Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Среднее арифметическое"

Технологическая карта урока

Учитель: Бредникова Любовь Васильевна

Предмет – Математика.  Класс 5

Базовый учебник – Н.Я. Виленкин «Математика - 5»

Тема урока – Среднее арифметическое

 Цель урока – формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить  учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического».

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со  сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; формировать правильную математическую речь; развивать логику, мышление, внимание учащихся; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока - Урок первичного предъявления новых знаний

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Формы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль

Необходимое оборудование – Компьютер, учебники по математике, раздаточный материал (карточки ),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1	Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.	Приветствие, проверяет готовность обучающихся к уроку. У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:"+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности,"-" - не справился с задачей. (приложение 1) Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд№1) «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».                                                     А.Н. Крылов - Как вы понимаете эти слова? -Побуждает к высказыванию своего мнения.	Включаются в деловой ритм урока. Знакомство с листом контроля, уточнение критериев оценки. Отвечают на вопрос.	Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.
2	Актуализация знаний  (устная работа)	1.Организует устную работу, повторение системы опорных знаний. -Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета: Устный счет (слайд №2) 1.      6,7 + 2,3 = 9 2.      5 + 0,04 = 5,04 3.      3,08 + 0,2 = 3,28 4.      36,6 : 6 = 6,1 5.      4,5 : 5 = 0,9 - Какое действие вы выполняли в первых трех примерах? - Как называется результат сложения? - Какое действие вы выполняли в четвертом и пятом примере?  - Как называется результат деления?	Отвечают напоставленные вопросы, (сложение) (сумма) (деление) (частное)	Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог. Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3	Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии	1.Создает ситуацию «разрыва» , недостаток знаний, предлагает задачу, выдвигает проблему. «Однажды Леша захотел узнать расстояние от дома до школы. Выйдя из дома он начал считать шаги и у дверей школы остановился на числе 217. На обратном пути домой он насчитал 231 шаг. « Вроде бы ни дом, ни школа не двигались с места, а стали дальше друг от друга на целых 14 шагов!- удивился Ваня. На следующий день Леша снова сосчитал все свои шаги. И получил ещё два результата: 206 шагов и 226 шагов. Тут он вконец растерялся. А как вы думаете, почему у Леши каждый раз получались разные результаты?  На самом деле ничего удивительного не произошло. Ведь длина шага не остаётся всё время одинаковой. Когда идешь быстро, шаги делаются длиннее. Когда спешить некуда, шаги становятся короче. Поэтому на одном и том же пути в разных условиях можно насчитать разное количество шагов. Но как тогда узнать расстояние, которое хочет измерить Леша? Проблема. .Какое из чисел нужно всё-таки взять? -Ребята, а как оценивают спортсменов в настоящем спорте? - А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».	Высказывают предположения,  как решить задачу. Среднее - Находят среднюю оценку -«Средняя температура, среднее образование, средняя цена, средняя заработная плата  и т.д.»	Коммуникативные: Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Личностные: смыслообразование
4	Целеполагание	Задает вопросы. Организует введение соответствующей терминологии. Вместе с учениками определяет цель урока. А что «среднее» в математике можно найти? - Назовите тему урока. - Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел».(слайд№3) -Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел? - Что вы хотите узнать? Это и будет нашими целями на урок. (уточняет понимание учащимися поставленных целей урока).	1.Отвечают на вопросы 2.Формулируют тему и задачи  урока, записывают в тетрадь. Среднее чисел. Ничего -узнать, что такое “среднее арифметическое” -научиться его вычислять -определить где и для чего применяется среднее арифметическое.	Познавательные  умение осознанно и произвольно строить речевое высказыва- ние в устной форме. Регулятивные  Выдвижение гипотез,целеполагание. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
5	Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов…)	(работа в группах)Организует поисковую работу по выводу определения среднего арифметического. ЗАДАЧИLкарточки на столах) №1.Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4.Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?  №2. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?   №3. В школе 4 пятых класса. В 5 “А” 22 ученика, в 5 “Б” 26 учеников, в 5 “В” 24 ученика, в 5 “Г” 20 учеников. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (Найдите среднее количество детей в шестых классах.)  -Похожи ли решения этих задач? Почему мы сумму делили на 2,3,4? Ведь этих данных в задаче нет? Что обозначают эти числа? Составьте план решения таких задач. 2.  Работа над  определением «среднего арифметического» . Прочитать определение в учебнике п.38. Итак, какой цели мы достигли?	Работают в группах. Решают задачи, составляют план решения задач. Высказывают свои предположения в группе. Анализируют, самостоятельно выводят определение среднего арифметического чисел. Составляют алгоритм в тетради. Выводят  формулу нахождения среднего арифметического, опираясь на определение и алгоритм. 1.Найти сумму всех слагаемых.  2.Разделить полученную сумму на количество слагаемых. Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел: Ср. арифметическое = (сумма слагаемых):  (количество слагаемых) Слайд №4, Читают определение в учебнике. Узнали, что такое Среднее арифметическое.	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Коллективное обсуждение проблем. Регулятивные Выдвижение  гипотез, умение обрабатывать информацию ; представлять информацию в  виде схемы. Личностные: развивать мышление, воображение. Внимание, наблюдательность. Осознание ответственности за общее дело.
6	Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения практических задач	Организует работу в парах. 1.Давайте вернемся к задаче и найдем среднее количество шагов Леши.  (работа в парах) 2. Среднее арифметическое можно вычислять не только для конкретной задачи, но и для нескольких чисел. Задание: Найдите среднее арифметическое чисел а) 12 и 18; б) 0,1; 0,2 и 0,3. Выполните необходимые вычисления в тетради. Организует взаимопроверку. (Взаимопроверка по ответам на экране.) Слайд №5. Итак, достигли ли мы цели?	Учащиеся, используя алгоритм, находят среднее арифметическое, проговаривая друг другу порядок выполнения действий. Учащиеся выполняют взаимную проверку записей в тетради Научились вычислять среднее арифметическое, но не рассмотрели практическое применение.	Познавательные Выполнение действий по алгоритму, подведение под понятие, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Личностные: Осознание ответственности за общее дело. Коммуникативные Умение слушать и понимать речь других, вступать в диалог, Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
7	Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Раз – поднялись потянулись, Два – согнулись, разогнулись, Три в ладоши три хлопка, На четыре – три кивка, Пять руками помахать, Шесть – тихонько сесть.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
8	Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков	Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу. 1.      Практическая работа. Сейчас мы с вами выполним практическую работу по вычислению индивидуального среднего балла и составления рейтинга успеваемости за 2 четверть.  Откройте дневники где выставлены оценки за четверть.  Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок.  Прочитайте инструкцию по выполнению работы.      План выполнения работы. 1.         Найдите сумму отметок за 2 четверть. 2.         Разделите ее на количество предметов. Деление выполните до сотых, результат округлите до десятых. Подведение итогов работы. Заслушивание нескольких учащихся. 3. –Давайте вернемся к спорту и оценим   результаты настоящих спортсменов. ( Слайд №6). Достигли ли мы цели урока?	Выполняют практическую работу Записывают решение задачи в тетради. Выполняют задание со слайда. Называют правило, на которое опирались при выполнении задания. Проверяют по образцу. Формулируют конечный результат своей работы на уроке.	Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности Личностные развитие самостоятельности учащихся на теории и практике.
9	Первичный контроль полученных знаний	Контролирует выполнение работы. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Исторические сведения – Выполнив следующее задание вы узнаете  имя выдающегося астронома, физика и математика, который ввел понятие среднего арифметического. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (Слайд№8)- Иоганн Кеплер.	Отвечают на вопросы теста, проверяют по образцу. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Выполняют задание со слайда. Слайд№7	Личностные: формирование позитивной самооценки. Регулятивные: Умение самостоятельно адекватно анализировать  правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
10	Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН и УУД	2.№ 1504 –один на доске, остальные в тетради . Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке.  Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок.      Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока, Соотносят   цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия. Учащиеся заполняют пропуски в определении: (Слайд №9)	Регулятивные Оценка промежуточных результатов и саморегуляция  для повышения мотивации учебной деятельности Коммуникативные Управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка
11	Домашнее  задание	Задает дозированное домашнее задание и комментарий к заданию.  П.38(учить всем) Базовый . №1524, №1525. Повышенный .  №1526, №1528 Творческое задание.  Я  предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию: «Определить  среднюю заработную плату ваших родителей.»	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.	Познавательные: Отработка  алгоритма вычисления  сред него арифметического; творческая переработка изученной информации; поиск в традиционных источниках: в интернете и книгах.
12	Рефлексия	(Слайд №10)	Проводят самооценку   собственной учебной деятельности. Показывают соответствующий смайлик.	Регулятивные:  оценивание собственной деятельности на уроке. Личностные: нравственно-этическая ориентация

Приложение №1

Лист самооценки.

Оцени свои знания на всех этапах урока. Удачи тебе!

Ф.И.	Устный счет	Работа в группах	Работа в парах	Практическая работа	Оценка спортсменки	тест	Исторические сведения	итог

6,5 -7 « +» оценка 5

5- 6 « +» оценка 4

3,5 – 4,5 « +» оценка 3