Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

библиотека
материалов

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель математики ОГБОУ «ТФТЛ» Ромашова Т.Н.

Технология развития критического мышления учит ориентироваться в потоке окружающей информации, прививает культуру работы с текстом. Вот тут-то и начинают возникать проблемы, так как тексты по математике сильно отличаются от текстов по истории, географии, литературе. Они более «сухие», т. е. более информационные, насыщенные различными понятиями и сложными терминами и, что самое главное, не всегда написаны на понятном учащимся языке.

Всё это затрудняет использование текстов для самостоятельного изучения учащимися как на уроке математики так и во внеурочной деятельности. Поэтому, перед учителем математики встает проблема: как донести идею выбранного математического текста до своих учеников. К сожалению, математические тексты выглядят сухими и, что ещё хуже, не всегда являются эффективными на уроках математики. Поэтому работе с текстом следует уделить особое внимание во внеурочной деятельности, используя различные приемы и формы работы.

В седьмом классе можно предложить внеурочную деятельность по темам: «от геометрии к алгебре»; «учимся решать текстовые задачи»; «учимся сравнивать и обобщать»; «изучаем алгебраические операции».

Приведем пример такой работы с текстом из учебника «Беседа о степенях двучлена» :

Тема занятия: Изучаем степень двучлена а+в.

Цель: развитие мышления, математической речи учащихся, познавательного интереса к предмету; формирование навыка работы с текстом учебника;

Формы работы: групповая

Приемы работы с текстом: Верите ли вы, ИНСЕРТ.

Ход занятия: На стадии вызова можно предложить учащимся поиграть в игру «Верите ли вы, что…?»

Замечание: на данной стадии такая работа направлена на вызов у учащихся уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизацию их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Верите ли вы, что …

а) число слагаемых многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена;

б) второй коэффициент совпадает с показателем степени двучлена;

в)коэффициенты, равноудалённые от концов многочлена, совпадают (то есть первый коэффициент равен последнему, второй—предпоследнему и так далее);

г) существует определенная связь между коэффициентами различных степеней двучлена;

д)сумма чисел в правой части равенства связана закономерностью с номером этой строки;

е) При переходе от каждого слагаемого к следующему показатель степени a убывает на 1, а показатель степени b возрастает на 1.

Правила игры:

1. У вас на столах лежат листы, на которых начерчена таблица, такая же, как у меня на доске. Буквами я указала номера вопросов.

2. Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли вы...».

3. Вы обсуждаете ответы в группах.

4. Если вы верите, то во второй строке поставьте знак «+», если

нет — «—».

а

б

в

г

д

е













Что у нас получилось? Учащиеся называют свои ответы, а учитель заполняет таблицу на доске.

Замечание: на этапе вызова учащиеся ответили на вопросы, теперь появляется необходимость проверки их правильности.

На ответили на вопросы, но не знаем — правильно ли. Чтобы это выяснить, приступим к работе с текстом.

1. Откройте учебник на с. 132

2. Возьмите простой карандаш.

3. Читайте текст, делая пометки карандашом: «V» — уже знал,

«+» — новое, «?» — не понял.

отрывок

символ

Вы уже знаете равенства:

(a+b)2 =a2+2ab+b2,

(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2 +b3.


Задание 1. Попытайтесь записать аналогичное равенство для

(a+b)4.


Спрогнозируйте количество одночленов в многочлене, стоящем

в правой части равенства, значения их коэффициентов, поведение показателей степеней.


Проверьте себя одним из способов:

(a+b)4 =(a+b)3(a+b)=. . . ;

(a+b)4 =((a+b)2)2 =. . . ;

(a+b)4 =(a+b)2(a+b)2 =. . . .


Если вы были внимательны, то получили равенство

(a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2 +4ab3 +b4.

Подтвердился ли ваш прогноз?


Что характерно для правой части этого равенства?


При переходе от каждого слагаемого к следующему показатель степени a убывает на 1, а показатель степени b возрастает на 1.


Степень каждого одночлена, входящего в многочлен, равна 4.


Число слагаемых многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена.


Второй коэффициент совпадает с показателем степени двучлена.


Коэффициенты, равноудалённые от концов многочлена, совпадают (то есть первый коэффициент равен последнему, второй—предпоследнему и так далее).


Задание 2. Спрогнозируйте стандартный вид многочлена в правой части равенства (a+b)5 =. . . .

Единственное, что может вызвать у вас затруднение,—это

коэффициенты многочлена.


Эти коэффициенты принято называть биномиальными—от слова «бином». Конечно, их можно получить непосредственным вычислением. А нельзя ли найти более простой способ для их вычисления?


Существует ли закономерность, позволяющая записать коэффициенты, не производя алгебраических преобразований? Проведём исследование.



Выпишем коэффициенты многочленов:

(a+b)1

(a+b)2

(a+b)3

(a+b)4

(a+b)5


1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1


К имеющимся строкам добавим сверху строку, состоящую из одной единицы. Можно считать равной единице нулевую степень бинома (a+b)0. Получили треугольник коэффициентов:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

.....................

Треугольник Паскаля—так называют треугольник биномиальных коэффициентов в честь Блеза Паскаля (1623–1662)— французского философа, физика, математика.



Строки этого треугольника нумеруют так: строка, в которой стоит одна единица, имеет номер 0; строка, в которой стоят две единицы, имеет номер 1; следующая— номер 2 и так далее.


Существует ли связь между коэффициентами различных степеней двучлена, то есть между строками треугольника Паскаля?


Можно ли каждую следующую строку этого треугольника записать, зная предыдущую?


Заметим:

треугольник «ограничен» единицами;

каждое число, стоящее внутри треугольника, представляет

собой сумму чисел, стоящих слева и справа над ним

(в предыдущей строке).

Например:

1; 4=1+3; 6=3+3; 4=3+1; 1.

1; 5=1+4; 10=4+6; 10=6+4; 5=4+1; 1.

Итак, мы нашли закономерность для биномиальных коэффициентов.


V


+


?



V



+


?


+


+

+


+


+



V

?


?




?




V




+




+


+




+



?


?


+


И т.д.

Замечание: Возможен такой этап работы: учащиеся в группах обсуждают содержание своих текстов перед общей дискуссией в классе. Рассмотрение результатов работы, озвучивание всех граф таблицы, и в особенности графы «?», обеспечивают выход на новые источники информации.

После прочтения текста, обсуждения и выполнения заданий вновь возвращаются к вопросам начала урока, но начинать их формулировку будем уже со слов «Верно ли, что...?». Посмотрим, может быть, наше мнение после работы с текстом изменилось. Значки будете ставить в третьей строке.

Замечание: Учитель читает вопросы, учащиеся заполняют третью строку таблицы.

По каким вопросам наше мнение не изменилось после работы с текстом? Объясните, почему вы так решили.

По каким вопросам ваше мнение изменилось? Почему?


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров214
Номер материала ДВ-055287
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх