Технологическая карта урока № 80 по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

Технологические карты уроков по математике 6 класс (2 полугодие)

Урок 80. Тема: Пропорции.

Цель деятельности учителя	ввести понятие пропорции, ее членов; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей.
Термины и понятия	Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними членами, какие крайними? Как составить верную пропорцию?
Планируемые результаты
Предметные умения			Универсальные учебные действия
Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять  пропорцию из данных отношений (чисел)			Коммуникативные: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:  Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения  того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Организация пространства
Формы работы			УИН
Образовательные ресурсы			·        Математика. 6класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.: Просвещение, 2015. ·        Задания для фронтальной работы.
1 этап. Устная работа.
Цель деятельности		Совместная деятельность
		1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д). 2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске. 3. Проверить выполнение домашнего задания выборочно.
2 этап. Изучение нового материала.
Цель деятельности		Совместная деятельность
Ввести основные понятия.		1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией. 2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции. 3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d, или  . 4. Эти записи читают: «Отношение а к в равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d». 5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с – средними членами. В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля: а, в , с , d неравны нулю. 6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно. Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65  : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5. 2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.
3 этап.Закрепление изученного материала.
Цель деятельности		Совместная деятельность
		1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию: 1) 18 : 6 = 24 : 8;   2) 30 : 5 = 42 : 7;   3) 36 : 9 = 50 : 10. б) Назовите крайние и средние члены пропорции. в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте. 2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 20 : 4 и 60 : 12;   б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4;   в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6. 3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций). 4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях. 5. Решить № 761 самостоятельно. 6. Решить уравнение № 763 (г; е). Решение. Ответ: Ответ: 7. Повторение ранее изученного материала. 1. Решить задачу № 772. Решение. 1) 50 – 5 = 45 попаданий; 2) 45 : 50 · 100% = 90% процент попаданий. Ответ: 90%. 2. Решить задачу № 774. Решение. 1) 350 : 280 · 100% = 125% на столько процентов бригада выполнила задание; 2) 125% – 100% = 25% на столько процентов бригада перевыполнила задание. Ответ: на 25%; на 125%.
4 этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
·        Выставление оценок. ·        1.Вопросы: а) Что такое пропорция? б) Как называются числа х и у в пропорции х :а = в : у? в) Как называются числа m и n в пропорции а :m = n : в? 2. Привести свои примеры верных пропорций. ·        Домашнее задание		Домашнее задание: