Технологическая карта урока № 82 по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

Технологические карты уроков по математике 6 класс (2 полугодие)

Урок 82. Тема: Пропорции.

Цель деятельности учителя	изучить основное свойство пропорции; научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции; развивать логическое мышление учащихся.
Термины и понятия	В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить верна ли пропорция?
Планируемые результаты
Предметные умения			Универсальные учебные действия
Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления , проверки истинности пропорций			Коммуникативные: Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: Обнаруживать  и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: Уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.
Организация пространства
Формы работы			КУ
Образовательные ресурсы			·        Математика. 6класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.: Просвещение, 2015. ·        Задания для фронтальной работы.
1 этап. Проверка изученного материала.
Цель деятельности		Совместная деятельность
		1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции? 2. Какие из равенств являются пропорциями? а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;   б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2;   в) 0,5 · 12 = 24 : 4. 3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8;   б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2;   в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2. 4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01;  б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8;  в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8. 5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г).
2 этап. Объяснение нового материала.
Цель деятельности		Совместная деятельность
Ввести основные понятия.		1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции: а) 20 : 5 = 8 : 2;   20 · 2 = 40;   5 · 8 = 40; б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10;   1,2 · 10 = 12;   0,4 · 30 = 12. 2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции. Это свойство называют основным свойством пропорции. Для пропорции а : в = с : d оно записывается 3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно. Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44. 2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2.
3 этап. Закрепление изученного материала.
Цель деятельности		Совместная деятельность
		1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях. Решение. Пропорция верная. Пропорция составлена неверно. 2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях. 3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство: а) 28 : 7 = 20 : 4;   б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24;   в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2. 4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5;   б) 4 · 9 = 0,2 · 180; в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4. Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции. Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5. 5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел: а) 100; 80; 4; 5;   б) 5; 10; 9; 4,5;   в) 45; 15; 8; 75. 6. Решить № 765 самостоятельно. 7. Повторение ранее изученного материала: а) Решить устно № 771. б) Решить задачу № 773. Решение.  части составляет уголА от угла В.  (раза) уголВ больше угла А. Ответ:
4 этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
·        Выставление оценок. ·        1. Сформулируйте основное свойство пропорции. Привести свои примеры. ·        2. Верны ли равенства 60 : 20 = 18 : 6 и 20 : 60 = 6 : 18? ·        3. Из следующих равенств составить пропорцию: а) 40 · 30 = 20 · 60;   б)  18 · 8 = 9 · 16. ·        Домашнее задание		Домашнее задание: