Тема урока «Квадратные уравнения»

Тема урока «Квадратные уравнения»

Цели:

-         определяет основные понятия: квадратное уравнение, коэффициенты, полное и неполное квадратное уравнение, приведенное и неприведенное;

-         приводит примеры квадратных уравнений;

-         различает способы решения квадратных уравнений.

Задачи:

-         дать основные определения и понятия, связанные с квадратным уравнением;

-         познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;

-         развивать логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать.

Тип урока: урок изучения нового материала

Методы обучения:

Ø Словесные(беседа, объяснения)

Ø Наглядные (презентация)

Ø Практические (решения примеров)

Формы организации УД: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: презентация

План урока:

       I.            Орг.момент

    II.            Актуализация знаний

 III.            Изучение нового материала

IV.            Закрепление материала (решение задач(

   V.            Подведение итогов. Домашнее задание

VI.            Рефлексия

Ход урока.

I.Организационный момент

II.Актуализация  знаний.

Из данных уравнений выберите уравнения, содержащие вторую степень

А) х² – 1 = 0;

Б) х³ + 2х – 1 = 0;

В)  - 1 = 0;

Г) 3х = 0;

Д) 2х² – 5х + 6 = 0;

Е) 7х – х² + 3 = 0.

III.Объяснение нового материала.

Определение. Уравнение вида ах² + bx + c = 0 называется квадратным уравнением, b, c ϵ R, a ≠ 0, a – старший коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член.

квадратное уравнение

 

приведенное                         неприведенное

    а = 1                                              а ≠ 1

(х² + 2х – 1 = 0)                      (2х² + 2х – 1 = 0)

квадратное уравнение

 

       полное                              неполное

    три слагаемых                отсутствует какое-либо слагаемое

(х² + 2х – 1 = 0)                      (2х² + х = 0)

Примеры решения неполных уравнений.

Пример №1.

х² – 1 = 0;

х² = 1;

х = ± 1.

Пример №2.

х² – х = 0;

х(х – 1) = 0;

х = 0  или   х – 1 = 0

  х = 1.

IV.Закрепление нового материала.

1.Выберите квадратные уравнения и определите значения их коэффициентов:

А) 2х² – 8 = 0;

Б) -х² + 4х + 1 = 0;

В) 3х³ + 2х – 9 = 0;

Г) 5х – 3х²  +2 = 0;

Д) х – 3 = 0;

Е) 3 – 5х² – х = 0;

Ж) 5х² – х = 0.

2.Указать приведенные уравнения. Из квадратных уравнений выбрать неполные и решить их на доске.

3.  Решите уравнения:

2x² – 72 = 0

x² – 7x = 0

- 10x² = 0

3x² – 18x = 0

- 5x² = 20

4x² - 64 = 0

V.Подведение итогов урока. Домашнее задание

1.     Какие уравнения называются квадратными?

2.     Что такое а, b, c?

3.     Как подразделяются квадратные уравнения.

VII.            Рефлексия

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я понял, что…

теперь я могу…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

мне захотелось…