Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока "Неопределенный интеграл"

Тема урока "Неопределенный интеграл"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Неопределенный интеграл

Цель урока: овладеть умениями нахождения неопределенного интеграла

Задачи урока: рассмотреть всевозможные решения неопределенного

интеграла


Ход урока:

I этап: Организационный момент: Приветствие, проверка домашнего задания.

II этап: Новая тема:

img10.jpgimg11.jpg

f(x)dx=F(x)+C, где С=const

Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:

?значок интеграла.

f(x)подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).

dxзначок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.

f(x)dxподынтегральное выражение или «начинка» интеграла.

F(x)первообразная функция.

F(x)+Cмножество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа C.

Решить интегралэто значит найти определенную функцию F(x)+C, пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Еще раз посмотрим на запись:

f(x)dx=F(x)+C

Посмотрим в таблицу интегралов.

Что происходит? Левые части f(x)dx у нас превращаются в другие функции: F(x)+C.

Упростим наше определение.

Решить неопределенный интеграл f(x)dxэто значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию F(x)+C , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Переходим к рассмотрению конкретных примеров. Начнем, как и при изучении производной.

На основании свойств производной можно сформулировать и доказать свойства неопределенного интеграла (свойства первообразной).

  1. 005.png
    Производная результата интегрирования равна подынтегральной функции.

  2. 006.png
    Неопределенный интеграл дифференциала функции равен сумме самой функции и произвольной константы.

  3. 007.png, где k – произвольная константа.
    Коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла.

  4. 008.png
    Неопределенный интеграл суммы/разности функций равен сумме/разности неопределенных интегралов функций.

III этап: Подведение итогов.

IV этап: Домашнее задание ?

img14.jpg


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров185
Номер материала ДВ-271381
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх