Теоретический материал+презентация о применении практико-ориентированной технологии в преподавании математики в колледже

 «Готовим знания к применению»

Ахметова А.К.

Преподаватель математики

ГККП «Политехнический колледж», Астана

На современном этапе производство нуждается в самостоятельных, творческих специалистах, инициативных, предприимчивых, способных приносить прибыль, предлагать и разрабатывать идеи, находить нетрадиционные решения и реализовывать экономически выгодные проекты. Методологическим аспектом удовлетворения этой потребности производства и приобщения будущих специалистов к процессу социального преобразования общества является профессиональное становление студентов.

Без обращения профессионального образования к практико-ориентированным технологиям обучения и воспитания студентов достаточно проблематично выполнить поставленные задачи.

Технология практико-ориентированного обучения позволяет повысить эффективность и качество обучения. В отличие от традиционного образования, ориентированного на усвоение знаний, практико-ориентированное образование направлено на приобретение кроме знаний, умений, навыков - опыта практической деятельности.

Целью практико-ориентированного обучения является развитие познавательных потребностей, организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного процесса.

Сущность практико-ориентированного обучения заключается в построении учебного процесса на основе приобретения новых знаний и формировании практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.

Принципами организации практико-ориентированного обучения являются: мотивационное обеспечение учебного процесса; связь обучения с практикой; сознательность и активность обучающихся в обучении, деятельностный подход.

Важная роль в системе подготовки обучающихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой.

В своем Послании народу Казахстана «Социальная модернизация Казахстана» наш Президент Назарбаев Н.А. сказал: «Приоритетное развитие точных наук в сфере образования – это обязательное условие нового этапа развития».

Поэтому перед учителями естественно-математического цикла стоят особые задачи. Предметы этого цикла отнесены международными экспертами к стратегическим областям знаний, уровень подготовки по которым определяет конкурентоспособность страны.

Расхождение слова и дела – вот основной недостаток уроков математики в школе. Ведь ребята, поступающие к нам в колледж и имеющие оценку «5» по математике зачастую просто демонстрируют нам свою память. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие; ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные.

Мы часто недоумеваем, почему так происходит, обвиняем учащихся в неспособности учиться. Однако дело зачастую не в учениках, а в нас самих. Ведь мы предлагаем учащимся «сырой кусок теории» и требуем его немедленно проглотить. А между тем всем нам понятно, что между сырым куском и съедобным продуктом лежит определенная технология приготовления первого, о которой надо всегда помнить.

В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.

Практико-ориентированная технология обучения позволяет студента из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности.

Это, в свою очередь, способствует более качественной профессиональной подготовке наших выпускников, а также учит обучающихся применять полученные знания в жизненных ситуациях и в процессе социальной адаптации. Именно такое умение принято называть функциональной грамотностью, о которой в своём Послании говорит Н.А.Назарбаев. Она-то и определяет в конечном итоге базовое качество подготовки людей к жизни и труду.

Большими возможностями для реализации целей практико-ориентированного обучения обладают задания с практическим содержанием.

Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования.

1)                Решение задач, связанных со специальностью – наиболее распространенная форма осуществления практико-ориентированной технологии в обучении математике, способствующая более осознанному овладению знаниями и умениями.

Первым шагом я проанализировала учебные программы спецдисциплин и математики и выбрала темы, взаимосвязанные с математикой:

№	Спецдисциплина	Тема по спецдисциплине	Тема по математике
1	«Устройство и техобслуживание автомобилей»	1)   «Кривошипно-шатунный механизм» 2)   «Устройство автомобилей»	1)   «Тригонометрия» 2)   «Многогранники» 3)  «Тела вращения»
2	«Техническая механика»	1)   «Плоская система сходящихся сил» 2)   «Геометрический метод сложения сил. Условие равновесия» 3)   «Проекция силы на оси координат»	1)   «Векторы» 2)   «Правило сложения векторов» 3)   «Проекция вектора на ось»
3	«Устройство зданий и сооружений»	1)   «Построение планов и фасадов зданий» 2)   «План этажа и фасада» 3)   «План здания и прилегающей территории»	«Многогранники»

Установив, что учебный материал урока является профессионально значимым, необходимо подобрать дидактический материал таким образом, чтобы он соответствовал целям урока, определял его место в структуре урока.

Решение подобранной задачи, связанной со специальностью, состоит из следующих этапов:

a)            составление математической модели;

b)           решение математической задачи;

c)            перевод математического решения на язык исходной задачи.

Приведу несколько примеров.

Задача№1.Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно равны (м):

6,07×2,64×2,44 и 6,72×2,39×2,18

Какой из них более вместителен?

Решение.

a)           Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов.

b)           Решаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов

Подставляем данные в формулу: V_М=6,07·2,64·2,44=39,1(м³)

V_З=6,72·2,39·2,18=35,0(м³)

c)            Переводим математическое решение на язык исходной задачи:

Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.

Вот так выглядит слайд к этой задаче, который выполнили обучающиеся.

Вот ещё несколько примеров слайдов для задач, связанных со специальностью, которые выполнили обучающиеся.

Задача№2.                                                 Задача№3.

Задача№4.

Задача№5.

Пользуясь схемой кривошипно-шатунного механизма, мы с обучающимися повторяем следующие понятия и зависимости: проекции точки и отрезка на прямую; зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника; теоремы синуса и т.д.

а) Вычислить проекции шатуна и кривошипа на направленную ось ОР.

б) Доказать, что между углами α и β существует зависимость:

sin β = sin α.

Указание. Выразить sin α из прямоугольного треугольника АВО, sin β соответственно из  прямоугольного треугольника РАВ.

в) Какова величина угла β, когда шатун и кривошип взаимно перпендикулярны?

2) Ещё одним из способов реализации практико-ориентированной технологии в процессе обучения математике являются практические работы, которые формируют у обучающихся навыки и умения, связанные с измерениями, построениями, чтением чертежей и выполнением расчетов по готовым чертежам.

Примеры практических работ.

1.                      Практическая работа с использованием моделей.

1) Тема: Измерение объема модели, представляющей собой соединения прямоугольных параллелепипедов.

 

Рис. 1(а, б, в)

2) Содержание работы:

а) измерить необходимые линейные размеры модели;

б) по данным измерениям вычислить объем модели.

3) Оборудование: модели, масштабная линейка, калькулятор.

4) План работы:

а) сделать эскиз модели (с буквенными обозначениями нужных для измерения размеров);

б) записать формулу для вычисления;

в) выполнить измерения (до 0,1см);

г) провести вычисления;

д) записать ответ.

Используя план, учащиеся постепенно выполняют работу. Преподаватель дает указания, предостерегает учащихся от ошибок. Для этой работы можно использовать различные по сложности соединения прямоугольных параллелепипедов (рис.1, а, б, в).

2. Практическая работа с использованием чертежей.

Содержанием такой работы может быть определение площади поверхности, объёма и массы различных деталей, изображённых на рисунках, эскизах (рис. 2, а, б, в) и технических чертежах (рис. 3, а, б).

1) Тема: Определение массы шлифовального круга, представляющего собой усечённый конус с выемками в виде двух усечённых конусов и цилиндра. Материал – керамический.

Рис.2 (а, б, в)

2) Содержание работы:

а) измерить диаметры и высоты усечённых конусов и цилиндра;

б) по данным измерениям записать выражение для вычисления объема детали;

в) записать выражение для вычисления массы шлифовального круга.

3) Оборудование: рисунок общего вида и габаритный рисунок детали, масштабная линейка, циркуль, калькулятор.

 

                 Рис. 3(а, б)                                                                             Рис. 4

4) План работы:

а) изучить рисунок 4;

б) записать формулы для вычисления объёмов усечённого конуса и цилиндра:

в) записать формулу для вычисления объёма детали;

г) записать числовое выражение для нахождения объёма детали;

д) произвести вычисления;

е) записать ответ.

3) Особое значение для реализации практико-ориентированной технологии в процессе обучения математике являются творческие работы обучающихся.

Ценность творческой работы обучающихся прежде всего в том, что она воспитывает у обучающися коллективизм, взаимопомощь, обеспечивает занятость во внеурочное время, позволяет расширить технический кругозор, проявить индивидуальные творческие способности.

Обучающиеся видят положительные результаты своего труда, так как различные пособия, выполненные ими, в дальнейшем используются на уроках математики.

Вот фрагменты творческих работ наших обучающихся.

1.                      Попова Н. «Мир многогранников»

  

    

 

2.                      Ткачёв А. «Тела вращения в моей специальности»

  

Обучающиеся отделения «Техобслуживание автомобилей» со своей творческой работой «Математика в моей специальности» участвовали в международном конкурсе для студентов «Открываю мир» и были удостоены Диплома 1 степени.

Заключение

Моя работа была посвящена реализации практико-ориентированной технологии в обучении математике.

С учетом специфики приобретаемой специальности мною проанализировано содержание учебного материала по математике.

Установлены взаимосвязанные темы математики и спецдисциплин специальностей «Техобслуживание и ремонт автомобилей», «Строительство и эксплуатация зданий».

Определены время и место применения задач с практико-ориентированным содержанием, практических работ и творческих заданий в соответствии с программой по математике.

Систематическая и последовательная реализация практико-ориентированной технологии в обучении математике через решение задач, связанных со специальностью, через проведение практических работ, а также через выполнение творческих заданий обучающимися позволила обеспечить более успешное усвоение теории и практических приложений не только математики, но и спецдисциплин, что в свою очередь, способствовало более качественной профессиональной подготовке наших выпускников.

Улучшилась успеваемость обучающихся, повысился интерес к предмету (мониторинги успеваемости ниже на диаграммах).

Мониторинг качества знаний обучающихся группы Т-14-28б по математике за 2015-2016 уч.годы

На данном мониторинге показаны результаты качества знаний обучающихся группы Т-14-28б. Реализация межпредметной связи математики и спецдисциплин дала свои результаты – качество с 30% при поступлении повысилось до 80% в 3 семестре.

Мониторинг среднего балла обучающихся группы Т-14-28б

по математике за 2015-2016 уч.годы

На данном мониторинге видны изменения среднего балла вследствие реализации межпредметной связи математики и спецдисциплин: с 3 баллов при поступлении до 4,0 баллов в 3 семестре.

«Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь».

Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить обучающимся самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути - именно этому нужно учить ребят. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят наших подопечных к различным испытаниям в большой жизни.

Литература

1.     «Социальная модернизация Казахстана» (Послание Президента народу Казахстана)

2.     «Среднее профессиональное образование» (Научно-методический журнал, 2004 – 2014 годы)

3.     «Элементы прикладной математики (Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис)

4.     «Пособие по решению задач по математике» (А.А. Гусак)

• 1 слайд

  Ахметова Алма
  Канапияновна
  Образование:
  высшее, Кокшетауский ПИ, 1980г.
  Стаж работы: 36 лет
  Специальность: «Математика»
  Категория: высшая
  

• 2 слайд

  )
  «…Я всегда подчёркивал и буду подчёркивать значение молодого поколения для будущего страны. Государство делает всё для того, чтобы каждый молодой человек был обязательно востребован в своей стране…»
  «Социальная модернизация Казахстана»
  Н.А.Назарбаев
  

• 3 слайд

  «Готовим знания к применению»
  (О применении практико-ориентированной технологии в преподавании математики)
  
  
  Ахметова А.К.
  Преподаватель математики
  ГККП «Политехнический колледж»
  28.12.2016
  
  

• 4 слайд

  «…Знания, которые дают наши учебные заведения, в теоретическом плане довольно серьёзные, об этом, в частности, говорят результаты, достигнутые на международных олимпиадах. Но в целом пока явно недостаточно умение обучающихся применять полученные знания в жизненных ситуациях, в процессе социальной адаптации и деятельности. Именно такое умение принято называть функциональной грамотностью. Она-то и определяет в конечном итоге базовое качество подготовки людей к жизни и труду…»
  Н.А.Назарбаев
  

• 5 слайд

  Технология практико-ориентированного обучения позволяет повысить эффективность и качество обучения. В отличие от традиционного образования, ориентированного на усвоение знаний, практико-ориентированное образование направлено на приобретение кроме знаний, умений, навыков - опыта практической деятельности.
  Актуальность
  

• 6 слайд

  Цель
  Целью практико-ориентированного обучения является:
  развитие познавательных потребностей,
  организация поиска новых знаний,
  повышение эффективности образовательного процесса,
  обеспечение применения полученных знаний в жизненных ситуациях.
  

• 7 слайд

  
  - с учетом специфики приобретаемой специальности проанализировать содержание учебного материала по математике;
  - установить взаимосвязанные темы математики и спецдисциплин данной специальности;
  - определить время и место применения заданий с практико-ориентированным содержанием в соответствии с программой по математике.
  
  Задачи:
  

• 8 слайд

  Ожидаемый результат
  систематическое и последовательное применение технологии практико-ориентированного обучения через решение задач, связанных со специальностью, практические работы, а также творческие задания позволит обеспечить более успешное усвоение теории и практических приложений не только математики, но и спецдисциплин, что в свою очередь, будет способствовать более качественной профессиональной подготовке наших выпускников.
  

• 9 слайд

  Темы по спецдисциплинам, взаимосвязанные с математикой
  

• 10 слайд

  
  Большими возможностями для реализации целей практико-ориентированного обучения обладают :
  1) решение задач, связанных со специальностью;
  2) практические работы;
  3) творческие задания обучающихся.
  Пути реализации практико-ориентированной технологии
  
  

• 11 слайд

  1) Решение задач, связанных со специальностью
  Этапы решения задачи:
  составление математической модели;
  решение математической задачи;
  перевод математического решения на язык исходной задачи
  

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Задача№1. Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно равны (м): 6,07×2,64×2,44 и 6,72×2,39×2,18.
  Какой из них более вместителен?
  Решение
  1) Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов.
  2) Решаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
  V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов
  Подставляем данные в формулу:
  VМ=6,07·2,64·2,44=39,1(м3)
  VЗ=6,72·2,39·2,18=35,0(м3)
  3) Переводим математическое решение на язык исходной задачи:
  Ответ: более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.
  
  

• 13 слайд

  Так выглядит слайд к этой задаче, которую выполнил обучающийся специальности «Техобслуживание автомобилей»
  

• 14 слайд

  Слайды к задачам 2 и 3, выполненные обучающимися этой же специальности
  

• 15 слайд

  Пользуясь этой схемой, мы повторяем следующие понятия и зависимости:
  1) проекции точки и отрезка на прямую;
  2) зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника:
  3) теоремы синусов и косинусов и т.д.
  
  
  
  
  Техническая схема кривошипно-шатунного механизма, в котором кривошип ОА связан с ползуном Р с помощью шатуна АР
  

• 16 слайд

  Фрагменты занятий:
  «Наибольшее и наименьшее значения функции»
  
  1) Ребята из гр.Т-14-28б решают задачу о том, как участок для автостоянки огородить таким образом, чтобы он имел наибольшую площадь;
  2) Следующая задача, которую разбирают ребята, о том, как помочь дедушке построить деревянную дачу из балок наибольшей прочности;
  3) И ещё одна задача: как из листа железа изготовить цистерну для горючего наибольшего объёма.
  

• 17 слайд

  «Многогранники и тела вращения»
  
  

• 18 слайд

  2) Практические работы
  а) практическая работа с использованием чертежей;
  
  
  
  
  
  
  б) практическая работа с использованием моделей
  

• 19 слайд

  3) Творческие работы обучающихся
  

• 20 слайд

  Обучающиеся отделения «Техобслуживание автомобилей» со своей творческой работой «Математика в моей специальности» участвовали в Международном дистанционном конкурсе для студентов «Открываю мир», где были удостоены Диплома 1 степени
  

• 21 слайд

  Анализ работы
  Мониторинг качества знаний обучающихся группы Т-14-28б по математике за 2014-2016 уч.годы
  
  На данном мониторинге показаны результаты качества знаний обучающихся. Видно, что реализация практико-ориентированной технологии при изучении математики дала свои результаты – качество с 30% при поступлении повысилось до 76% в 3 семестре.
  

• 22 слайд

  
  Мониторинг среднего балла группы Т-14-28б
  по математике за 2014-2016 уч.годы
  
  На данном мониторинге видны изменения среднего балла вследствие реализации практико-ориентированной технологии при изучении математики: с 3 баллов при поступлении до 4 баллов в 3 семестре.
  

• 23 слайд

  Резерв опыта
  1. Пополнять оснащение кабинета дидактическими материалами (задачами, связанными со специальностью, чертежами, эскизами, моделями, измерительными инструментами и др.), позволяющими осуществлять связь математики и спецдисциплин.
  2. Наладить взаимопосещение уроков с преподавателями спецдисциплин, т.е. уделять больше внимания межпредметной и межцикловой связи.
  
  

• 24 слайд

  Вывод
  «Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь».
  Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить самому, чем позволить обучающимся самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути - именно этому нужно учить ребят. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят наших подопечных к различным испытаниям в большой жизни.