Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Текстовые задачи на совместную работу
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Текстовые задачи на совместную работу

библиотека
материалов

5 класс 23.04.2010

ТЕМА: Текстовые задачи на совместную работу

ЦЕЛЬ: продолжить формирование навыков решения задач на совместную работу; закрепить понятия продуктивность, работа, время выполнения работы ; организовать деятельность, направленную на нахождение продуктивности, работы, времени по заданному условию; создать условия для развития навыков решения текстовых задач; содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления и творческих способностей учащихся; содействовать воспитанию трудолюбия, ответственности, аккуратности при оформлении решений.

ТИП УРОКА: изучение нового материала с первичным закреплением.

ФОРМА УРОКА: практикум.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП: записать на доске тему урока, ключевые слова продуктивность, работа, время выполнения работы, номера заданий для работы в классе и домашнего задания, подготовить раздаточный материал, подготовить презентацию.

ХОД УРОКА

  1. Оргмомент

  2. Проверка домашнего задания: сверка решения

№ 9.100

Решение: 1) 2)

3) 4)

№ 9.108

Решение: 1) - масса всего набора

2) – масса набора без шоколадных конфет

3) - масса орехов в наборе

Ответ: кг орехов

№ 9.111

Решение: - время подготовки домашнего задания

Ответ:

  1. Актуализация опорных знаний

– среди всяких задач, которые приходиться решать, нередко бывают задачи на совместную работу. В них выпускается продукция, совместно выполняется работа, наполняется водой бассейн и т.д. Неважно, что в данной задаче производится, какая работа выполняется и за какое время, ведь план решения задачи от этого не зависит.

  1. Определение совместной цели деятельности. Сообщение цели урока

- сегодня мы с вами решаем задачи на совместную работу и будем использовать для этого таблицы. Так мы сможем видеть все условие задачи. Давайте вспомним, какие понятия используются в таких задачах?

5. Поиск недостающего способа действий.

Учащимся предлагается рассмотреть и записать решение предложенных задач (в начале урока раздаются карточки с таблицами)



Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?

Решение: МАША: 1/3 +1/3 +1/3 =3/3=1 ДАША: 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=6/6=1-закрашен

– закрашен весь прямоугольник или весь прямоугольник или выполнена вся работа.

выполнена вся работа. 1с+1с+1с+1с+1с+1с=6с - время

1с+1с+1с=3с – время




ВМЕСТЕ: 1/3+1/6=1/2- закрасят девочки вместе за 1с.

1/3+1/6+1/3+1/6=1 – выполнена вся работа.1с+1с=2с-

время.


Как только добились понимания связи между величинами, учимся оформлять решение таких задач с помощью таблицы, которую будем использовать и в старших классах как вспомогательную.

Таблица – условие:

  1. 1:1/3=3 (С)-время выполнения работы Машей;

  2. 1:1/6=6 (с) – время выполнения работы Дашей;

  3. 1/3+1/6=1/2 – совместная скорость закрашивания или продуктивность;

  4. 1:1/2=2 (с) –время выполнения работы девочками.

ОТВЕТ:3с,6с,2с

Задача 2.Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

Таблица – условие:

Таблица – условие – решение (решение сводиться к заполнению пустых клеток в таблице).

  1. 1:6=1/6 – продуктивность мамы;

  2. 1:7=1/7 - продуктивность папы;

  3. 1:14=1/14 – продуктивность дочери;

  4. 1/6+1/7=13/42 –продуктивность мамы и папы вместе;

  5. 2∙13/42=13/21 – часть работы, которую сделали родители за 2 дня;

  6. 1-13/21=8/21 –часть работы, которую осталось сделать всем вместе;

  7. 1/6+1/7+1/14=8/21 – совместная продуктивность семьи;

  8. 8/21:8/21=1 – за такое время будет окончена работа.

Ответ: 1день.

Задача 3.Одна труба заполняет бассейн за 5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Решение: составим вспомогательную таблицу.

  1. 1:5/2=2/5 –продуктивность первой трубы;

  2. 1:15/4=4/15 – продуктивность второй трубы;

  3. 2/5+4/15 = 10/15=2/3 – совместная продуктивность;

  4. 1:2/3=3/2часа=1час 30 минут – время.

Ответ: 1 час 30 минут.


ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м3/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

Таблица-условие:

3) – работа;

3000:8=375 (м3/ч)- совместная продуктивность;

375-120=225 (м3/ч)-продуктивность второго экскаватора.

Ответ: 225 м3

6. Практическое применение знаний

Решение задач № 9.112, № 9.115(самостоятельно, самопроверка)

№9.112 таблица – условие:


Решение:

1. 1:3=1/3 – часть работы, выполняемая первым рабочим за 1 час ( продуктивность)

2. 1: 15/4=4/15 - часть работы, выполняемая вторым рабочим за 1 час ( продуктивность)

3. 1/3+4/15=3/5 – совместная продуктивность

4. 1∙3/5=3/5 – часть работы, выполненная вместе за 1 час

5. 1:3/5=5/3 часа затратят рабочие на выполнение работы вместе

Ответ: 1)1/3;4/15; 2) 3/5; 3)5/3 ч.


№9.115 таблица – условие:


Решение:

1) 1:16=1/16 – продуктивность первого насоса

2) 1:15=1/15 – продуктивность второго насоса

3) 1:18=1/18 – продуктивность третьего насоса

4) 1/16+1/15+1/18=133/720- совместная продуктивность

5) 1∙133 /720= 133/720 –работа за 1 минуту

Ответ: 133/720 выполнена работа


7. Подведение итогов. Рефлексия

8. Домашнее задание


П.9.7, № 9.113, № 9.114, №9.126,

№ 9.130 (необязательное домашнее задание)








































Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?



Задача 2.Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?





Задача 3.Одна труба заполняет бассейн за 5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?





Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м3/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.





















Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?



Задача 2. Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь –за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?




Задача 3. Одна труба заполняет бассейн за 5/2 часа, а вторая – за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?





Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м3/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

hello_html_50cd69a2.jpghello_html_3167e661.jpghello_html_435227bc.jpghello_html_78666ae3.jpg

Мне не понравилось Мне не все понятно Мне понравилось Я сделаю это сам



hello_html_50cd69a2.jpghello_html_3167e661.jpghello_html_435227bc.jpghello_html_78666ae3.jpg

Мне не понравилось Мне не все понятно Мне понравилось Я сделаю это сам



hello_html_50cd69a2.jpghello_html_3167e661.jpghello_html_435227bc.jpghello_html_78666ae3.jpg

Мне не понравилось Мне не все понятно Мне понравилось Я сделаю это сам



hello_html_50cd69a2.jpghello_html_3167e661.jpghello_html_435227bc.jpghello_html_78666ae3.jpg

Мне не понравилось Мне не все понятно Мне понравилось Я сделаю это сам



hello_html_50cd69a2.jpghello_html_3167e661.jpghello_html_435227bc.jpghello_html_78666ae3.jpg

Мне не понравилось Мне не все понятно Мне понравилось Я сделаю это сам









hello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpg

Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял



hello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpg

Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял



hello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpg

Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял



hello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpg

Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял



hello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpghello_html_5fc1cbb6.jpg

Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял Я ничего не понял





Автор
Дата добавления 03.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров130
Номер материала ДБ-064776
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх