Технологическая карта урока по математике "Площадь"

           Тема и номер урока

           в теме                                         "Площадь. Формула площади прямоугольника"  (первый  урок из трёх).

           Базовый учебник                     Виленкин Н.Я. , Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.   Математика:

                                                              Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин и   др.     16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 20012

           Тип урока                                  урок усвоения новых знаний

   Цель урока: сформировать понятие площади и формулы вычисления площади прямоугольника .

           Задачи: формирование универсальных учебных действий.

1.            Познавательные: использовать определения следующих понятий: "площадь прямоугольника", "площадь квадрата", вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Решать задачи, используя свойства площадей.

2.            Регулятивные: совершенствовать вычислительные и графические навыки, развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.

3.            Личностные: развивать умение слушать, рассуждать, объяснять ход решения, развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, воспитывать ответственность и аккуратность.

4.            Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, работать в парах и строить продуктивные взаимодействия.

Планируемые результаты : учащиеся должны научиться решать задачи на нахождение периметра многоугольника, площадей квадрата и прямоугольника, выделять в условии задачи данные, необходимые для  её решения, строить логическую цепочку рассуждений, изображать равные фигуры.

Форма работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебник  по математике, карточки, электронная презентация,  выполненная в программе Power Point, двойные листочки с копиркой, опорный конспект, плакат с "яблоней ожиданий", яблоки трёх цветов для каждого ученика, клеящий карандаш.

Структура и ход урока:

Технологическая карта урока математики в 5 классе.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
1. Организационный этап (2 мин). Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.
Учитель приветствует учащихся: -Здравствуйте, ребята! Посмотрите, всё ль в порядке: Книжка, ручка и тетрадки, Прозвенел сейчас звонок, Начинается урок. Проверяет их готовность к уроку.  Учитель знакомит учеников с планом урока:        -Сегодня на уроке мы проверим правильность выполнения вашей домашней работы, поработаем устно, повторим определение периметра многоугольника, акцентируем наше внимание на понятии площади и вычислении площадей, решим задачи и выполним самостоятельную работу. (Слайд № 2)	Ученики приветствуют учителя, настраиваются на урок. Ученики слушают, знакомятся с планом урока, демонстрируют полную готовность.	личностные: умение выделять нравственный аспект поведения. регулятивные: прогнозирование своей деятельности. коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.
2. Проверка домашнего задания (3 мин). Задачи: установить правильность и сознательность усвоения, устранить недостатки.
Проверка домашнего задания.        -Проверим домашнее задание, откройте тетради. Работаем  в парах, проверяем правильность дом. задания друг у друга, обсуждаем и разъясняем непонятные моменты. По сложным, спорным вопросам обращаемся за консультацией к учителю.	Открывают тетради. Работают в парах, помогают друг другу, устраняют недочёты, исправляют ошибки, ликвидируют пробелы в знаниях, анализируют причины допущенных ошибок.	личностные: самооценка правильности выполнения домашнего задания. регулятивные: корректируют, анализируют, осуществляют самоконтроль.  познавательные: анализируют результаты коммуникативные: внимательно выслушивают разные точки зрения, сотрудничество.
3.Проверка знаний. (5мин) Задачи: проверка знаний, умений, доказательных рассуждений.
-Без хороших вычислительных навыков невозможно быть успешным на уроках математики. Давайте начнём урок с математической разминки и заодно повторим известные нам формулы. Работаем устно. Математическая разминка.   1.Учитель задаёт устные вопросы, показывает Слайд №3.        -Какая из фигур лишняя?       -Почему?       -Как найти периметр многоугольника?       -Для какой фигуры Р=(а+б)*2,       -Для какой Р=4а ? 2.Устно вычислите, показывает  Слайд №4.       -Вычислите Р прямоугольника, если его стороны равны 16 см и 8 см.       -Вычислите Р квадрата, если его сторона равна 12 дм.    -Вычислите Р треугольника, если его стороны равны 8 см, 15 см и 25 см.	Настраиваются на устную работу. Активизируют своё внимание. Решают примеры устного счёта, участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Отвечают на вопросы: -круг -т.к все остальные являются многоугольниками -для прямоугольника -для квадрата Отвечают на вопросы, обобщают и систематизируют свои знания по теме "Периметр". 48 см 48 дм 48 см	личностные: смыслообразование регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено, постановка цели учебной задачи, синтез  познавательные: поиск и выделение необходимой информации для решения задач коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
4. Подготовка к усвоению нового учебного материала (5 мин). Задачи: организация познавательной деятельности учащихся.
Чтобы узнать тему нашего урока, давайте  разгадаем кроссворд,  показывает  Слайд №5   Учитель выслушивает разные варианты ответов и корректирует их. А теперь посмотрим что у нас получилось. Правильное заполнение кроссворда демонстрирует в слайде №6. Акцентирует внимание на ключевом слове кроссворда и помогает учащимся сформулировать тему урока. (Слайд №1)	Ученики разгадывают кроссворд, общаются, обсуждают ответы своих товарищей. Проверяют правильность заполнения кроссворда по слайду  №6. Определяют ключевое слово: "Площадь", коллективно пытаются сформулировать тему урока.	личностные: самоопределение регулятивные: контроль и коррекция  познавательные: поиск и выделение необходимой информации коммуникативные: умение слушать, вступать в диалог, участие в коллективном обсуждении
5. Этап усвоения новых знаний (10 мин). Задачи: дать представление учащимся о новой информации, добиться усвоения новой информации на осознанном уровне.
Учитель записывает тему урока на доске, объявляет цели урока и планируемые результаты, которых должны достичь учащиеся. Организует учащихся на формулирование цели урока и результатов, которых необходимо достичь каждому ученику. Объясняет новый материал: 1. Как вы понимаете слово площадь? (проблемная ситуация) В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но,  оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.     Немного из истории: мы очень часто говорим  о практическом применении математических знаний  в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, верёвка, жеребья. Но основными стали "десятина" и "четь".        Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина-поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина- поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.       Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово "площадь".       2. У любой фигуры можно найти площадь? Чтобы найти площадь какой-нибудь фигуры, нужно выбрать единицу измерения площади. За единицу измерения площади берут квадрат со стороной, равной единичному отрезку. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1  (Слайд № 7) - Определите площадь фигуры на слайде. - Всегда ли это удобно и возможно для вычисления площадей разбивать фигуры на клетки 1 см *1 см? - Как найти площадь прямоугольника, не разбивая его на квадратные см? (создаёт проблемную ситуацию) - Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Давайте длину обозначим буквой а, а ширину - b, тогда можно записать формулу  S= а*b, посмотрите на слайд №8. 3. Учитель вводит понятие равных фигур, показывает слайд №9. Формулирует свойства площадей, слайд №10. Учитель проводит физминутку, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся. Быстро встали, улыбнулись Выше, выше потянулись Влево, вправо повернулись Рук коленями коснулись Сели, встали, сели, встали И немного побежали	Записывают тему урока в тетрадь, формулируют цель урока: научиться находить площадь прямоугольника. обсуждают, высказывают своё мнение Знакомятся с историческим материалом слушают и знакомятся с понятием 1 кв. см по слайду№7. Вычисляют площадь по количеству квадратов, S=12кв.см Нет. Площадь прямоугольника можно найти умножив длину на ширину. Необходимо измерить длину и ширину прямоугольника. Записывают формулу площади прямоугольника в тетрадь: S=a*b, запоминают её. Слушают, смотрят на слайд №9 и запоминают определение равных фигур, наблюдают процесс наложения фигур на слайде. Записывают свойства в тетрадь: 1) Площади равных фигур равны; 2) = +; 3)  =, запоминают. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	личностные: самоопределение регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование  познавательные: выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов коммуникативные: участие в коллективном обсуждении проблем, умение слушать
6. Этап проверки понимания (15мин). Задачи: установить уровень усвоения и устранить пробелы в понимании.
1. Учитель предлагает устно решить задачи. (Слайд №11) 2. Решите задачу. Длина прямоугольника 24 см, а его ширина в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника. - можно ли сразу ответить на вопрос? - каких данных не хватает? - что сказано о ширине? - можно ли теперь ответить на вопрос задачи? 3. Мы решили задачу для прямоугольника у которого длина 24 см, а ширина 8 см. Разобьем прямоугольник на два равных треугольника. - как можно найти площадь треугольника? 4см   4. Теперь решим более сложную задачу.                                                    -Найдите площадь фигуры по готовому чертежу. 6   3                                                      - Знаем ли мы формулу для вычисления площади такой фигуры? 7   - Можно ли решить эту задачу, используя известные формулы? (проблема) Мы рассмотрели решение нескольких видов задач, теперь решите самостоятельную работу на оценку. Критерий оценок перед вами. "5"-5зад., "4"-4зад., "3"-3зад., "2"-2зад. Самостоятельную работу в виде теста учащиеся выполняют на двойном листке с копировкой внутри в течение 5 минут. Вариант 1 1. Квадратный сантиметр – это: а) площадь квадрата со стороной 1 см; б) квадрат со стороной 1 см; в) квадрат с периметром 1 см. 2. Площадь прямоугольника определяется по формуле: а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b). Площадь квадрата со стороной 7 см равна: а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2. 4. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна:    а) 46 см2; б) 18 см2; в) 72 см2. 5. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна: а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2.  Вариант 2 1. Квадратный сантиметр – это: а) площадь квадрата со стороной 1 см; б) квадрат со стороной 1 см; в) квадрат с периметром 1 см. 2. Площадь квадрата определяется по формуле: а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b). 3. Площадь прямоугольника, длина которого равна 7 см, а ширина – 8 см равна: а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2. 4. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь каждого треугольника равна:    а) 2 см2; б) 36 см2; в) 9 см2. 5. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна: а) 48 см2; б) 144 см2; в) 576 см2.  Учитель собирает работы и показывает на слайде ключи правильных ответов. Проверьте по ключу ответов правильность выполнения теста, по критерию оценок- оцените себя. Ответы к тесту 1 вариант № задания 1 2 3 4 5 Ответ а б в б в 2 вариант   № задания 1 2 3 4 5 Ответ а а в в б	Используя знания формул устно решают задачи. S=820 кв.дм. а=8 см b=20 мм -нет, нельзя -неизвестна ширина ширина в 3 раза меньше да, S=192 кв.см найденную площадь разделить на 2 проблема, коллективное обсуждение -нет, не знаем да, если разбить фигуру на два прямоугольника, вычислить их площади и по свойству площадей сложить выслушивают инструктаж, уточняют критерии оценок. выполняют самостоятельную работу Сдают работу, а копию оставляют себе для проверки правильности выполнения, анализируют, выявляют ошибки, их причины, делают выводы,  оценивают свои результаты	личностные: самоопределение,  смыслообразование, регулятивные: планирование своей деятельности для решения задач; познавательные: рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог
7. Закрепление(3мин). Задачи: закрепить в памяти.
Учитель  вывешивает опорный конспект, просит рассказать друг другу теоретический материал урока (работа в парах).	работают в парах, рассказывают и помогают друг другу.	личностные:  жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция; познавательные: анализ и синтез коммуникативные: участие в  обсуждении
8. Рефлексия. Домашнее задание(2мин). Задачи: организовать самооценку достижения целей, разъяснить методы решения и цель домашнего задания.
Учитель спрашивает: -Какую тему урока мы сегодня изучали? -Какие цели ставили перед собой? -Достигли ли мы этих целей? На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи, поэтому дома прочитайте  п.18  и выполните №737, №739, по копиям своих работ проанализируйте ошибки, а ещё я  вам предлагаю (по желанию) измерить площадь вашей квартиры. Попробуйте оценить свою работу на уроке, у вас на столах три яблока, а на доске "яблоня ожиданий". Пусть каждый наклеит на нашу яблоньку:            красное  яблоко - если усвоил материал полностью, готов применять;            жёлтое яблоко - если усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;            зелёное яблоко - если ничего не усвоил. Спасибо за урок!	формулируют тему и цели урока, анализируют свою деятельность записывают в дневник домашнее задание. выполняют самооценку	личностные: нравственно-этическая ориентация, смыслообразование регулятивные: оценка своей деятельности, саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности коммуникативные: управление поведением, контроль, коррекция, контроль