Возьмем в пространстве фигуру, например куб (рис 1) Куб состоит из точек. Его точка А расположенная внутри куба, она окружена только точками, принадлежащими кубу (изобразим это окружение маленькой сферой). Такие точки назовем внутренними. Точка С расположенная вне куба, окружена точками не принадлежащими кубу. Такие точки назовем внешними. Точка В принадлежит ребру куба, окружена сферой, которая содержит и внутренние точки куба, и внешние его точки. Такие точки называются граничными, а множество всех граничных точек образуют границу куба.
Например: поверхность куба — его граница, сфера — граница шара.
Если любые две внутренние точки фигуры можно соединить ломанной, соединяющей только внутренние точки фигуры, то множество всех внутренних точек фигуры называется ее внутренней областью.
Объединение границы и внутренней области называется замкнутой областью.
Телом называется пространственная замкнутая область, если она ограничена, поверхность тела — его граница.
Опираясь на понятие тела, можно определить понятие многогранника.
Определение: Многогранником называется тело, поверхностью которого является объединение конечного числа многоугольников.
Рисунок 1
Многогранник обозначают буквами, которые поставлены у всех его вершин.
По числу граней различают четырехгранник (треугольная пирамида) (рис 2), пятигранник (рис 3), восьмигранник (октаэдр) (рис 4)
Многогранники также бывают выпуклыми и невыпуклыми.
Определение: Многогранник называется выпуклым, если он расположен целиком по одну сторону от любой из плоскостей , содержащих его границ.
Куб и прямоугольный параллелепипед — примеры выпуклых многогранников. (Рис 1)
(рис 2) примеры невыпуклого многогранника
III этап: подведение итогов
IV этап: домашнее задание параграф 1.3 стр 7
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.