форме, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении ПУУД: Умение добывать новые знания
7 этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Усвоение учащимися нового способа действий при решении типовых задач	Организует деятельность учащихся по решению несколько типовых заданий на новый способ действий (в парах, индивидуально) с проговариванием алгоритма	Приведите свои примеры по  три смешанных числа, прочитайте соседу и пусть он их запишет. Решим задачу: В корзине 8 яблок, их нужно разделить поровну между 3 детьми. Давайте немного передохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть». Выполним № 684. Каждый по очереди у доски.	Записывают, работают в паре, проверяют друг друга. Выполняют деление с остатком, один ученик комментирует действие, остальные  слушают и поправляют, если не так: 8:3=2 и 2 остаток Это 2 целых и 2/3  Каждому досталось 2 яблока, остальные 2 разрезали на 3 части и каждому еще по 2 кусочка. Выполняют упражнения. Выполняют по очереди с проговариванием алгоритма.	Знать и понимать, что такое смешанное число Умение представлять неправильную дробь в виде смешанного числа по алгоритму	РУУД: Умение проговаривать последовательность действий, отстаивать точку зрения, контроль полученного результата. КУУД: Умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи ПУУД: Умение использовать знаково-символичные средства
8 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия, применение нового способа действий при решении типовых задач	Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий с последующей самопроверкой своих решений по эталону Создает ситуацию успеха для каждого ребенка Предоставляет возможность для тех, кто допустил ошибки, выявить причины ошибок	А теперь поработаем самостоятельно, проверим себя, как мы поняли тему урока  Слайд 10 1.  Запишите смешанные числа, у которых: целая часть 2, а дробная  часть . дробная часть , а целая 12. 2. Представьте дроби в виде смешанного числа   Проверяем. Слайд 11 1) 2; 12 2) = 4;  =3 У кого не так? Почему?	Выполняют в тетрадях индивидуально Проверяют, анализируют допущенные ошибки, исправляют	Умение самостоятельно записывать смешанные числа Умение представлять неправильную дробь в виде смешанного числа	РУУД: Умение вносить необходимые коррективы в действие КУУД: Умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи ПУУД: Умение использовать знаково-символичные средства, ориентироваться в новой системе знаний
9 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действий.	Организует рефлексию и самооценку учениками своей деятельности на уроке Проводит сопоставление поставленной цели и достигнутых результатов Задает домашнее задание с комментарием Выставляет отметки за урок	Подведем итог работы на уроке. Вспомним, какую цель мы ставили. Достигли ли мы поставленной цели? Давайте проверим. - Сформулируйте определение смешанного числа. - Как получить из неправильной дроби смешанное число? - Какие затруднения испытывали на уроке? - Где в жизни встречаются смешанные числа? Домашнее задание: № 686, №688. Отметки за урок.	Проговаривают. Отвечают. Слушают друг друга, поправляют, если неверно. Отвечают Записывают в дневники.		ЛУУД: Формирование позитивной самооценки. РУУД: Умение высказывать свое мнение, оценивание собственной деятельности на уроке