Технологическая карта урока математики в 1 классе по теме "Ломаная. Вершины ломаной"

Урок математики в 1 классе

по программе Л.В. Занкова

учителя начальных классов МАОУ «СОШ №40»

Трофимовой Ольги Сергеевны.

Тема: Ломаная. Вершины и звенья ломаной.

Цель: познакомить с понятиями «ломаная», «вершины» и «звенья» ломаной.

Задачи:

Предметные:

 - создать условия для формирования представления о понятиях «ломаная», «звено ломаной», «вершина ломаной»;

- выполнять построение  чертежей  ломаных линий.

Метапредметные:

Личностные УУД:

-формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

- формировать представление о значении математики в жизни человека;

Регулятивные УУД:

-формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- формировать умение оценивать совместно с учителем  или одноклассниками результат своих действий;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной  речи;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- под руководством учителя проводить классификацию  изучаемых объектов;

- под руководством учителя  осуществлять  обобщение, выводы (подведение под понятие);

- давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами;

- понимать задаваемые вопросы;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Материально-техническое обеспечение урока:

Литература:

-Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика:Учебник для 1 класса: В 2 частях.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011;

-Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика. 1 класс».- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012;

Технические средства обучения:

-компьютер;

-мультимедийный проектор;

-электронные материалы: презентация в программе PowerPoint.

Тип урока: открытие новых знаний.

Методы обучения: проблемный, исследовательский, наглядные, практические.

Формы проведения урока: индивидуальная, групповая, работа в парах.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные учебные действия
I. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин.)	Настрой учащихся на работу, положительные эмоции.	Подготовка к работе, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Личностные: самоопределение.
	Солнце на небе проснулось. Нам, ребята, улыбнулось. Глазки тихо закрываем, Руки к небу поднимаем. Лучик солнышка возьмем И к сердечку поднесем. (Дети прикладывают руку к сердцу, прислушиваются к своему внутреннему состоянию) - Вы чувствуете солнечное тепло?... (дети показывают свои ощущения мимикой) -Ребята, сегодня к вашим солнышкам-сердечкам пришло в гости ещё одно Солнышко. (Слайд №1) Вот только лучики его забрала злая туча. И теперь Солнышко грустит, не смеётся. Вы сможете ему помочь? (да) Для этого надо отправиться в страну Геометрию. Что вы знаете об этой стране? (там живут геометрические фигуры) Но, наверное, вам придётся чему-то научиться, в чём-то разобраться, только знаниями можно одолеть невежественную тучу. Вы готовы? (да) Тогда в путь!
II. Актуализация знаний и пробное учебное действие (3-4 мин.) 1)Актуализация необходимых ЗУН	Организация воспроизведения знаний, помощь в составлении кластера.	Воспроизведение и обобщение имеющихся знаний, составление кластера, беседа об отрезке в парах.	Познавательные общеучебные: структурирование знаний; познавательные логические: синтез, классификация; коммуникативные: умение задавать вопросы.
	Учитель: Итак, раз уж мы направляемся в страну Геометрия, какие знания нам пригодятся? (о точке, прямой и кривой линиях, об отрезке) -Что вы знаете о точке? (это основное понятие математики: место, не имеющее измерения, а также граница отрезка.) -Составьте схему своих знаний о линиях. Составляем кластер.                                  Линии прямые                   кривые              замкнутые           незамкнутые (Линии – это множество точек. Бывают прямые и кривые. Прямые - бесконечны. Проводим их по линейке. Кривые чертим без линейки.   Кривые бывают замкнутые и незамкнутые. Незамкнутые кривые – бесконечны.) -Задайте друг другу вопросы об отрезке в парах и обсудите ответы. (Что такое отрезок? Как его чертить? Как можно назвать отрезок?)
2)Обобщение ЗУН	Организация игры.	Анализ и сравнение линий, выделение лишней линии, обоснование выбора.	Познавательные логические: анализ объектов с целью выделения признаков, подведение под понятие.
	Игра «Третий лишний» – На слайде три фигуры, надо найти лишнюю (дети поднимают карточку с номером), доказать словами математика (используя термины и определения). (Слайд №2 – прямая и две кривых, №3 – две прямых и отрезок, Слайд №4 – два отрезка и ломаная.)
3)Пробное учебное действие	Формулирование вопросов к учащимся.	Выдвижение предположений, как называется новая линия, сравнение её с ранее изученными.	Познавательные логические: выдвижение гипотезы.
	-Что знаете об этой лишней линии? Можете её назвать? (Мы её не знаем, если называют: почему эту линию так назвали? Если допускают ошибку, относя к кривой: есть ли у неё углы? закругления? кто считает иначе? Сравним.)
4)Фиксация затруднения		Определение области своего незнания.
	Вывод детей: Итак, мы не знаем ничего про новую линию.
III. Выявление места и причины затруднения (3–4 мин) 1) Перестаю действовать –    начинаю думать.	Оформление на доске предложений учащихся.	Предложение путей разрешения проблемы.	Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
	Учитель: А что бы вы хотели узнать про эту линию? Предположения детей (выносятся на доску: на карточках или мелом) -Как называется? -Как начертить? -Из чего состоит? -Как сконструировать? -Где можно увидеть?
2) Что я делал, какие знания  применял?	Формулирование вопросов к учащимся.	Определение знаний, необходимых для достижения целей.
	Учитель: Помогут ли нам прежние знания? (Да, мы знаем, что такое точка, прямая, отрезок, а они встречаются в новой линии)
3) Где возникло затруднение      (место)	Формулирование вопросов к учащимся.	Формулирование своей области незнания.
	Учитель: А что не сможем сделать сами? (определить, из чего состоит линия, к какой группе она относится)
4) Почему оно возникло? (причина)	Формулирование вопросов к учащимся.	Формулирование своей области незнания.
	Учитель: Почему? (Мы ничего не знаем про эту линию)
IV. Построение проекта выхода из затруднения (4–6 мин) 1)  Какое знание строю, чему учусь?                     (цель проекта)	Помощь в целеполагании, оформлении плана.	Постановка цели урока, выдвижение способа её достижения, под руководством учителя планирование дальнейшей работы.	Регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности.
	Учитель: Какую же цель мы сегодня перед собой поставим? (Сегодня на уроке мы будем наблюдать за такими линиями, узнаем, как они называются, из чего состоят и как их можно начертить и сконструировать) На доске появляется цель урока.
2)  Как строю и с помощью чего? (выбор способа и средств)	Учитель: Каким образом вы предлагаете достичь нашей цели? (попробовать самим сконструировать такую линию, узнать её название)
3)  План построения нового знания.	Учитель: Давайте составим план наших дальнейших действий (запись на доске со слов учащихся). Примерный план: Сконструировать линию. Дать ей название. Узнать, как называются её части. Найти такие линии вокруг себя.
V. Реализация построенного проекта (5 – 8 мин) 1)  Практическая работа в парах.	Помощь в организации практической работы.	Выбор материала для работы, обоснование выбора, планирование своей работы, конструирование ломаной линии в паре, исследование ломаной линии, наблюдение, вывод о наименьшем количестве звеньев и вершин ломаной.	Познавательные общеучебные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  моделирование; познавательные логические: подведение под понятие; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками.
	Учитель: Попробуем сконструировать данную линию. Будем работать в парах. Вспомним правила работы в парах. (Дружелюбное отношение, внимательное выслушивание соседа, адекватная реакция на критику). ( У детей на партах находится материал для моделирования ломаной: одна вермишелина-спагетти, тесьма,  пластилин, ножницы. Детям нужно выбрать соответствующий материал для построения ломаной линии и доказать свой выбор.) Учитель: Обсудите, из какого материала вы будете моделировать линию. Докажите свой выбор. (Так как линия состоит из отрезков, то тесьма не подходит, потому что из неё трудно выложить часть прямой линии. Надо взять спагетти). Учитель: Как вы будете моделировать линию? С чего начнете?.. Затем?.. Составление плана работы (устно): 1.Сломать вермишелинку на части. 2. Выложить на парте. 3. Соединить части. Учитель: Договоритесь, кто, чем будет заниматься и выполняйте задание. Выполнение практической работы. Итог – выставка работ.
2) Фиксация нового знания в речи и знаково.                         (эталон)	Формулирование вопросов к учащимся, оформление кластера.	Работа над понятием, выбор источников информации, анализ определения в учебнике, дополнение кластера новым термином.	Познавательные общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний; познавательные логические: анализ объектов с целью выделения признаков, синтез, обобщение, выдвижение гипотезы; регулятивные: прогнозирование; коммуникативные: постановка вопросов.
	Учитель: Обсудите в паре и приготовьтесь ответить на вопрос: Какое название вы бы дали этой линии? (ломаная, сломанная, отрезанная) Учитель: Что интересного заметили, моделируя линию? (состоит из отрезков) Учитель: Как следуют отрезки друг за другом? (последовательно) Учитель: На что похожи места соединений? (Вершины гор…) Учитель: Как узнать точные термины? (спросить у взрослых, найти в интернете, прочитать в справочнике, в учебнике) Какой из способов добычи информации для нас сейчас наиболее удобен? (прочитать в учебнике) Работа с учебником, чтение определений. (с.64 , 66) Вывод: точное название линии - "ломаная линия”, она состоит из «вершин» и «звеньев». Слайд №5 Учитель: Куда мы поместим ломаную линию на нашем кластере? (новый вид линий)                                 Линии прямые                                             ломаные                                 кривые                           замкнутые           незамкнутые
3)  Решение задачи, вызвавшей затруднение.	Формулирование вопросов к учащимся.	Формулировка определения ломаной линии, показ её частей на слайде.
	Учитель: Так как же называется линия, которая ввела нас в затруднение в начале урока? (ломаная линия) Учитель: Покажите на ней звенья и вершины. (возврат к слайду №4)
VI. Первичное закрепление с комментированием во    внешней речи (4–5 мин) 1)  Решение типовых заданий  на новое знание	Организация заданий.	Выполнение заданий с проговариванием во внешней речи.	Познавательные общеучебные: самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
	1)Физкультминутка (учитель на карточках показывает разные линии, дети выполняют движение: прямая – стоять прямо, подняв руки вверх, кривая – плавные движения руками в стороны, ломаная – наклон вперёд)) 2) Упражнение в применении знаний. Учитель: Посмотрите на листок, какое задание вы могли бы предложить? Перед учащимися листок с точками:   (Соединить данные точки так, чтобы получилась ломаная линия.) Учитель: Какой инструмент нам поможет? (Линейка, т.к. отрезки можно начертить только по линейке, и ломаную линию так же). Учитель: Как будем соединять точки? (Последовательно, друг за другом.)
2)  Проговаривание во внешней речи (всеми учащимися)	Формулирование вопросов к учащимся.	Сравнение линий,  обозначение частей, анализ понятия и вывод о наименьшем количестве звеньев и вершин.
	Учитель: Сравните получившиеся ломаные в парах. Одинаковые? (нет) А что в них общего? (…)  Учитель: Из чего состоит ломаная? (Ломаная линия состоит из отрезков, которые называются звеньями). Учитель: Сколько звеньев в вашей ломаной? (6) Учитель: Что такое вершины ломаной? (точки, в которых соединяются звенья ломаной) Обозначьте синим карандашом вершины. Сколько их? (7) Учитель: Предположите, какое наименьшее количество звеньев может быть? (Можно поработать с проволокой на парте). Вывод: наименьшее количество звеньев ломаной – 2, наименьшее количество вершин – 3. Учитель: Давайте еще раз посмотрим на ваши работы. Например, у….. получилась интересная ломаная линия. У вас они разные по форме, но у всех 6 звеньев, 7 вершин и они соединены последовательно.
VII. Самостоятельная работа с само-проверкой по эталону (3–5 мин) 1)  Выполнение самостоятельной работы     (решение типовых заданий)	Формулирование вопросов к учащимся.	Формулирование задания для класса, самостоятельное выполнение и проверка его.	Регулятивные: планирование, коррекция и оценка; познавательные общеучебные: анализ и синтез, подведение под понятие.
	Учитель: У вас на столе лежат листы с фотографиями (изображения созвездий, схемы вышивки, фото деревянных домов), придумайте к ним задания, связанные с нашей темой урока. (найти ломаные линии, обвести их.)
2)  Самопроверка     (по эталону для самопроверки)	Формулирование вопросов к учащимся.	Сравнение выполненного задания с эталоном.
	Учитель: Сравните ваши ломаные с эталоном на нашем кластере, правильно ли вы их нашли?
3)  Коррекция ошибок	Формулирование вопросов к учащимся.	Анализ работы, исправление ошибок (если они есть), самооценка.
	Учитель: А у кого выделена линия вышивания крестиком? (Х) Можно ли её назвать ломаной? (Нет, потому что в ней отрезки не последовательно соединены, а выходят из одной точки) Исправьте свои работы.
4)  Ситуация  успеха	Создание ситуации успеха.	Получение положительных эмоций от правильно выполненного задания.
	Учитель: Теперь у всех всё правильно! Вот и на нашем Солнышке появились лучики! На что они похожи? (на ломаную линию, она замкнутая, можно сосчитать в ней звенья и вершины) Молодцы, ребята, справились со злой тучей! (Слайд № 5)
VIII. Включение в систему знаний и повторение (5–8 мин)	Организация заданий.	Закрепление полученных знаний в коллективной и индивидуальной работах.	Регулятивные: формирование умений соблюдать последовательность действий при коллективном выполнении учебной задачи; познавательные: логическое решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательства, выдвижения гипотез и их обоснование; личностные: смыслоопределение, формирование положительного отношения к науке математике.
	1)Учитель: Где в жизни еще можно встретить модели ломаных линий? (Предположения детей: крыши домов, горы и т.д.) Слайд №6, 7, 8.  (Дети находят модели линий. Учитель показывает их.) 2) Физкультминутка. Давайте совершим прогулку в поисках геометрических фигур. Может быть, кто-то нашел ломаную линию в классе? (Дети встают и, не сходя с места, обводят сначала правой рукой найденные ломаные линии, затем левой рукой, затем глазами) 3) Дифференцированная работа. Учащиеся выполняют задания, выбирая листок определённого цвета: белый – 1-й уровень трудности, жёлтый – 2-й уровень, розовый – 3-й, самый сложный уровень. На белом листке: Начерчены 3 ломаные линии, 2 кривые и 1 отрезок. Около каждой фигуры – место для записи. Задание: сосчитать и записать количество вершин и  звеньев ломаных линий. На жёлтом листке: Схематическое изображение игрушек. Задание: найти и обвести ломаные линии, записать, сколько в них вершин и звеньев. На розовом листке: Задание: нарисовать узор для вышивки, состоящий из двух ломаных линий, в первой – 7 звеньев, во второй – 8.
IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2–3 мин)	Организация рефлексии.	Формулирование итога урока, выводов, оценивание своей работы на уроке (самоанализ).	Познавательные: обобщение; Личностные: самоопределение и смыслообразование; Регулятивные: оценка; Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
	Учитель: Какое открытие  мы сегодня сделали? (Мы узнали, что есть геометрическая фигура - ломаная. Она состоит из отрезков, соединенных своими концами. Эти отрезки называются звенья ломаной. Места соединения звеньев – вершины ломаной. Наименьшее количество звеньев - 2.) Учитель: Каким способом мы всё узнали? (Мы наблюдали, исследовали и сделали маленькое открытие) Учитель: Закончите фразы: Я научился… У меня получилось… Я расскажу дома… (Слайд №9) Учитель: На столах у каждого из вас лежат изображения солнышек: с улыбкой, задумчивое и грустное. Нарисуйте лучики тому солнышку, которое соответствует вашей работе на уроке. (самооценка, выборочные высказывания детей по желанию) Учитель: Я довольна сегодня вашей работой. Мы столько сделали и узнали. Вы заслуживаете только радостного солнышка! (Слайд №10) Спасибо вам за работу! Урок окончен.