Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Удивительные логарифмы"

Технологическая карта урока "Удивительные логарифмы"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_3dcee194.gifhello_html_4c65565d.gifhello_html_m633261f5.gifhello_html_m7973ee75.gifhello_html_m2c5485d1.gifhello_html_m60c1297b.gifhello_html_4bc92314.gifМБОУ «Эбяхская средняя общеобразовательная школа»


Конспект  открытого урока

Учителя  математики: Слепцовой Саргыланы Саввичны

Тема: «Логарифмические уравнения » (11 класс)

Пояснительная записка.

Процесс обучения строится по учебнику  «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н. Колмогорова и др.     Это  один из последних уроков по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», где необходимо отработать навыки решений уравнений и неравенств.  Содержание учебного материала подобрано с учетом заданий  ЕГЭ.  Самостоятельная работа учащихся организована с использованием технологических карт, с помощью,  которой они могут проверить и оценить результаты своей деятельности на уроке что позволяет  создать ситуацию успеха. Для  наглядности на уроке  используется интерактивная доска, презентации.  Домашнее задание:  дифференцированные  карточки.

План-конспект урока

Тема:  Удивительные логарифмы
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков, целевого применения усвоенного.
Вид урока: комбинированный урок
Цель урока: Повторить и обобщить навыки решения логарифмических уравнений

- Содействовать закреплению основных методов решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок, обобщить и закрепить понятие логарифма числа, повторить основные свойства логарифмической функции; расширить представления учащихся о логарифмической функции, применении ее свойств в нестандартных ситуациях;

- Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

- Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.

- Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребенка через разно-уровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.

- Воспитывать уверенность, прививать интерес к предмету.



Задачи урока:

  • создать условия для  систематизации  знаний о свойствах логарифмов и свойствах логарифмической функции и применению этих знаний при решении заданий из ЕГЭ;

  • формирование  у учащихся  мотивации к получению знаний через создания ситуации успеха;

  • развитие у учащихся умений адекватно оценивать результаты своей деятельности.

Основные этапы урока:

  • Орг. момент

  • Актуализация изученных знаний. (нахождение значений логарифмов)

  • Тест

  • Работа учащихся с технологическими картами

  • Решение уравнений

  • Презентация домашнего задания: Сообщение  «История открытия логарифмов»

  • Самоанализ и рефлексия

  • Информация о домашнем задании и выставление оценок.

Средства обучения: технологические карты, компьютер, интерактивная доска, , карточки для дом.  задания, ПО: Power Point, буклеты.

Ход урока:

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты УУД

I. Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учеников

Приветствуют учителя

Личностные:

Готовность учащихся к совместной деятельности

II. Актуализация изученных знаний. (отгадывания кроссворда

У нас сегодня урок по теме «Логарифмические уравнения» и я назвала этот урок «Удивительные логарифмы» по названию книги  Джона Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов». Цель нашего урока сформулируем, отгадав кроссворд. 
(См приложение 1.)

Отгадывают кроссворд
Формулируют цель урока
Повторяют определение и свойства логарифмов, используя буклет.(см приложение 2)

  Регулятивные: развитие умения формулировать цель урокав соответствии с задачами.

Личностные: развитие логического мышления познавательной активности

III. Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции


Разминка по теории

Фронтальный опрос клас


 Коррекция представлений учащихся об использовании формул логарифмических выражений.

Повторение, проверка усвоения свойств логарифмов

 

IV. Работа с технологическими картами

Учитель предлагает учащимся работу с технологическими картами (см приложение 3.)

Учащиеся самостоятельно работают с технологическими картами. Через 10 мин делается зарядка для глаз (см приложение 3.)

 

 

V Решение уравнений с параметрами

Учитель предлагает решить логарифмическое уравнение 

Один ученик  решает у доски остальные в тетради

 

 

V. Презентация домашнего задания

Учитель предлагает послушать сообщение «История открытия логарифмов» (задание ученику давалось заранее) (см приложение 5.)

Учащиеся слушают сообщение и смотрят презентацию.
(см приложение 5)

 

 

VI. Самоанализ и рефлексия

Предлагает провести самоанализ, вычислив сумму баллов и поставив себе отметку.
(см приложении 3)

Ученики считают свои баллы и, используя шкалу перевода, ставят себе отметку.


VII. Информация о дом. задании и выставление отметок

Учитель спрашивает учеников какие отметки они себе поставили и некоторым ставит в журнал, а так же 
предлагает карточки с домашним заданием:
Зеленая «3»
Синяя- «4»
Красная-«5»
Желтая –«олимпиадные»
(см приложение 6)

Ученики сообщают свои отметки и выбирают карточку для домашнего задания


Карточки – задания к уроку























Вычислите логарифмы


A

B

C

D

E

F

G

H

1

hello_html_m14523f95.gif

hello_html_4b47a8ab.gif

hello_html_5f5fccc3.gif

hello_html_3fdcaf.gif


hello_html_78c63f3f.gif


hello_html_5136bae3.gif

2


hello_html_30a51e91.gif

hello_html_66407f81.gif

hello_html_m399ee444.gif

hello_html_78550136.gif

hello_html_51276931.gif

hello_html_m5cbb3329.gif

hello_html_45c9af11.gif

3

hello_html_m52a45530.gif

hello_html_m291e770d.gifhello_html_7efe6a6.gif

hello_html_m7e5b519e.gif

hello_html_m62d169d8.gif

hello_html_m7c4eedea.gif

hello_html_28d75da2.gif

hello_html_m25cc45bb.gif

hello_html_m548831f1.gif

4

hello_html_7e31088d.gif

hello_html_m118900e4.gif

hello_html_38004530.gif

hello_html_467bf68.gif

hello_html_765f5df5.gif

hello_html_m69996020.gif

hello_html_m62040c4a.gif

hello_html_79991991.gif

5

hello_html_441a82a2.gif

hello_html_764289c4.gif

hello_html_1f7d3bea.gif

hello_html_m7b8a4cd2.gif

hello_html_m4bff8427.gif

hello_html_69c6682.gif

hello_html_m5ac40342.gif

hello_html_m2a2a1bc9.gif

6

hello_html_77395e4c.gif

hello_html_m57e186a0.gif

hello_html_m168742db.gif

hello_html_m717e5c18.gif

hello_html_m2ea1689.gif

hello_html_1afd93c2.gif

hello_html_608c6299.gif

hello_html_283a55a6.gif

7

hello_html_ab2cfb4.gif

hello_html_m13f5f6d9.gif

hello_html_36072d88.gif

hello_html_m3023a7b8.gif

hello_html_m5d732b19.gif

hello_html_929ff6c.gif

hello_html_65875fe0.gif

hello_html_m5535fe77.gif

обобщение и систематизация.

На этом этапе применяют приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т. е. носит деятельностный характер.
Личностные 

• участие в проектах;
• подведение итогов урока;
• творческие задания, имеющие практическое применение;
• самооценка событий.

Познавательные

• «Найти отличия»
• «Поиск лишнего»
• «Лабиринты»
• «Цепочки»
• Составления схем-опор
• Работа с разными видами таблиц
• Составления и распознавание диаграмм
• Работа со словарями

Регулятивные

• «Преднамеренные ошибки»
• Поиск информации в предложенных источниках
• Взаимоконтроль
• Диспут
• «Ищу ошибку»
• Контрольный опрос на определенную проблему

Коммуникативные

• Составь задание партнеру
• Отзыв на работу товарища
• Групповая работа по составлению кроссвордов
• «Подготовь рассказ на тему…»
• «Объясни …»


Результаты формирования УУД 

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

• выделять тип задач и способы их решения ;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• устанавливать причинно-следственные связи;
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
• знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими;
• умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации.

Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

• выбирать средства для своего поведения;
• планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;
• планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки;
• начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

• уровень развития морального сознания;
• присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения;
• полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

hello_html_3c8d89d5.gif

hello_html_m69b07dad.gif


hello_html_50218a1a.gif

hello_html_m1bc1b98f.gif

hello_html_m2e46154c.gif

hello_html_24487980.gif

hello_html_66fd10aa.gif

hello_html_46c82e93.gif

B

hello_html_m1d4f6615.gif

hello_html_m516fccd3.gif

hello_html_457cf58e.gif

hello_html_7c940f8f.gif

hello_html_78a9cf22.gif

hello_html_31037349.gif

hello_html_m14f5d47c.gif

hello_html_40dc0e73.gif

hello_html_m4372a526.gif

C

hello_html_13a4ed86.gif

hello_html_m5da43c03.gif

hello_html_m7946bd17.gif

hello_html_2b94050.gif

hello_html_m16500eb6.gif

hello_html_11defcc1.gif

hello_html_m456f1dc4.gif

hello_html_m413901b7.gif

hello_html_29bfd2f.gif

D



hello_html_m1e9f49a2.gif



hello_html_163d6ea8.gif



hello_html_m56f7805b.gif



hello_html_2a73fa4e.gif



hello_html_73cec008.gif

hello_html_6c6c81eb.gif





hello_html_3e7da748.gif

E

hello_html_mfe72a5b.gif

hello_html_m53f1d29d.gif

hello_html_m638a6499.gif

hello_html_bc59425.gif

hello_html_m57289496.gif

hello_html_2c618d0a.gif

hello_html_m373b7a13.gif

hello_html_704dca98.gif

hello_html_m47219981.gif

F

hello_html_12bfee02.gif

hello_html_m5dec4991.gif

hello_html_m2d437c88.gif

hello_html_m526aa51f.gif

hello_html_22deabe.gif

hello_html_m1c8897c8.gif

hello_html_3b62b3c4.gif

hello_html_455c4b91.gif

hello_html_132297b8.gif

G

hello_html_m33960cd0.gif

hello_html_65ee2bdc.gif

hello_html_62c42d47.gif

hello_html_mf472e0d.gif

hello_html_24cac485.gif

hello_html_m619be515.gif

hello_html_1f554389.gif

hello_html_m5f41d053.gif

hello_html_fd014bb.gif





Группа 1

A3, G4, D9, B5, D8, F5, G7, C9, E3, A8 ПЬЕР ЛАПЛАС

8

-3

3

2

hello_html_m1b704854.gif

0

4

Е

А

П

Р

Л

Ь

C



Группа 2

E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D5 ДЖОН НЕПЕР

-3

5

3

hello_html_m1b704854.gif

63

hello_html_m5f640c3e.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е



Группа 3

A2, B3, G5, D7, C2, E2, F9, B6, E5, G2, D4 УИЛЬЯМ ОТРЕД

hello_html_299a223e.gif

hello_html_195e3951.gif

1

hello_html_m2af69c6d.gif

0

3

-3

hello_html_m6a772bb3.gif

7

-1

9

Т

Ь

Д

О

Е

У

Р

И

Я

М

Л



Проверка результатов.

2.Работа по результатам



Джон Непер - шотландский математик. Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». После 25-летних вычислений он опубликовал свои таблицы только в 1614 году. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.

Уильям Отред - английский математик. (Слайд 4) Известен как изобретатель логарифмической линейки (1622 год) и один из создателей современной математической символики. Во всём мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Отред — автор нескольких стандартных в современной математике обозначений и знаков операций:

Пьер Лаплас - французский математик. Почти четыреста лет прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы. Значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и астроному, штурману и артиллеристу, всем, кому приходится вести громоздкие вычисления. Совершенно прав великий французский математик и астроном Лаплас, который сказал: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов»



Проанализируем теперь системы задач, направленных на отработку умений и навыков, которые предусмотрены программой по теме "Логарифмические уравнения".

Методы решения логарифмических уравнений

Уч. Мордкович

Уч. Никольского

Уч. Виленкина

 Упражнения

Методы введения новой переменной

1554*, 1555*, 1563

6. 16, 6. 17,

6. 21, 6. 22,

6. 23*

127(19), 127(9)

Метод потенцирования

1529, 1530, 1531

1550*, 1553*

 - - - - - - - - - - -

127(1), 127(2),

127(7)

Функционально - графической метод

1475, 1476, 1477

 - - - - - - - - -

 - - - - - - - - - - - - -

Метод логарифмирования

1564, 1565

 - - - - - - - - - - - -

127(13), 127(3)

127(4)



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров116
Номер материала ДВ-536100
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх