Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема урока "Пифагор теоремасына кері теорема"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока "Пифагор теоремасына кері теорема"

библиотека
материалов

hello_html_64eb4101.gifhello_html_32603133.gifhello_html_437a7ac5.gifhello_html_m70a47fbe.gifhello_html_m7a9e469f.gifhello_html_m63f34d3d.gifhello_html_m3f388df9.gifСабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы. (Пифагор теоремасына кері теорема)

Сынып: 8а

Пән: Геометрия

Сабақтың мақсаты:

Оқытушылық: Пифагор теоремасына кері теореманы дәлелдеуін оқушыларға түсіндіру. Пифагор теоремасының көмегімен есептер шығаруды үйренуін ары қарай жалғастыру;

Дамытушылық: Оқушылардың қызығушылық, логикалық іскерліктерін, абстракциялы ой-өрісін жаңа ұғымдар арқылы кенейту;

Тәрбиешілік: Ұқыптылыққа, шапшандыққа, жинақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың құрылымы:

І кезең: (Дайындық кезең). Үй тапсырмасын тексеру.Теоремаға әкелу. Өтілген материалды дәлелдеу.

ІІ кезең. Теореманы оқыту, дәлелдету қысқаша дәлелдеуін үйрету. Дәлелдеудің басқа тәсілдері.

ІІІ кезең Теореманы бекіту. Есептер шығару.

IV кезең Үй тапсырмасы, сабақты аяқтау.

V кезең Ауызша жаттығу (қосымша)


І. (Дайындық кезең). Теоремаға әкелу. Өтілген материалды дәлелдеу. Ауызша жаттығулар.

х

х

18

109

х

3

4

х

а) ә) б)


91



Пифагор теоремасын айтыңдар.

ІІ. Жаңа материалмен жұмыс.

Пифагор теоремасына кері теорема: Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты болады.

hello_html_m3b62752a.gifмұндағы hello_html_2cc0e5e0.gif

hello_html_m61840927.gifтк бұрыш екенің дәлелдеу.

Д/еу:

АВ = А1В1, ВС = В1С1, hello_html_m17ea0ddc.gif

А1В12 = А1С12 + В1С12, сондықтан hello_html_12ed498b.gif

Теорема шарты бойынша hello_html_2cc0e5e0.gif,

демек hello_html_m56b148d8.gif

АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1


Үшбұрыштар теңдігінің 3-ші белгісі бойынша (Егер бір үшбұрыштың үш қабырғалары екінші үшбұрышты сәйкес үш қабырғаларына тең болса, онда бұл үшбұрыштар өзара тең.) hello_html_3f4efd67.gif.

Олай болса, hello_html_m29ed0be5.gif




А1

В1

С1

а

в

с

α

β

А

В

С

а

с

α

β

в


1-мысал.

А

В

С

D

а

в

с

а1

в1

hello_html_m1ad6814.gif, с - гипатенуза, а, в – катеттері, а1 мен в1 гипатенузаға

түсірілген а мен в каттетерінің проекциялары.

Д/к 1) hello_html_22307b59.gif 2)hello_html_m57939528.gif, 3) hello_html_76c38193.gif

hc

Шешуі:

hello_html_607a7915.gif

hello_html_4bca4771.gif

hello_html_431df25e.gif

hello_html_22307b59.gif

hello_html_m739a480e.gif

hello_html_16fad61f.gif

hello_html_623fe7e.gif

hello_html_m57939528.gif

hello_html_45817d56.gif

hello_html_m53511506.gif

hello_html_3f41650b.gif

hello_html_76c38193.gif








2-мысал.

Радиусы 5 см тең шеңбер центрінің бір жағына жататын, ұзындықтары 8 және 6 см екі параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын тап.

В

А

С

D

  • О

М

N

L

5

5

АВ=6 см

ОС=5 см

СD=8 см

Табу керек: МN-?

шешуІ:

hello_html_m6d269b96.gif: (теңбүйірлі үшбұрыш)

ОМ – биіктік

hello_html_3ffc517d.gif: (тікбұрышты үшбұрыш)

СМ=СD : 2 = 4 см

ОМ2 = ОС2 – СМ2

ОМ2 = 25 – 16 = 9

ОМ = 3

hello_html_m4a5dd804.gif: (теңбүйірлі үшбұрыш)

ОN – биіктік

hello_html_e94be20.gif: (тікбұрышты үшбұрыш)

АN=АВ : 2 = 3 см

ОN2 = ОА2 – АN2

ОN2 = 25 – 9 = 16

ОN = 4

МN = ОN – ОМ = 4 – 3 = 1

Жауабы: МN = 1 см


ІІІ. Теореманы бекіту.

А

В

D

1200

1 Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 18см, қарсы жатқан бұрышы 1200. Бүйір қырымен, ауданын табыңыз.

Бер: hello_html_m1f5b13cd.gif АВС. hello_html_55bfbdce.gif АВ=ВС, АС- табан, АС=18cм

т/к: АВ; SABC

С

Е.ш: ВД -биіктігін жүргіз. АВС теңбүйірлі үшбұрыш.

1) ВД медиана АД=ДС=9см. hello_html_8264d59.gifАВД=hello_html_8264d59.gifДВС=600 hello_html_m1f5b13cd.gif

АВД: hello_html_8264d59.gif АВД=600 hello_html_8264d59.gif АДВ= 900 ВДhello_html_6ac2cc25.gifАС

hello_html_8264d59.gifА=1800–(600 + 900) = 300

300-қа қарсы жатқан катет гипатенузаның жартысына тең. hello_html_2cf21df2.gif

2) ВD=х АВ= 2х АВ2=АD2+ВD2

hello_html_m31c38830.gif

hello_html_m168de16.gif

hello_html_29522639.gif

hello_html_m31613a73.gif

hello_html_m698c53ca.gif

hello_html_2d3bcdfd.gif

hello_html_m27463aea.gif

3) hello_html_819fde7.gif

Жауабы: hello_html_m27463aea.gif, hello_html_623c7eae.gif




















IV. Есептер шығару. Өздік жұмысы.

1-нұсқа

2-нұсқа

2.

а

в

14

300

а) тік бұрышты







5

12

с

ә) тік бұрышты

hello_html_m31fdbd29.gif

а

а

б) квадрат







hello_html_5cd7e6ac.gif

а

а

в) тең бүйірлі

г) теңқабырғалы

h

8






а

8

6

ғ) ромб


2.

3

4

с


а) тік бұрышты







5

в

13

ә) тік бұрышты

б) тіктөртбұрыш

в

7

600







hello_html_2b4cef54.gif

а

а

в) тең бүйірлі

4

г) теңбүйірлі трапеция


h


600


8




а

в

12

300

ғ)


3

hello_html_23d5a53d.gif

9

40

hello_html_m284849a0.gif

hello_html_676cf33b.gif

hello_html_m34882b57.gif

41



3

hello_html_23d5a53d.gif

11

60

61

hello_html_m284849a0.gif

hello_html_676cf33b.gif

hello_html_m34882b57.gif



V. Рефлексия

  1. Нені еске түсірдік?

  2. Нені білдік?

  3. Не ұнады?

  4. Кім тақырыпты түсінбеді?

ефлексия




VІ. Үй тапсырмасы. 1-мысалдың 2),3); №133 (45 бет)

VІІ. Қорытынды, бағалау.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров372
Номер материала ДВ-211559
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх