Текстовые задачи на совместную работу

5 класс     23.04.2010

ТЕМА: Текстовые задачи на совместную работу

ЦЕЛЬ: продолжить формирование навыков решения задач на совместную работу; закрепить понятия продуктивность, работа, время выполнения работы ; организовать деятельность, направленную на нахождение продуктивности, работы, времени по заданному условию; создать условия для развития навыков решения текстовых задач; содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления и творческих способностей учащихся; содействовать воспитанию трудолюбия, ответственности, аккуратности при оформлении решений.

ТИП УРОКА: изучение нового материала с первичным закреплением.

ФОРМА УРОКА: практикум.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП: записать на доске тему урока, ключевые слова  продуктивность, работа, время выполнения работы, номера заданий для  работы в классе и домашнего задания, подготовить раздаточный материал, подготовить презентацию.

ХОД УРОКА

1.                  Оргмомент

2.                  Проверка домашнего задания: сверка решения

 № 9.100

Решение: 1)                              2)     

                    3)                        4)   

№ 9.108

Решение: 1)  - масса всего набора

                    2) – масса набора без шоколадных конфет

                    3)  - масса орехов в наборе

Ответ:  кг орехов

№ 9.111

Решение: - время подготовки домашнего задания

Ответ: 

3.                  Актуализация опорных знаний

– среди всяких задач, которые приходиться решать, нередко бывают задачи на совместную работу. В них выпускается продукция, совместно выполняется работа, наполняется водой бассейн и т.д. Неважно, что в данной задаче производится, какая работа выполняется и за какое время, ведь план решения задачи от этого не зависит.

4.                  Определение совместной цели деятельности. Сообщение цели урока

- сегодня мы с вами решаем задачи на совместную работу и будем использовать для этого таблицы. Так мы сможем видеть все условие задачи. Давайте вспомним, какие понятия используются в таких задачах?

5.           Поиск недостающего способа действий.

  Учащимся предлагается рассмотреть и записать решение предложенных задач (в начале    урока раздаются  карточки с таблицами)

Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?

Решение: МАША:  1/3 +1/3 +1/3 =3/3=1                   ДАША: 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=6/6=1-закрашен   

– закрашен весь прямоугольник или                        весь прямоугольник или выполнена вся работа.

 выполнена вся работа.                                                 1с+1с+1с+1с+1с+1с=6с - время    

 1с+1с+1с=3с – время                                                                          

                                                                                                                               

 

ВМЕСТЕ: 1/3+1/6=1/2- закрасят девочки вместе за 1с.          

1/3+1/6+1/3+1/6=1 – выполнена вся работа.1с+1с=2с-

время.

Как только добились понимания связи между величинами, учимся оформлять решение таких задач с помощью таблицы, которую будем использовать и в старших классах как вспомогательную.

Таблица – условие:

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Маша	3 с	1/3	1
Даша	6 с	1/6	1
Вместе	2 с	1/2	1

1.       1:1/3=3 (С)-время выполнения работы Машей;

2.       1:1/6=6 (с) – время выполнения работы Дашей;

3.       1/3+1/6=1/2 – совместная скорость закрашивания или продуктивность;

4.       1:1/2=2 (с) –время выполнения работы девочками.

ОТВЕТ:3с,6с,2с

Задача 2.Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

Таблица – условие:

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Мама	6 дн	1/6	1
Папа	7 дн	1/7	1
Дочь	14 дн	1/14	1
Мама и папа	2 дн	13/42	13/21
Все вместе	1 дн	8/21	8/21

Таблица – условие – решение (решение сводиться к заполнению пустых клеток в таблице).

1.       1:6=1/6 – продуктивность мамы;

2.       1:7=1/7 -  продуктивность папы;

3.       1:14=1/14 – продуктивность дочери;

4.       1/6+1/7=13/42 –продуктивность мамы и папы вместе;

5.       2∙13/42=13/21 – часть работы, которую сделали родители за 2 дня;

6.       1-13/21=8/21 –часть работы, которую осталось сделать всем вместе;

7.       1/6+1/7+1/14=8/21 – совместная продуктивность семьи;

8.       8/21:8/21=1 – за такое время будет окончена работа.

Ответ: 1день.

  Задача 3.Одна труба заполняет бассейн за  5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Решение: составим вспомогательную таблицу.

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-я труба	5/2 ч	2/5	1
2-я труба	15/4 ч	4/15	1
Вместе	3/2 ч	2/3	1

1.       1:5/2=2/5 –продуктивность первой трубы;

2.       1:15/4=4/15 – продуктивность второй трубы;

3.       2/5+4/15 = 10/15=2/3 – совместная продуктивность;

4.       1:2/3=3/2часа=1час 30 минут – время.

Ответ:  1 час 30 минут.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м³/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

Таблица-условие:

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-й экскаватор	25 ч	120 м3/ч	3000 м3
2-й экскаватор		255 М3/Ч
Вместе	8 ч	375 м3/ч	3000 м3

1.       25∙120=3000(м³) – работа;

2.       3000:8=375 (м³/ч)- совместная продуктивность;

3.       375-120=225 (м³/ч)-продуктивность второго экскаватора.

Ответ: 225 м³/ч

6.  Практическое применение знаний

Решение задач № 9.112, № 9.115(самостоятельно, самопроверка)

№9.112     таблица – условие:

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-й рабочий	3ч	1/3	1
2-й рабочий	15/4 ч	4/15	1
Вместе	5/3ч	3/5	1
Вместе за 1 час	1ч	3/5	3/5

Решение:

  1.    1:3=1/3 – часть работы, выполняемая первым рабочим за 1 час ( продуктивность)

  2.    1: 15/4=4/15 - часть работы, выполняемая вторым  рабочим за 1 час ( продуктивность)

  3.    1/3+4/15=3/5 – совместная продуктивность

  4.    1∙3/5=3/5 – часть работы, выполненная вместе за 1 час

  5.   1:3/5=5/3 часа затратят рабочие на выполнение работы вместе

Ответ: 1)1/3;4/15;  2) 3/5;  3)5/3 ч.

№9.115  таблица – условие:

	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-й насос	16мин	1/16	1
2-й насос	15мин	1/15	1
3-й насос	18мин	1/18	1
Вместе	1мин	133/720	133/720

Решение:

1) 1:16=1/16 – продуктивность первого насоса

2) 1:15=1/15 – продуктивность второго насоса

3) 1:18=1/18 – продуктивность третьего насоса

4)  1/16+1/15+1/18=133/720- совместная продуктивность

5)  1∙133 /720= 133/720 –работа за 1 минуту

Ответ: 133/720 выполнена  работа

7. Подведение итогов. Рефлексия

8. Домашнее задание

П.9.7, № 9.113, № 9.114, №9.126,

 № 9.130 (необязательное домашнее задание)

З А Д А Ч А      1	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Маша		1/3	1
Даша		1/6	1
Вместе			1

З А Д А Ч А      2	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Мама	6		1
Папа	7		1
Дочь	14		1
Мама и папа	2
Все вместе

З А Д А Ч А   3	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-я труба	5/2		1
2-я труба	15/4		1
Вместе

З А Д А Ч А    4	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-й экскаватор	25	120 м3/ч
2-й экскаватор
Вместе	8

З А Д А Ч А      1	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Маша		1/3	1
Даша		1/6	1
Вместе			1

З А Д А Ч А      2	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
Мама	6		1
Папа	7		1
Дочь	14		1
Мама и папа	2
Все вместе

З А Д А Ч А   3	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-я труба	5/2		1
2-я труба	15/4		1
Вместе

З А Д А Ч А    4	t (время)	P (продуктивность)	A (работа)
1-й экскаватор	25	120 м3/ч
2-й экскаватор
Вместе	8

Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?

Задача 2.Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

  Задача 3.Одна труба заполняет бассейн за  5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м³/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?

Задача 2. Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

 Задача 3. Одна труба заполняет бассейн за  5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м³/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

              

           Мне не понравилось   Мне не все понятно      Мне понравилось       Я сделаю это сам   

              

           Мне не понравилось   Мне не все понятно      Мне понравилось       Я сделаю это сам   

              

            Мне не понравилось   Мне не все понятно      Мне понравилось       Я сделаю это сам   

              

            Мне не понравилось   Мне не все понятно      Мне понравилось       Я сделаю это сам   

              

            Мне не понравилось     Мне не все понятно      Мне понравилось       Я сделаю это сам   

  Я ничего не понял        Я ничего не понял       Я ничего не понял       Я ничего не понял

  Я ничего не понял        Я ничего не понял       Я ничего не понял       Я ничего не понял

  Я ничего не понял        Я ничего не понял       Я ничего не понял       Я ничего не понял

  Я ничего не понял        Я ничего не понял       Я ничего не понял       Я ничего не понял

  Я ничего не понял        Я ничего не понял       Я ничего не понял       Я ничего не понял