Технологическая карта "Введение понятия производная"

Учитель	Макарова Е.А.
Авторы УМК:	Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс. Мордкович А.Г.
Тема урока:	Введение понятия первообразная

Технология проведения	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	Задания для обучающегося	Планируемые результаты
				Предметные	УУД
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне	Ø  Создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность; Ø  Выделяется содержательная область; Ø  Установить тематические рамки учебной деятельности.	ü   Отвечают на вопросы учителя ü   Приводят примеры	ü   Что называется производной ü   Как называется процесс нахождения производной; ü   Назовите основные формулы дифференцирования: а) Чему равна производная степенной функции. Назовите производную функции х8, х-9,. б) производные тригонометрических функций; в) производная сложной функции. ü   Сформулируйте правила вычисления производных.	Знать, что такое производная Уметь формулировать правила вычисления производных Структурирование знаний.	Коммуникативные
Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.        Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося Постановка учебной задачи Цель: обсуждение затруднений.  Почему возникли затруднения?  Чего мы еще не знаем?	Ø  Выявить уровень знаний. Ø  Определить типичные недостатки	ü   Нахождение производных.	ü   Примеры   y=2sin x-4x   y=tg x – cos x	Знать правила нахождения производных и уметь их вычислять	Коммуникативные Познавательные
Открытие нового знания Цель: построение проекта выхода из затруднения	Ø  Организовать обучающихся по исследованию проблемной ситуации.	ü   Решение задач, составление обратной задачи к данной ü   Ответы на вопросы ü   Разбор с помощью учебника правил нахождения первообразных (У. Базовый – стр.316, профильный – стр.155)	ü   Решение задач (слайды) ü   Вопросы: Какую функцию s(t)надо продифференцировать,  чтобы получить             ? (и другие вопросы см. слайд) ü   Введение определения перообразной ü   Составление таблицы первообразных		Регулятивные Познавательные Коммуникативные
Включение нового знания в систему знаний и повторение. Цель: выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученным ранее	Ø  Организовать  деятельность по применению новых знаний.	ü  Обучающиеся имеют возможность выбрать задания по уровню сложности.	ü  Нахождение первообразных ü  Работа с задачником: страница 162, самостоятельный выбор номера из №№ 43.1 – 43.13	ü  Отработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции ü  Умение составлять уравнение касательной к графику функции	Познавательные Коммуникативные
Информирование о домашнем задании Цель: обеспечить понимание обучающимися целей и содержание домашнего задания	Ø  Обеспечить обучающимся понимание домашнего задания.	ü   Запись домашнего задания	ü   Номера: 43.14 – 43.16	ü   Выполнение домашнего задания ü   Усвоение материала	Познавательные Регулятивные
Рефлексия Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса	Ø  Организовать  рефлексию	ü   Ответы на вопросы ü   Осуществить самооценку своей учебной деятельности	ü   С какой операцией, обратной дифференцированию, познакомились; ü   Вспоминаем определение первообразной.		Личностные Регулятивные Познавательные Коммуникативные