Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по теме Определение геометрической прогрессии
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Технологическая карта урока по теме Определение геометрической прогрессии

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Предмет, класс

9

УМК

Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев и другие

ФИО учителя, школа

Кулакова Надежда Ивановна, ГАОУ СПО МО «Профессиональный колледж «Московия»

Тема урока

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

Тип урока

Урок построения системы знаний.

ЭОР к уроку

Презентация

Формулировки целей-ориентиров

Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Средства

помощи

базовом

повышенном


Ц I: целеполагание

В соответствии с картой темы ставите цели своей деятельности и фиксируете их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ

Анализируете текст учебника, выявляете типы задач для геометрических прогрессий, проговариваете формулы.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Ц III, IV: применение, контроль знаний при решении УЗ, формирование познавательных, регулятивных УУД

Применяете формулы, связанные с геометрической прогрессией, в том числе при решении практических задач.

Составляете задачи на применение геометрической прогрессии и решаете их.

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

3. Цели

(согласно таблице)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Цель учителя: организовать продуктивную деятельность учащихся

Предлагает решить задачу:
«Вкладчик положил в банк 5000 рублей на счёт, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 6%. Какая сумма будет у него на счету через 5 лет.

Цель учащихся: создать образовательный продукт (эталон).

Высказывают свои точки зрения, обсуждают, ставят цель, формулируют тему урока.

В соответствии с картой темы ставите цели своей деятельности и фиксируете их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Познавательные общеучебные УУД, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи).

Формулирование темы урока. Постановка целей и задач урока.

ЭТАП II.Проверка домашнего задания, воспроизведение коррекция опорных знаний, актуализация знаний.

Предлагает сформулировать определение геометрической прогрессии, записать формулу n-го члена геометрической прогрессии, привести пример на применение формулы n-ого члена геометрической прогрессии, провести доказательство свойства геометрической прогрессии.

Разбор №629.

«В треугольнике АВС провели среднюю линию А1С1, в треугольнике А1ВС1 также провели среднюю линию А2С2, во вновь образовавшемся треугольнике А2ВС2 снова провели среднюю линию А3С3 т.д. Найдите площадь треугольника А9ВС9, если известно, что площадь треугольника АВС равна 768 см2

Предлагает задачу:

«Найдите соответствие:

  1. а1= 2, q = 1/3 1) a5 = 80

  2. а1= 1, q = -0,1 2) a3 = 2/9

  3. а1= 1/2, q = 1/3 3) a4 = 1/54

  4. а1=5, q = 2 4) a4 = -0,001»

Отвечают на вопросы, доказывают свойство геометрической прогрессии( используются разрезные карточки), обсуждают задачу №629.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий, проговариваете формулы.

Познавательные логические УУД, установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждения.

ЭТАП III. Первичное закрепление в знакомой ситуации и в измененной ситуации.

628 (а, б, в)

Найдите шестой и n-й члены геометрической прогрессии:

а) 48; 12; …;

б) 64/9; -32/3; …;

в) -0,001; -0,01; … .

631(а)

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (сn), если:

с5 = -6, с7 = -54

632(а)

Последовательность (хn) – геометрическая прогрессия. Найдите х1, если х6 = 0,32, q = 0,2.

633(а)

Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b6 , если b1 = 125, b3 = 5.

Решают парами, обсуждают, осуществляют взаимопроверку, представляют решение.

Устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе) ,планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Действия для осуществления общения и взаимодействия, взаимоконтроль, взаимооценка УПД

ЭТАП IV. Проблемные задания. Творческое применение и добавление знаний в новой ситуации.

Предлагает решить задачу, заданную в самом начале урока, используя при необходимости текст учебника.

(используется приём построения математической модели данной прикладной задачи).

Решают в тетрадях, обсуждают, приходят к общему решению. Класс разделён на 3 группы. Каждые группы получают одинаковые задания. По совпадению ответов в трёх группах выявляется эталон. Одна группа (первая выполнившая работу) представляет результат своей работы, вторая, третья группы, получившие такое же задание, проверяет и оценивает.

Геометрическая прогрессия:

5000; 5000∙1,06; 5000∙1,062; 5000∙1,063,…

Нужно найти её шестой член:

5000∙1,065 hello_html_m34d92483.gif 6691

Анализируете текст учебника, выявляете типы задач для геометрических прогрессий, устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий, применяете формулы, связанные с геометрической прогрессией, в том числе при решении практических задач, составляете задачи на применение геометрической прогрессии и решаете их.

Познавательные общеучебные УУД, структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание, выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

ЭТАП V. Итоги урока. Рефлексия.

Предлагает сформулировать итоги урока.

Обсуждают и формулируют итоги урока, оценивают свою учебную деятельность с помощью оценочных листов.

Проговариваете формулы, устанавливаете закономерности, рассматривая примеры геометрических прогрессий.

Познавательные общеучебные УУД, рефлексия способов и условий действия

ЭТАП VI. Домашнее задание

Предлагает три вида заданий:

  1. 637

«Ежегодный доход по вкладу «Юбилейный» составляет 9%. Каким станет этот вклад через 4 года, если первоначально он был равен 8000 р.?»

640

«После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха после шести движений поршня. Если первоначально давление было равно 760 мм рт. ст.»

  1. Подготовить доклад по теме: «Геометрические прогрессии в задачах Я.И. Перельмана».

  2. 643

«Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию».

Выбирают домашнее задание, записывают в тетрадях.

В соответствии с картой темы ставите цели своей деятельности.

Познавательные общеучебные УУД, принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи).

ПРИЛОЖЕНИЕ. Список универсальных учебных действий (УУД)

Название УУД

Условное сокращение

1. Познавательные УУД

ПУД

1.1. Познавательные общеучебные УУД

ПОД

1.1.0. принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи);

1.1.1. самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи);

1.1.2. поиск необходимой информации и её понимание (смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации);

1.1.3. структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание;

1.1.4. выполнение знаково-символических действий (в т.ч. моделирования);

1.1.5. выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

1.1.6. построение речевых высказываний в устной и письменной формах (подробный и сжатый пересказ текста);

1.1.7. рефлексия способов и условий действия;

1.1.8. самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

1.1.0

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1.5

1.1.6

1.1.7

1.1.8

1.2. Познавательные логические УУД

ПЛД

1.2.1. сравнение;

1.2.2. подведение под понятие;

1.2.3. анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов;

1.2.4. синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов);

1.2.5. выведение следствий;

1.2.6. сериация и классификация;

1.2.7. установление причинно-следственных связей;

1.2.8. построение логической цепи рассуждения;

1.2.9. доказательство

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6

1.2.7

1.2.8

1.2.9

1.3. Познавательное действие «Постановка и решение проблем»

ПДП

1.3.1. формулирование проблемы;

1.3.2. выдвижение гипотез и их обоснование;

1.3.3. самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

1.3.1

1.3.2

1.3.3

2. Коммуникативные УУД

КУД

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе)

2.1.

2.1.1. планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2. инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3. разрешение конфликтов – выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4. управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2. слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3. сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4. использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5. владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6. взаимоконтроль, взаимооценка УПД.

2.2.1


2.2.2

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.2.6

3. Регулятивные УУД

РУД

1) Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.


4. Личностные УУД

ЛУД

4.1. Смыслообразование

4.1.

4.1.1. установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

4.1.2. установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом – определение того «какое значение, смысл имеет для меня учение».

4.1.1

4.1.2

4.2. Нравственно-этическая ориентация

4.2

4.2.1. выделение морально-этического содержания событий и действий;

4.2.2. построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора;

4.2.3. нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм;

4.3.4. ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора.

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.3. Самопознание и самоопределение

4.3

4.3.1. построение образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

4.3.2. формирование идентичности личности;

4.3.3. личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе.

4.3.1

4.3.2

4.3.3



Общая информация

Номер материала: ДВ-289251

Похожие материалы