Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока "Понятие многогранника."

Тема урока "Понятие многогранника."



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Понятие многогранника.

Цель урока: ознакомить учащихся с понятием многогранника, элементами многогранника, рассмотреть теорему Эйлера.

Задачи:

- обучающие: ввести понятие многогранника и его элементов

-развивающие: развитие логического мышления, внимания, памяти, кругозора;

-воспитательные: формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.


Ход урока:

I этап: Организационный момент, приветствие

II этап: Новая тема:

Начнем с определения многогранника:

Многогранник — это такое тело, поверхность которого составлена из многоугольников. Эти многоугольники называются гранями многогранника, их стороны — ребрами, а вершины — вершинами многогранника.

Возьмем в пространстве фигуру, например куб (рис 1) Куб состоит из точек. Его точка А расположенная внутри куба, она окружена только точками, принадлежащими кубу (изобразим это окружение маленькой сферой). Такие точки назовем внутренними. Точка С расположенная вне куба, окружена точками не принадлежащими кубу. Такие точки назовем внешними. Точка В принадлежит ребру куба, окружена сферой, которая содержит и внутренние точки куба, и внешние его точки. Такие точки называются граничными, а множество всех граничных точек образуют границу куба.

Например: поверхность кубаего граница, сфераграница шара.

Если любые две внутренние точки фигуры можно соединить ломанной, соединяющей только внутренние точки фигуры, то множество всех внутренних точек фигуры называется ее внутренней областью.

Объединение границы и внутренней области называется замкнутой областью.

Телом называется пространственная замкнутая область, если она ограничена, поверхность телаего граница.

Опираясь на понятие тела, можно определить понятие многогранника.

Определение: Многогранником называется тело, поверхностью которого является объединение конечного числа многоугольников.

84797_1.jpeg Рисунок 1

Многогранник обозначают буквами, которые поставлены у всех его вершин.

По числу граней различают четырехгранник (треугольная пирамида) (рис 2), пятигранник (рис 3), восьмигранник (октаэдр) (рис 4)

cbd55cfc7bd9dffcfde269166f11bc4d_i-727.j ????????.png


455bfdad55fc20a5e4ef21fe926625c6_i-341.j Многогранники также бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Определение: Многогранник называется выпуклым, если он расположен целиком по одну сторону от любой из плоскостей , содержащих его границ.

Куб и прямоугольный параллелепипедпримеры выпуклых многогранников. (Рис 1)

(рис 2) примеры невыпуклого многогранника

image001.gif

III этап: подведение итогов

IV этап: домашнее задание параграф 1.3 стр 7



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров137
Номер материала ДВ-271394
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх