Тема урока "Правила вычисления первообразных. Примеры нахождения первообразных"

Тема: Правила вычисления первообразных. Примеры нахождения первообразных

Цель урока: рассмотреть правила вычисления первообразных. Усвоение пройденной темы закреплением при решении примеров

Зада урока: рассмотреть разнообразные примеры первообразных.

Ход урока:

I этап: Организационный момент. Приветствие

II этап: Записать три правила вычисления первообразных

Найти все первообразные функции f(х) :

а) f(x) =х⁴+ 3х²+ 5

Решение: Используя таблицу и правила нахождения первообразных, получим:

Ответ:

б ) f(x) = sin(3x – 2)

Решение:

Ответ:

в) 

Решение:

Ответ:

3. Для функции f(x) = 4 –х² найти первообразную, график которой проходит через точку (-3; 10).

Решение:

1) Найдем все первообразные функции f(x): 

2) Найдем число С , такое, чтобы график функции  проходил через точку (-3; 10). Подставим х = – 3, y = 10 , получим:

Следовательно, .

Ответ:

III этап: решение у доски ? 1 ? 2 стр 13

IV этап: подведение итогов

V этап: домашнее задание ? 4 стр 13