Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости"

Тест "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_72ab9927.gifhello_html_5d8f72be.gifhello_html_1a92cdc1.gifhello_html_m6ba5a748.gifhello_html_5d8f72be.gifhello_html_m8944ef0.gifАксиомы стереометрии и следствия из них.

Параллельность прямых, прямой и плоскости


Вариант 1


1. Ответьте «Да», если согласны с утверждением и «Нет», если не согласны с ним.

а) Любые три точки пространства однозначно определяют плоскость.

б) Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна ей, то она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости.

в) Если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в плоскости.


2. Продолжите предложение. «Две прямые в пространстве называются параллельными, если…»


3. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.


4.Прямая а параллельна плоскости α и прямой b. Каково может быть взаимное расположение плоскости αи прямой b:

а) пересекаются;

б) параллельны;

в) b лежит в α?


5. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение средней линии MNи плоскости α?

В

а) пересекаются;

б) параллельны;

N

M

в) MN лежит в α?


С

А


α



6. Треугольник АВС и квадрат AEFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и CDсоответственно.

а) Докажите, что КМ||EF.

б) Найдите КМ, если АЕ=8 см.





Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Параллельность прямых, прямой и плоскости


Вариант 2


1. Ответьте «Да», если согласны с утверждением и «Нет», если не согласны с ним.

а) Через две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость.

б) Если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны.

в) Если три прямые пересекаются в одной точке, то они лежат в одной плоскости.


2. Продолжите предложение. «Прямая и плоскость называются параллельными, если…»


3. Сформулируйте лемму о двух параллельных прямых.


4.Прямая а лежит в плоскости α и параллельна прямой b. Каково может быть взаимное расположение плоскости αи прямой b:

а) параллельны;

б)пересекаются;

в)b лежит в α?


5.АDоснование трапеции лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение средней линии MNи плоскости α?

D

С

В

а)параллельны;

б) пересекаются;

N

M

в) MN лежит в α?

α


А




6. Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки A и D– середины отрезков KM и NLсоответственно.

а) Докажите, что КL||BC.

б) Найдите BC, если KL=10 см, MN=6 см.










Автор
Дата добавления 03.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров794
Номер материала ДВ-503162
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх