Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Самарской области

ГБПОУ «Сергиевский губернский техникум»

Рассмотрено на заседании ПЦК

Протокол № ___

« » ___________ 20____ г.

Председатель ПЦК __________ ФИО.

Утверждаю

Зам. директора ФИО

«_____» ______________________ 20____ г

Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины

ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Составлен в соответствии с учебным планом от 1.09.2015 г.

и рабочей программой, утвержденной на заседании ПЦК 1.09.2015 г.

Учебный год 2015-2016

Код, специальность 44.02.01 Дошкольное образование

По учебному плану положено 234 часа

Планируется в том числе часов 234 часа

всего

I семестр

II семестр

Максимальное кол-во

234

78

156

Обязательные занятия:

156

53

103

- теоретические

120

- лабораторные

- практические

36

- курсовая работа

Самостоятельные

78

27

51

___________________________ Л.А. Терехова

Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины

№ п/п двухчасового урока

№ блока (модуля), темы двухчасового урока; требования к уровню усвоения и содержания материала (знать, уметь, использовать, иметь представление).

Тип занятия (УЗУН, применение знаний, урок систематизации и обобщения, коррекции, контроля, комбинир. урок

Вид занятия (лекция, беседа, диалог, дискуссия, конференция, КВН, лаб. занятие, практ. занятие, деловая игра, работа в малых группах и др.)

Оборудование, ТСО, нормативная документация, используемая на занятии и др.

Кол-во часов

Меж-

дисциплинарные связи.

Задание для самостояте-льной внеауди-торный работы студентов

максимальное

Обязательные

занятия

самостоятельные

всего

теоретические

лабораторные

практические

курсовая раб.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

Введение

Понимать: роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Знать: цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

Урок систематизации и обобщения

Лекция с элементами беседы

иллюстрация примеров применения математических знаний

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

3

2

2

1

все изучаемые дисциплины

Выучить лекционный материал

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

12

8

4

4

4

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; сравнивать числовые выражения;

Знать: историю развития понятия числа

Урок изучения нового материала

Лекция,

беседа

таблица Брадиса

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

арифметика

численные методы

физика

Теория

§2.3-§2.7

Упраж.

стр. 44

3

Практическая работа №1: Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Уметь: находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.

Знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

таблица Брадиса

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

арифметика

численные методы

Теория

§2.3-§2.7

§16.1-§16.5

Упраж.

стр. 44, стр.501

4

Комплексные числа.

Уметь: выполнять геометрическую интерпретацию; выполнять арифметические действия над комплексными числами

Знать: область применения теории комплексных чисел

Комбинированный урок

Лекция, диалог, работа в малых группах

геометрическая иллюстрация комплексных чисел

арифметика

численные методы

Теория

§16.1-§16.5

Упраж.

стр. 501

5

Практическая работа №2: Действия над комплексными числами.

Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами

Знать: область применения теории комплексных чисел

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

3

2

2

1

арифметика

численные методы

Работа над индивидуальным проектом

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы.

30

20

18

2

10

6

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Уметь: находить значения корня на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах.

Знать: определения и свойства корней натуральной степени.

Комбинированный урок

Лекция, беседа, индивидуальная работа

таблица Брадиса

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

арифметика

физика

химия

Теория

§9,п 32

Упраж.

стр. 204

7

Иррациональные уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения;

Знать: методы решения иррациональных уравнений.

Комбинированный

Лекция, беседа, работа в малых группах

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

Физика,

Теория

§9,п 33

Упраж.

стр. 208

8

Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства.

Уметь: находить значения степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах.

Знать: определения и свойства степени с действительными показателями

Комбинированный

Лекция, диалог, работа в малых группах

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

арифметика

численные методы

химия

Теория

§9,п 34

Упраж.

стр. 213

9

Преобразование алгебраических (рациональных, иррациональных, степенных, показательных) выражений.

Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.

Знать: правила преобразования алгебраических выражений

Урок систематизации и обобщения

Работа в малых группах, индивидуальная работа

таблица формул сокращённого умножения

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

арифметика

численные методы

химия

Упраж.

стр. 268-269

10

Показательные уравнения.

Уметь: решать показательные уравнения;

Знать: методы решения показательных уравнений.

Комбинированный

Лекция, диалог, работа в малых группах

Раздаточный материал

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

Физика, биология

Теория

§10,п 36

Упраж.

стр. 222

11

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

Уметь: находить значения логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах;

Знать: определение и свойства логарифмов

Урок изучения нового материала

Лекция, беседа

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

Информатика, физика

Теория

§10,п 37

Упраж.

стр. 227

12

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Уметь: находить значения логарифма на основе определения и свойств, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах;

Знать: определение и свойства логарифмов

Комбинированный

Лекция, индивидуальная работа

таблица основных свойств логарифмов

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

арифметика

численные методы

химия

Теория

§10,п 37

Упраж.

стр. 227-228

13

Преобразование алгебраических (рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических) выражений.

Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.

Знать: правила преобразования алгебраических выражений

Урок систематизации и обобщения

Работа в малых группах, индивидуальная работа

таблица формул сокращённого умножения

таблица основных свойств логарифмов

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

арифметика

численные методы

информатика

Упраж.

стр. 272-273

14

Логарифмические уравнения.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения;

Знать: методы решения простейших логарифмических уравнений.

Комбинированный

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

арифметика

численные методы

химия

физика

Теория

§10,п 37

Упраж.

стр. 234

15

Практическая работа №3: Преобразование рациональных и иррациональных выражений

Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Знать: правила преобразования иррациональных и рациональных выражений

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

арифметика

численные методы

информатика

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 2. Основы тригонометрии

Тема 2.1.

Основы тригонометрии.

24

16

14

2

8

16

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Уметь: переводить угол из одного измерения в другое, находить значения; изображать углы вращения на окружности; соотносить величину угла с его расположением;

Знать: основные понятия тригонометрии; формулы перевода угла из одного измерения в другое.

Комбинированный урок

Лекция, диалог, работа в малых группах

иллюстрация числовой окружности

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Теория

§7.1-§7.7

Упраж.

стр. 229

17

Основные тригонометрические тождества.

Уметь: находить значения тригонометрических выражений на основе определения и таблицы значений тригонометрических функций, используя основные тригонометрические тождества;

Знать: основные тригонометрические формулы

Комбинированный урок

Лекция, беседа, работа в малых группах

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

информатика

Теория

§7.1-§7.7

Упраж.

стр. 229

18

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы тригонометрии, применять свойства симметрии точек на единичной окружности;

Знать: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его; свойства симметрии точек на единичной окружности.

Комбинированный урок

Беседа, индивидуальная работа

таблица основных формул тригонометрии

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

численные методы

информатика

Теория

§7.8-§7.12

Упраж.

стр. 229

19

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Уметь: вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа с помощью таблицы значений тригонометрических функций;

Знать: использовать приобретённые знания и умения для практических расчётов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Комбинированный урок

Лекция,

дискуссия

таблица значений тригонометрических функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

численные методы

информатика

Теория

§7.15-§7.17

Упраж.

стр. 229

20

Простейшие тригонометрические уравнения

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Знать: формулы и методы решения тригонометрических уравнений

Урок изучения нового материала

Лекция беседа, работа в малых группах

таблица значений тригонометрических функций

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Теория

§3, п.9

Упраж.

стр. 71-72

21

Простейшие тригонометрические неравенства

Уметь: отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Знать: методы решения простейших тригонометрических неравенств

Урок изучения нового материала

Лекция б

9еседа, работа в малых группах

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Теория

§3, п.10

Упраж.

стр. 76-77

22

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

Знать: формулы и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Урок систематизации и обобщения

Работа в малых группах, индивидуальная работа

Раздаточный материал

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Упраж.

стр. 94

23

Практическая работа №4: Основы тригонометрии.

Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчётов по формулам тригонометрических функций, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать: определения, свойства и основные тождества тригонометрических функций

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

Тема 3.1.

Функции, их свойства и графики.

23

15

13

2

8

24

Функции. Область определения и множество значений; график функции. Свойства функции: монотонность, чётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

Уметь: определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Знать: понятие функции, основные свойства функций.

Урок изучения нового материала

Лекция,

дискуссия

графики элементарных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

информатика

Теория

§5.1-§5.9

Упраж.

стр. 229

25

Обратные функции. Сложная функция. Арифметические операции над функциями.

Уметь: определять основные свойства обратной и сложной функций, строить схематично их графики;

Знать: определения и основные свойства обратной и сложной функций

Комбинированный урок

Беседа, работа в малых группах

графики обратных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

геометрия

Теория

§5.10

Упраж.

стр. 151

26

Свойства и график показательной и логарифмической функций.

Уметь: определять основные свойства показательной и логарифмической функций, строить их графики;

Знать: определения и основные свойства показательной и логарифмической функций

Урок изучения нового материала

Лекция

графики показательной и логарифмической функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

численные методы

Теория

§6.3-§6.4

Упраж.

стр. 182

27

Контрольная работа

Самостоятельное изучение

Индивидуальная работа

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

2

1

1

1

геометрия

информатика численные методы

Выполнить упражнения по темам пройденным в 1 семестре

28

Свойства и график степенной функции.

Уметь: определять основные свойства степенной функции, строить график;

Знать: определения и основные свойства степенной функции

Комбинированный урок

Диалог, индивидуальная работа

график степенной функции

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

физика химия

Теория

§6.2

Упраж.

стр. 182

29

Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Уметь: определять основные свойства тригонометрических функций, строить их графики;

Знать: определения и основные свойства тригонометрических функций

Комбинированный урок

Лекция, работа в малых группах

графики тригонометрических функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

физика численные методы

Теория

§7.3-§7.7

Упраж.

стр. 229

30

Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: Применять свойства функций для

решения показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств;

Знать: основные свойства показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Комбинированный урок

Лекция,

беседа, работа в малых группах

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

геометрия

физика химия

Упраж.

стр. 285-287

31

Практическая работа №5: Построение графиков функций, заданных различными способами. Определение основных свойств числовых функций с помощью графиков.

Уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Знать: понятия и свойства функций

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

физика химия

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 4. Начала математического анализа.

Тема 4.1.

Дифференциальное исчисление.

24

16

12

4

8

32

Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции.

Уметь: определять непрерывность функции;

Знать: понятие непрерывности

Урок изучения нового материала

Лекция

иллюстрации непрерывных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

Геометрия

физика

Теория

§5.15-§5.16

Упраж.

стр. 151

33

Производная функции, её геометрический и физический смысл. Производные суммы, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Уметь: находить производные элементарных функций;

Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных

Комбинированный урок

Лекция, диалог, индивидуальная работа

таблица производных элементарных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

Геометрия

информатика

физика

Теория

§9.1-§9.13

Упраж.

стр. 307

34

Нахождение производной элементарных и сложных функций.

Уметь: находить производные элементарных функций;

Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных

Урок применения знаний

Работа в малых группах,

индивидуальная работа

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

физика Геометрия

информатика

Упраж.

стр. 307

35

Применение производной к исследованию функций.

Уметь: использовать производную для изучения свойств функций;

Знать: знать схему исследования функции с помощью понятия производной

Комбинированный урок

Диалог, лекция, работа в малых группах

Схема исследования функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

информатика численные методы

Теория

§9.14

Упраж.

стр. 307

36

Практическая работа №6 :Исследование функции с помощью производной и построение её графика.

Уметь: строить графики по результатам исследования, применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Знать: знать схему исследования функции с помощью понятия производной

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

информатика численные методы

Работа над индивидуальным проектом

37

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

Уметь: находить вторые производные функций;

Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных

Комбинированный урок

Диалог, лекция, работа в малых группах

таблица производных элементарных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

3

2

2

1

геометрия

физика

информатика численные методы

Теория

§9.7-§9.8

Упраж.

стр. 288-289

38

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных задачах.

Уметь: использовать производную для решения прикладных задач;

Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных

Урок применения знаний

Индивидуальная работа

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

геометрия

информатика численные методы

Теория

§9.11

Упраж.

стр. 295-296

39

Практическая работа №7: Дифференциальное исчисление.

Уметь: использовать производную для изучения свойств функций и решения прикладных задач;

Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных

Урок применения знаний

Практическое занятие

Раздаточный материал,

таблица производных элементарных функций

3

2

2

1

геометрия

физика

информатика численные методы

Работа над индивидуальным проектом

Тема 4.2.

Интегральное исчисление.

12

8

6

2

4

40

Первообразная и интеграл. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

Уметь: находить первообразные функций, вычислять определённые интегралы;

Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу Ньютона-Лейбница;

Урок изучения нового материала

Лекция, дискуссия

таблица первообразных элементарных функций

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

Физика

геометрия

Теория

§10.1-§10.5

Упраж.

стр. 353

41

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции и других плоских фигур.

Уметь: находить первообразные функций, вычислять площади плоских фигур с использованием определённого интеграла

Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу площади криволинейной трапеции

Комбинированный урок

Диалог, лекция, работа в малых группах

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

Физика

геометрия

Теория

§8, п.30

Упраж.

стр. 186-187

42

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уметь: находить первообразные функций, решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Знать: таблицы первообразных и интегралов.

Самостоятельное изучение

Индивидуальная работа

Колмогоров А.Н. и др.

Алгебра и начала анализа:

учебник

3

2

2

1

Физика

геометрия

Теория

§8, п.31

Упраж.

стр. 192-193

43

Практическая работа №8: Интегральное исчисление.

Уметь: находить первообразные функций, вычислять определённые интегралы, вычислять в простейших случаях площади с использованием определённого интеграла;

Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу Ньютона-Лейбница, формулу площади криволинейной трапеции.

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

Физика

геометрия

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 5. Уравнения и неравенства

Тема 5.1

Уравнения.

15

10

8

2

5

44

Равносильность уравнений, систем уравнений. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Уметь: преобразовывать уравнения, определять наиболее эффективный способ решения уравнения, использовать графический метод решения уравнений, составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Знать: правила равносильных преобразований уравнений

Самостоятельное изучение

Индивидуальная работа

иллюстрация методов решения уравнений

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

арифметика

Теория

§4.1-§4.2

Упраж.

стр. 114

45

Рациональные и иррациональные уравнения и системы.

Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения а также аналогичные системы;

Знать: методы решения рациональных и иррациональных уравнений а также аналогичных систем.

Комбинированный урок

Дискуссия, работа в малых группах

таблица: виды уравнений

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

арифметика

Теория

§4.3-§4.4

Упраж.

стр. 114

46

Показательные уравнения и системы. Логарифмические уравнения и системы.

Уметь: решать показательные уравнения а также аналогичные системы;

Знать: методы решения показательных уравнений а также аналогичных систем.

Комбинированный урок

Лекция, работа в малых группах

таблица: виды уравнений

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

арифметика

Теория

§6.6-§6.7

Упраж.

стр. 182

47

Тригонометрические уравнения и системы.

Уметь: решать тригонометрические уравнения а также аналогичные системы;

Знать: методы решения тригонометрических уравнений а также аналогичных систем.

Комбинированный урок

Лекция, диалог, индивидуальная работа

таблица основных формул тригонометрии

3

2

2

1

численные методы

арифметика

Теория

§7.16-§7.17

Упраж.

стр. 229

48

Практическая работа №9: Решение уравнений. Решение систем уравнений.

Уметь: решать рациональные и иррациональны, показательные уравнения и тригонометрические уравнения а также аналогичные системы;

Знать: методы решения показательных и тригонометрических уравнений, а также аналогичных систем.

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

арифметика

Работа над индивидуальным проектом

Тема 5.2.

Неравенства.

9

6

4

2

3

49

Рациональные неравенства. Основные приёмы их решения. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь: составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Знать: основные приёмы решения рациональных неравенств.

Комбинированный урок

Лекция, беседа, работа в малых группах

схема решения неравенств методом интервалов

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

арифметика

химия

физика

Теория

§4.1-§4.2

Упраж.

стр. 114

50

Иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.

Уметь: решать иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства и их системы;

Знать: методы решения иррациональных, показательных, тригонометрических неравенств и их систем

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

иллюстрация решения тригонометрических уравнений

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

информатика

физика

Теория

§4.3-§4.4

Упраж.

стр. 114

51

Практическая работа №10: Решение неравенств.

Уметь: решать неравенства и их системы;

Знать: методы решения неравенств и их систем

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

численные методы

информатика

физика

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

Тема 6.1.

Элементы комбинаторики

12

8

6

2

4

52

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;

Знать: основные формулы комбинаторики

Урок изучения нового материала

Лекция

таблица основных формул комбинаторики

3

2

2

1

алгебра

дискретная математика

Теория

§15.1

Упраж.

стр. 482

53

Решение задач на перебор вариантов.

Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;

Знать: основные формулы комбинаторики

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

раздаточный материал

3

2

2

1

дискретная математика

геометрия

педагогика

Выполнить индивидуальные задания по решению комбинаторных задач

54

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;

Знать: основные формулы комбинаторики;

Комбинированный урок

Лекция, беседа, индивидуальная работа

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

дискретная математика

геометрия

педагогика

Теория

§15.2-§15.4

55

Практическая работа №11: Решение комбинаторных задач, используя данные педагогических специальностей

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;

Знать: основные формулы комбинаторики.

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

дискретная математика

геометрия

педагогика

Работа над индивидуальным проектом

Тема 6.2.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

15

10

6

4

5

56

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Знать: определение вероятности события, понятие о независимости событий.

Урок изучения нового материала

Лекция

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

дискретная математика

алгебра

педагогика

Теория

§15.5-§15.8

Упраж.

стр. 482

57

Практическая работа №12: Вычисление вероятности событий.

Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Знать: определение вероятности события, сложения и умножения вероятностей, понятие о независимости событий, вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

дискретная математика

алгебра

педагогика

Работа над индивидуальным проектом

58

Решение прикладных задач на закон распределения случайной величины, на вычисление математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;

Знать: определение вероятности события, сложения и умножения вероятностей, понятие о независимости событий, вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

раздаточный материал

3

2

2

1

Выполнить индивидуальные задания по решению прикладных задач

59

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о законах математической статистики.

Уметь: анализировать информацию статистического характера; представлять данные в виде диаграмм, графиков;

Знать: понятие о законах математической статистики, числовые характеристики выборки.

Урок изучения нового материала

Лекция, беседа, работа в малых группах

иллюстрация таблиц, диаграмм и графиков, полученных в результате обработки статистических данных

3

2

2

1

дискретная математика алгебра

педагогика

Теория

§15.13-§15.15

Упраж.

стр. 482

60

Практическая работа №13: Решение практических задач с применением вероятностных методов

Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Знать: понятие о законах математической статистики, числовые характеристики выборки.

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

2

педагогика алгебра

дискретная математика

Работа над индивидуальным проектом

Раздел 7. Геометрия.

Тема 7.1.

Прямые и плоскости в пространстве.

21

14

12

2

7

61

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Уметь: описывать взаимное расположение прямых. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении;

Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых в пространстве.

Урок изучения нового материала

Лекция, беседа, индивидуальная работа

модели прямой и плоскости

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

черчение

Теория

§8.4

Упраж.

стр. 268

62

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении; решать геометрические задачи с применением данных понятий

Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых и плоскостей в пространстве.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

модели прямой и плоскости

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

черчение

Теория

§8.4

Упраж.

стр. 268

63

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Уметь: описывать и изображать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении; решать геометрические задачи с применением данных понятий

Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых и плоскостей в пространстве, понятия угла между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, индивидуальная работа

модели прямой и плоскости

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

черчение

Теория

§8.7

Упраж.

стр. 268

64

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применением понятий двугранного угла и угла между плоскостями

Знать: понятия двугранного угла, угла между плоскостями..

Комбинированный урок

Лекция, работа в малых группах

модель прямоугольного параллелепипеда

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

Теория

§8.11

Упраж.

стр. 268

65

Перпендикулярность двух плоскостей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применение понятия перпендикулярности плоскостей

Знать: понятия перпендикулярности плоскостей.

Комбинированный урок

Лекция, беседа, индивидуальная работа

модель прямоугольного параллелепипеда

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

черчение

Теория

§8.12

Упраж.

стр. 268

66

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применением параллельного проектирования

Знать: понятия параллельного проектирования.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

модель прямоугольного параллелепипеда

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

черчение

Теория

§8.13-8.14,8.18

Упраж.

стр. 268

67

Практическая работа №14: Решение задач на тему «Прямые и плоскости в пространстве».

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении, решать задачи на теорему о трёх перпендикулярах.

Знать: понятия двугранного угла, угла между плоскостями и параллельного проектирования, теорему о трёх перпендикулярах

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

алгебра

информатика

Работа над индивидуальным проектом

Тема 7.2.

Координаты и векторы.

14

10

8

2

4

68

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками.

Уметь: изображать прямоугольную систему координат в пространстве и указывать точки; находить расстояния между точками

Знать: формулу расстояния между точками.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, индивидуальная работа

модель прямоугольного параллелепипеда

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

2

2

2

0

алгебра

информатика

Теория

§3.7

Упраж.

стр. 74

69

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Уметь: решать геометрические задачи с применением данных понятий

Знать: формулу уравнения сферы, плоскости и прямой.

Комбинированный урок

Лекция, дискуссия, работа в малых группах

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

линейная алгебра

Теория

§3.12-3.13

Упраж.

стр. 74

70

Векторы. Действия над векторами. Разложение вектора по направлениям.

Уметь: выполнять действия над векторами.

Знать: действия над векторами, понятие разложения вектора по направлениям.

Урок изучения нового материала

Лекция

иллюстрация линейных операций над векторами

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

линейная алгебра

аналитическая геометрия

Теория

§3.1-§3.6

Упраж.

стр. 74

71

Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Уметь: находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов;

Знать: понятие угла между векторами, формулу скалярного произведения векторов

Комбинированный урок

Лекция, диалог, работа в малых группах

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

линейная алгебра

Теория

§3.5

Упраж.

стр. 74

72

Практическая работа №15: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

Знать: теорию векторной алгебры

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

линейная алгебра

Работа над индивидуальным проектом

Тема 7.3.

Многогранники.

6

4

2

2

2

73

Элементы многогранника (вершины, рёбра, грани, диагонали).. Призма. Виды призм. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Усечённая пирамида. Тетраэдр.

Уметь: изображать основные многогранники; выполнять рисунки по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы;

Знать: понятие призмы, пирамиды, усечённой пирамиды и их элементов

Комбинированный урок

Лекция, диалог, работа в малых группах

модели прямоугольного параллелепипеда, куба

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

информатика

Теория

§12.1-§12.4

Упраж.

стр. 403

74

Практическая работа №16: Решение задач на многогранники.

Уметь: изображать основные многогранники; выполнять рисунки по условиям задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Знать: основные виды многогранников и их элдементы

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

арифметика

численные методы

информатика

Работа над индивидуальным проектом

Тема 7.4.

Тела и поверхности вращения.

6

4

2

2

2

75

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Уметь: изображать основные круглые тела; выполнять рисунки по условиям задач;

Знать: понятия цилиндра, шара и конуса, их элементы

Комбинированный урок

Лекция,

Диалог, индивидуальная работа

модели цилиндра и конуса

Дадаян А.А.

Математика:уч.пособие

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

информатика

Теория

§13.1-§13.4

Упраж.

стр. 421

76

Практическая работа №17: Решение задач на тела вращения.

Уметь: изображать основные круглые тела; выполнять рисунки по условиям задач;

Знать: основные виды тел вращения и их элементы

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

аналитическая геометрия

информатика

Работа над индивидуальным проектом

Тема 7.5.

Измерения в геометрии.

8

5

3

2

3

77

Практическая работа №18: Вычисление объёмов и площадей поверхности многогранников и тел вращения

Уметь: вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знать: формулы объёма и площади поверхностей пространственных тел

Урок применения знаний

Практическое занятие

раздаточный материал

Дадаян А.А.

Сборник задач по математике

3

2

2

1

физика

химия

алгебра

Упраж.

стр. 439

78

Повторение теоретических и практических аспектов пройденного курса

Самостоятельное изучение

Индивидуальная работа

Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010

2

1

1

1

Все смежные дисциплины

Выполнить тест по темам курса

79

Защита индивидуального проекта

Обобщающее занятие

Индивидуальная работа

Оформленные индивидуальные проекты

3

2

2

1

Все смежные дисциплины

Всего

234

156

120

36

78

Итоговый контроль - экзамен

Изменения типовой программы, принятые предметной (цикловой) комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

(наименование комиссии)

№ п/п

№ и дата протокола предметной (цикловой) комиссии

Содержание изменения

Подпись председателя ПЦК

1.

Протокол №___ от __________

На самостоятельное изучение отводится в первом семестре -1 час – занятие №27; во втором семестре – 5 часов – занятие №42, №44, №79

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

­Для преподавателей

1. Дадаян А.А. Математика: учебное пособие - М.:ФОРУМ,2008

2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике- М.:ФОРУМ,2008

3. Колмогоров А.Н и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса ср. школы. М. Просвещение.2008

4. Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010

Для обучающихся

1. Дадаян А.А. Математика: учебное пособие - М.:ФОРУМ,2008

2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике- М.:ФОРУМ,2008

3. Колмогоров А.Н и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса ср. школы. М. Просвещение.2008

4. Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010

Дополнительные источники:

­Для преподавателей

1. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

2. Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.

Для обучающихся

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2015.

5. Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

Интернет-ресурсы

1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).