Тест по теме "Основы тригонометрии"

Дисциплина «Математика».

Раздел «Основы тригонометрии».

Тест разработан для учащихся 10-11 классов, а также студентов  1 курса  СПО, обучающихся на базе 9 классов.

Вопросы теста

1.      Косинусом  называется … точки единичной окружности.

a.       абсцисса

b.      ордината

c.       координата

d.      затрудняюсь ответить

2.      Тангенс  углаопределяется отношением

a.      

b.       

c.      

d.       нет правильного ответа

3.      Если угол содержит  градусов, то его радианная мера равна

a.      

b.       

c.      

d.        

4.      При каких значениях угла (в градусной мере) не существует тангенс?

a.        

b.       

c.        

d.     

5.      Установите соответствие между видами тригонометрических уравнений.

1.      Тригонометрическое уравнение, приводимое к квадратному	a.
2.      Однородное тригонометрическое уравнение	b.
3.      Простейшее тригонометрическое уравнение	c.
4.      Тригонометрическое уравнение, решаемое с помощью формул преобразования суммы одноименных  тригонометрических функций в произведении	d.

6.      Если существует такое число Т (называемое периодом), что для всех х выполняется равенство   и , то функция  называется …

a.       периодической

b.      тригонометрической

c.       нечетной

d.      простейшей

7.      Укажите функцию с периодом :

a.      

b.     

c.      

d.     

8.      На единичной окружности тангенс – это

a.       ордината

b.      абсцисса

c.       отношение абсциссы к ординате

d.      отношение ординаты к абсциссе

9.      установите соответствие:

1.	a.       основное тригонометрическое тождество
2.	b.      формула половинного аргумента
3.	c.       формула сложения аргументов
4.	d.      формула двойного аргумента

10.  Сжатие функции  произойдет, если

a.      

b.     

c.      

d.     

11.  Установите соответствие между тригонометрическим уравнением и его решением

1.	a.
2.	b.
3.	c.
4.	d.

12.  При , какое из уравнений не будет иметь решения?

a.      

b.     

c.      

d.     

13.  Область определения функции  

a.      

b.       R

c.       

d.       Q

14.  Ординатой точки единичной окружности называется:

a.       косинусом

b.      котангенсом

c.       синусом

d.      тангенсом

15.  Абсциссой точки единичной окружности называется:

a.       котангенсом

b.      синусом

c.       тангенс

d.      косинусом

16.  Основное тригонометрическое тождество имеет вид:

a.        sin² х - cos²х = 1

b.       sin х + cos x = 0

c.        sin²x + cos ²х= 1

d.       sin x + cos x - 1

17.  Какая из функций является четной:

a.      

b.       

c.        tg х

d.     

18.  Укажите неверное  утверждение

a.	b.
c.	d.

19.  Продолжить выражение  ...

a.        cos 2x

b.       sin 2x

c.        tg 2x

d.      нет ни одного верного

20.  Множество значений функций  у = sin x, у = cos x является отрезок:

a.     [-1;1)

b.     (-1;1]

c.     (-1;0)

d.     [-1;1]

21.  Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка ... косинус которого равен а

a.        

b.       

c.        

d.     

22.  Период функций у = cos x, у = sin x равен

a.        

b.     

c.      

d.     

23.  Определить соответствие

1.      tga ctga	a.       1
2.      -cos2a - sin2a	b.
3.      cos2a - sin2a	c.       cos2a
4.	d.    -1

24.  Установите соответствие между радианной и градусной мерой

1.	a.       2100
2.	b.      1500
3.	c.       750
4.	d.      2250

25.  При построении графика функции у = sin2x произойдет

a.       растяжение по оси ОУ

b.      сжатие по оси ОУ

c.       сжатие по оси ОХ

d.      растяжение по оси ОХ

26.  Какие из функций являются нечетными

a.       у = tg х, у = ctg x, у = cos х

b.      у = tg x, у = sin x, у = cos х

c.       у = tg х, у = ctg х, y = sin x

d.      у = ctg x , у = sin x, у = cos х

27.  Арктангенсом числа a называется такое число из интервала …, тангенс которого равен α.

a.      

b.       

c.        

d.     

28.  Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала …, котангенс которого равен α.

a.      

b.       

c.        

d.     

29.       Синус двойного аргумента определяется формулой

a.        

b.       2sin а + 2cos а

c.      

d.     

30.  в радианной мере угол в 120⁰

a.                

b.               

c.                

d.               

31.       Выразите в градусах

a.                90⁰

b.               180⁰

c.                270⁰

d.               150⁰

32.       Установите соответствие

1.	a.
2.	b.
3.	c.
4.	d.

33.       При построение графика функции у = 2sin x произойдет:

a.                растяжение функции у = sin x вдоль оси ОХ

b.               сужение функции у = sin x вдоль оси ОХ

c.                растяжение функции у = sin x вдоль оси 0Y

d.               сужение функции у = sin x вдоль оси 0Y

34.  Найдите число arctg 0

a.        

b.       0

c.        

d.       затрудняюсь ответить

35.  Существует ли arсctg 0

a.        да

b.       нет

c.        затрудняюсь ответить

36.  Продолжить выражение cos a cos b + sin a sin b

a.        cos (a - b)

b.       sin (a - b)

c.        cos (a + b)

d.       sin (a + b)

37.  Упростите

a.  

b.   

c.   

d.  

38.  Укажите выражения, имеющие знак плюс

a.        cos 250⁰·sin 330⁰

b.       tg 175⁰·ctg 200⁰

c.        cos 100⁰·sin 100⁰

d.       cos 150⁰·sin 150⁰

39.  Преобразуйте

a.       cos²a

b.      sin²a

c.       sin a·cosa

d.      затрудняюсь ответить

40.  Какая функция на отрезке является возрастающей

a.        sin x

b.       tg x

c.        cos x

d.       ctg x

Ключи к тесту.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	a	b	c	1a, 2d, 3c, 4b	a	b	d	1a, 2c, 3b, 4d	c

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1c, 2b, 3d, 4a	a	c	c	d	c	b	d	b	d

21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
a	c	1a, 2d, 3c, 4b	1b, 2c, 3a, 4d	c	c	d	c	a	b

31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
c	1d, 2a, 3c, 4b	c	b	a	a	d	a	b	c

Шарапова Юлия Владимировна,

преподаватель математики

ОАОУ СПО «Астраханский социально педагогический колледж»,

414040 г. Астрахань, ул. Коммунистическая , 48