Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста.

Контрольная работа
по дисциплине «Теория и методика
математического развития»

Выполнила: Денис Елена Сергеевна

Вариант 8.

1.     Проанализировать и сравнить содержание программы для каждой возрастной группы по разделу «Геометрические фигуры и форма предметов».

2.     Разработать и описать дидактическую игру на закрепление счетных навыков у дошкольников. Покажите методику проведения её в разных возрастных группах.

3.     Сформулируйте и предложите рекомендации воспитателям для индивидуальной работы с детьми, имеющими трудности в развитии математических представлений.

4.     Познакомиться с играми «Пифагор», «Волшебный круг», «Танграм», «Колумбово яйцо» и т.п.. Разработать наглядный материал к одной из этих игр. Описать методику проведения.

1.

Программа: от рождения до школы по ФГОС.

Авторы: Веракса Н.Е., Комарова Т.С., Васильева М.А.

2-3 года.   Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.).

В 1 младшей группе начинают с того, что дети должны запомнить предмет, как он выглядит и как называется.

   3-4 года. Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом,

квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Во 2 младшей группе уже знакомят детей с  названиями  фигур, а именно круг, квадрат, треугольник. Учат находить этот предмет зрительно и называть его, обследовать этот предмет руками (осязание) и называть его.

4-5 лет. Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.).

   Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны.

   Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой — маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

   Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка — круг, платок — квадрат, мяч — шар, окно, дверь — прямоугольник и др.

5-6 лет. Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.

   Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

   Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов — прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки — круглые и т. д.

   Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую.

6-7 лет. Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

   Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой (определения не даются).

   Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

   Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга — круг, из четырех отрезков — четырехугольник, из двух коротких отрезков — один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

   Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

      Начиная с 1 младшей группы мы сначала учим детей различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.). Затем во второй младшей группе уже знакомим детей с геометрическими фигурами (круг, квадрат, треугольник).

      Начиная со средней группы мы развиваем представление детей об этих геометрических фигурах, а также добавляем новые названия – шар, куб.

Продолжаем учиться выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.). Знакомимся с прямоугольником, учить различать и называть его элементы. Формируем представление о том, что фигуры могут быть разной формы, а также соотносим форму предметов с известными геометрическими фигурами.

   В старшей группе продолжаем закреплять о геометрических фигурах, добавляем новые названия (овал, четырехугольник). Продолжаем развивать геометрическую зоркость.

Развиваем представление о том, как из одной формы сделать другую.

    В подготовительной группе закрепляем знания геометрических фигур, их названия и элементы (углы, стороны, вершины). Даем представление о многоугольнике, отрезке, прямой линии. Учимся распознавать фигуры независимо от их пространственного расположения, моделируем геометрические фигуры.

2.

Дидактическая игра для средней группы

«Сколько»

Цель: Упражнять детей в счете.

Задачи: закрепление счетных навыков, развитие внимания, мышления, быстроты реакции.

Материал: 5 карточек с различным количеством предметов, карточки с цифрами до 5.

Правила: отгадываем загадку вместе, вместе считаем количество предметов на этой карточке и ищем эту цифру.

Ход: воспитатель закрепляет на доске 5 карточек с различным количеством предметов.

Я вам сейчас загадаю загадку, а отгадку вы должны найти на доске.

Загадывает загадку:

- Сидит девица в темнице, а коса на улице?

Дети отгадывают загадку и пересчитывают морковки на картинке и показывают соответствующую цифру.

     Усложнения: Увеличиваем карточки с цифрами от 1 до 10, увеличиваем темп выполнения задания, загадываем более сложные загадки.

     Можно усложнить игру тем, чтобы дети отгадывали про себя, считали предметы и поднимали цифру молча. Тот, кто отгадает загадку, пересчитает предметы на карточке и покажет цифру первым, тот получит поощрительную фишку.

3.

         Проблемы в развитии элементарных математических представлений становятся очевидными чаще всего у детей старшего дошкольного возраста. Они накапливаются на протяжении всего периода дошкольного обучения.
      В особом внимании нуждаются дети, не посещающие регулярно детский сад по болезни или другим причинам, дети ослабленные, имеющие низкую работоспособность на занятии, застенчивые, медлительные, заторможенные и педагогически запущенные. Все это не позволяет ребенку продвигаться вперед в одном темпе со сверстниками. Но это не означает, что такие дети будут хуже остальных ребят успевать в школе. Этим детям и необходимо помочь преодолеть отставание. С такими детьми чаще всего надо начинать с азов, с самого элементарного материала, где закладываются основы дальнейшего математического развития.
      Так как у детей старшего возраста может сложиться негативное отношение к обучению, то необходимо подобрать такую форму работы, которая бы их заинтересовала, например дидактические игры, игровые упражнения.
      Каждое общение ребенка с воспитателем должно не только давать ему знания, упражнять в умениях, но и вселять уверенность в собственные силы, показать, что он может достигнуть положительных результатов.
     Основные ошибки при выполнении математических заданий допускаются из-за неумения осуществлять самоконтроль, пояснять свои действия, включать математические термины в речевые высказывания.
     Эти ошибки можно преодолеть, используя индивидуальный подход к каждому ребенку, с учетом особенностей его развития.
      Разным детям требуется разное время, разный объем, разные формы и виды работ, чтобы усвоить материал. На успешность в познании математики влияет не только содержание предлагаемого материала, но и форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность у детей.
       Индивидуальную работу с детьми, имеющими проблемы в развитии элементарных математических представлений лучше проводить в форме игры. Партнером по игре может быть воспитатель или другой ребенок. В дидактической игре происходит закрепление, углубление знаний. Если ребенок впервые знакомится с каким-либо понятием или способами выполнения действий, то ему подробно объясняют правила игры, проводится пробная игра, чтобы определить, понятны ли ему условия и правила игры. Если одна и та же игра используется на нескольких занятиях, то необходимо менять наглядный материал.
       Индивидуальная работа с детьми разбивается на несколько этапов, каждый из которых обеспечивает повторение и усложнение математических представлений. Временные и пространственные представления рекомендуется закреплять с детьми в повседневной жизни.
      Необходимо убедить родителей в целесообразности занятий с детьми дома и показать, как это надо делать, так как результат работы будет положительным только при совместной работе детского сада и семьи.

     Можно даже  задания в играх индивидуализировать, даже если они коллективные. Если ребенок испытывает трудности при усвоении некоторых представлений и понятий, то, чтобы он все-таки принял участие в игре, необходимо подобрать посильное для него задание. Выполнение небольшого задания вселит уверенность, активизирует ребенка на выполнение более сложных заданий. Детям, успешно овладевающим знаниями и умениями, следует давать в игре более сложное задание, чтобы и у них поддерживался интерес к игре.

       Следует применять наглядный материал, который позволит опредметить абстрактные представления и понятия, например, создать более полный образ числа (звуковой, количественный и графический, т.е. цифровой). Так для закрепления знаний о числе и соответствующей цифре мы предлагали детям группы риска рассмотреть число и цифру, обозначающую это число, подумать и сказать, на что она похожа, нарисовать этот предмет, а затем найти и положить ее рядом с нарисованным предметом. Эта работа нравится старшим дошкольникам, они с удовольствием вместе с родителями находят занимательный материал (загадки, пословицы, скороговорки, считалки, стихи и др.), приносят его в детский сад и в свободное время на прогулке загадывают загадки, разучивают считалки со всеми детьми.

       Также с  детьми  испытывающие трудности в обучении  надо  обязательно  проводить дополнительные индивидуальные занятия  - систематически, широко используя наглядность, например, мелкий счетный материал, картинки, модели чисел и геометрических фигур. Задания можно  выстроить  и оформить  таким образом, чтобы практически для всех детей нашлось что-то привлекательное, тогда дети начнут увлеченно выбирать что-то для себя, и будут это делать без принуждения. Если какое-то задание не получится сегодня, не стоит пытаться добиться от ребенка немедленного результата, следует идти дальше, не заостряя на этом внимания. Затем через некоторое время следует вернуться к этому “трудному” заданию и попытаться снова выполнить его. Важно помнить, что пользу приносит только та деятельность, с которой ребенок справился самостоятельно.

       Работа с семьей является основным моментом в процессе обучения детей испытывающих трудности в обучении. Следует отметить, что эффективная работа с семьей возможна только при относительно благоприятном психологическом климате в семье. Другим не  менее важным условием является желание всех членов семьи включиться в процесс развития ребенка. К сожалению, другие члены семьи очень редко включаются в этот процесс. Это относится и к папам, и к бабушкам, и к дедушкам. Работа с родителями воспитателем должна проводиться ежедневно путем бесед во время приема и ухода детей домой.

      Немаловажным фактором в работе с детьми группы риска, является эмоциональный фон ребенка. Любая деятельность должна быть привлекательной для ребенка, ему должно нравиться то, что у него в руках, и то, что у него получается в результате его собственной деятельности. Положительный эмоциональный фон этой деятельности вызовет познавательный интерес, создаст благоприятные условия, как для запоминания, так и для усвоения разнообразных  представлений и понятий.

       Важным и ценным моментом в работе с детьми группы риска является продуманная мера помощи (стимулирующей, направляющей или обучающей). Она необходима, когда дети не справляются с заданием самостоятельно. Под необходимой помощью подразумевается минимальная помощь, позволяющая ребенку начать действовать.

4.

        Танграм - старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют "геометрическими конструкторами", "головоломками из картона" или "разрезными головоломками".

       С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое главное - логически мыслить.

                                              Как сделать танграм

             Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему  квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав "печать" или "сохранить картинку как...".

         Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ - получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры.

Цель: Научить детей самостоятельно играть в игры-головоломки, уметь выкладывать из комплекта геометрических фигур, самые различные силуэты.
Задачи: Развивать пространственные представления детей, конструктивное мышление, логику, воображение, сообразительность.
Развивать мелкую моторику, для подготовки детей к школе.
Воспитывать терпение и усидчивость.

Правила игры: В игре необходимо соблюдать следующие правила:
1.При составлении изображений используется весь комплект деталей целиком.
2.Детали геометрического конструктора присоединяются друг к другу.

     Для начала можно попросить ребенка сложить из этих кусочков снова квадрат. Лучше, если ребенок справится с заданием, не глядя на рисунок квадрата. Но если не получается, то, конечно же, можно воспользоваться образцом.

     Из этих фигур выкладываются самые разные силуэты. Ребенку проще сделать это, пользуясь образцами с прорисованными составными частями.    Контурные образцы более сложны для воспроизведения.
      Очень полезны реальные рисунки тех предметов, силуэтное изображение которых создается с помощью игры-головоломки. В этом случае ребенку будет легче представить изображаемый объект и, может быть, составить свой вариант. Подобные занятия полезны при подготовке детей к обучению в школе.

Уровни сложности. Начинать лучше с самого простого - выложить фигуру по образцу.

 На втором этапе можно предложить детям выложить фигуры по сплошному рисунку (средняя, старшая группа).

И третий уровень, наиболее сложный: придумать свои фигуры, похожие на людей, животных, птиц. Предлагаем картинки, придуманные детьми (старшая, подготовительная группа)

Схема танграм - лиса

Список литературы:

1.     Колесникова Е.В. Математика для дошкольников. М.: ГНОМ и Д, 2001.

2.     Программа от рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования (пилотный вариант) / Под. ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2014.-368с.

3.     Социальная сеть работников образования. Специфика работы с детьми, испытывающими трудности в обучении/ http://nsportal.ru

4.     Формы работы с детьми, имеющими затруднения в развитии математических представлений/ http://mkdou17.rossoshsad.ru