Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему: Смежные и вертикальные углы

Конспект урока по геометрии на тему: Смежные и вертикальные углы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

УРОК № 7 (27.09.16)

Предмет: геометрия, 7 кл.

Тема урока: «Смежные и вертикальные углы»

Цели:

ввести понятия смежных и вертикальных углов;

рассмотреть их свойства;

развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

воспитывать потребность в доказательных рассуждениях;

воспитывать аккуратность при выполнении рисунков,

ответственное отношение к учебному труду.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: учебник «геомтерия 7-9 кл», рабочая тетрадь, линейка, доска, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Приветствие, определение отсутствующих, подготовка к работе.

II. Актуализация знаний. Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания

  1. Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.

hello_html_4c62a2a3.png hello_html_m72fa3d3a.png hello_html_m2344003e.png

2) Дано: hello_html_4c045b1f.pngАОD = 8hello_html_4c045b1f.pngDОВ. Найти: hello_html_4c045b1f.pngDОВ

hello_html_m30847d96.png

3) а) hello_html_4c045b1f.pngАОЕ=300hello_html_3a1db1f9.png

hello_html_4c045b1f.pngЕОС=20°

hello_html_4c045b1f.pngAOC=?

б) hello_html_4c045b1f.pngАОС=70°

hello_html_4c045b1f.pngАОЕ=50°

hello_html_4c045b1f.pngЕОС=?

II. Изучение нового материала. Решение задач.

Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.

Введение понятия «смежные углы».

1. Практическая работа. Построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСD. Такие углы принято называть смежными.

Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:

а) назовите стороны каждого из углов;

б) как связаны между собой стороны смежных углов?;

в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.

2. Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.

hello_html_m49fa6175.png

hello_html_4133503b.pnghello_html_m30a167c2.png

hello_html_5cd3d8f9.png

3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).

4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.

Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 - устно. Разобрать задачу из раздаточного материала.

5. Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

1) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ;

2) запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными.

Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

1) назвать стороны каждого вертикального угла;

2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?

3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).

Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.

6. Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

hello_html_m70da555d.png hello_html_m20581050.png

7. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере:

Задача. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АОD равен 350.

Найдите углы АОС и ВОС,

Задачу решить по готовому чертежу.

Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.

8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить
№65 (а) устно, №66 (б; в) - письменно.

III. Тест. Итог урока.

1. Являются ли смежными углы: а) hello_html_4c045b1f.pngDОС и hello_html_4c045b1f.pngDОЕ; б) hello_html_4c045b1f.pngDОС и hello_html_4c045b1f.pngСОВ; в) hello_html_4c045b1f.pngDОЕ и hello_html_4c045b1f.pngАОВ?

hello_html_10408cbe.png

2. Являются ли вертикальными углы: а) hello_html_4c045b1f.pngDОЕ и hello_html_4c045b1f.pngСОА; б) hello_html_4c045b1f.pngDОА и hello_html_4c045b1f.pngАОВ;

в) hello_html_4c045b1f.pngАОВ и hello_html_4c045b1f.pngDОЕ?

Обсудить с детьми вопросы: 1) что нового вы узнали сегодня на уроке? 2) что было самое трудное на уроке? 3) что помогло с этой трудностью справиться?

IV. Домашнее задание. П. 11 выучить определения, № 55,56,58,61.

































Раздаточный материал


Смежные и вертикальные углы.


Правила. Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    



hello_html_7fac4f2e.gif    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                  а 
вертикальные углы равны друг другу.    


         
Пример решения задачи на нахождение смежных углов:

Найдем смежные углы,   hello_html_4a741859.png α   и   hello_html_4a741859.png β,   если   hello_html_4a741859.png α   в два раза больше   hello_html_4a741859.png β.  
hello_html_m25372023.png  
Р е ш е н и е :  

hello_html_4a741859.png α   =   2 • hello_html_4a741859.png β     —   по условию задачи ;  

hello_html_4a741859.png α + hello_html_4a741859.png β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 • hello_html_4a741859.png β + hello_html_4a741859.png β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    


      3 • hello_html_4a741859.png β   =   180 ° ;                     

hello_html_4a741859.png β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

      
hello_html_4a741859.png α   =     2 • hello_html_4a741859.png β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

      О т в е т :     
hello_html_4a741859.png α   =   120 ° ,     hello_html_4a741859.png β     =   60 ° .    


Общая информация

Номер материала: ДБ-232002

Похожие материалы