Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по алгебре 7 класс

Тесты по алгебре 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений:

Вариант 1:

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию.

  1. Завершить записи:

а) (х+у)2= ;

б) (х-у)2 = ;

2. Заполнить пропуски:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения удвоенное произведение первого и второго выражений, квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения

удвоенное произведение первого и второго выражений, квадрат второго выражения.

  1. Даны выражения:

а) 9х2 – (4у)2; б) (2а-в)2; в) (ху+2а)2;

г) х2 + (у-5)2; д) (5а+4в2)2 е) (21-5в)2;

е) (х+у)2-4х2; ж) у2 – (зх)2.

Выбрать те, которые являются:

а) квадратом суммы ;

б) квадратом разности .

4. Из данных выражений выбрать те, которые можно представить в виде квадрата двучлена.

а) 4х2-4ху +у2; б) 25а2 – 9в2 +30ав;

в) 36х2 + 24ху + у2; г) 49а2-70ас +25;

д) 16 х2 – 70 ас +25; е) 81 а2 +4в2+36ав.



Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания

5.Вспомнить правило умножения многочлена на многочлен и доказать формулы квадрата суммы и квадрата разности:

а) (а+в)2 = (а+в)(а+в)= ;

б) (а-в)2 =

6. Найти такой одночлен А, чтобы равенство было тождеством.

а) (15а - А)=225а2 – 6о ав + 4в2; А= ;

б) (А+ 3ху)2 = 16х2+24 х2у +9х2у2; А= ;

в) (10а-5у)2 = 100а2 + А +25у2; А= ;

г) (-7х+4у)2 = А -56 ху +16у2; А= .

7. Даны выражения6

(4-а)2; (4+а)2; (-4+а)2; (-а+4)2; (-4-а)2.

Подчеркнуть те, которые тождественно равны выражению (а-4)2.

8. Пользуясь формулой квадрата суммы или квадрата разности, вычислить:

а) 982, б) 2012; в) 9,82; г) 722.

9. Найти такой одночлен А, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) А-8а2 +16; А= ;

б) 9 х2+6ху +А; А= ;

в) а6в2+ А +36; А= ;

г) 4 m2-A +100; А= ;

д) 36а4-48а2в2 + А; А= .

10. Отметить знаком «+» выражение, тождественно равное выражению

12х+(4х+3)2 – (5 – 2х)2.

а) 12х2 +44х – 16;

б) 20 х2 +16х – 16;

в) 12х2+56х -16;

г) 12х2 +46х – 16.





Вариант 2:

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию.

  1. Заполнить пропуски

а) = х2+2ху + у2

б) = х2 – 2ху + у2.



  1. Даны выражения:

а) 4а2 – (5у)2; б) (3а-в)2; в) (ху+7с)2;

г) а2 + (в - 9)2; д) (3а+4в2)2 е) (17 - 3в)2;

е) (m+n)2-9k2; ж)(7a)2b2.

Выбрать те, которые являются:

a) квадратом суммы ;

б) квадратом разности .

3. Из данных выражений выбрать те, которые можно представить в виде квадрата двучлена.

a) 4х2-4х+у2; б) 25а2 – 9в2 +30ав;

в) 36m2 + 24mn +4 n2; г) 49а2c2 - 70ас +25;

д) 16 х2 – 70 ас +25; е) 81 а2 +4в2+36ав.



4.

Упростите выражение:

а) (12а-1)2-1; б) 4(7+3х)2;

в) -3(2-у)2 -10у; г) -3(в-4)2.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания

5. Вспомнить правило умножения многочлена на многочлен и доказать формулы квадрата суммы и квадрата разности:

а) (х+у)2 = (х+у)(х+у)= ;

б) (х-у)2 =

6. Найти такой одночлен А, чтобы равенство было тождеством.

а) (13х - А)= 169х2 – 78ху +9у2; А= ;

б) (А+ 2ав)2 = 25а2+20 а2в+4х2у2; А= ;

в) (12m-7n)2 = 144m2 + А +49n2; А= ;

г) (-6а+8в)2 = А -96 ав +64в2; А= .

7. Из выражений:

(5-х)2; (5+ах)2; (-5+ах)2; (-х+5)2; (-5-х)2.

Подчеркнуть те, которые тождественно равны выражению (х-5)2.

8. Пользуясь формулой квадрата суммы или квадрата разности, вычислить:

а)1 992, б) 3012; в) 9,92; г) 832.

9. Найти такой одночлен А, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) А-10х2 +25; А= ;

б)16а2+24ав +А; А= ;

в) х4у6+ А +81; А= ;

г) 9в2-A +64; А= ;

д) 25х6- 30х3у2 + А; А= .

10. Отметить знаком «+» выражение, тождественно равное выражению

13а+(5а+2)2 – (3 –4а)2.

а) 9а2 +47а – 5;

б) 41а2 +9а – 5;

в) 9а2+57а -5;

г)9а2 +45а –5.































Разность квадратов



Вариант 1

Уровень 1: Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

  1. Завершить запись:

Х2 –у2 =



  1. Заполнить пропуски

Разность квадратов двух выражений равна произведению этих выражений и их .

  1. Подчеркнуть выражения, которые являются разностью квадратов двух выражений:

а) 4х2 – 9; б) –у4—х6; в) 0,64а8 – в4;

г) -16 х4 + 4у2; д) -36 – в4у6.



  1. Соединить линией соответствующие части утверждения



Произведение разности двух выражений и их суммы равно

Произведение разности 1) квадрату разности этих двух выражений и их

суммы равно 2) квадрату суммы этих выражений

3) разности квадратов этих выражений



  1. Подчеркнуть выражения, которые можно представить в виде разности квадратов.

а) (х-5)(х+4); б) (-3+а)(3+а);

в) (у+5)()у-(-5)); г) (х-у)(у+х).



Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания



  1. Доказать формулу разности квадратов, вспомнив правило умножения многочлена на многочлен:

(а-в)(а+в) =



  1. Найти одночлены А, обращающие равенства в верные тождества.

а) (3х - А)(3х+А)=9х2-16 у4; А= ;

б) (4в-А)(А+4в) =16в2 – 225; А= ;

в) (А-2ху2)(2ху2 +А)=49а2 – 4х2у4; А= ;

г) (А-4)(А+4)= в4у6 – 16; А= .



  1. Вычислить значения произведений чисел по образцу.

39*41 = (40-1)(40+1)= 1600-1= 1599

а) 201*199; б) 84*76; в) 1,03*0,97; г) 2,02*1,98

9. Соединить линиями тождественно равные выражения:



(2х+3у)(2х-3у)+(2х+3у)2 18х2 – 12ху

(2х+3у)(3у-2х)+(2х-3у)2 -12ху-8х2

(2х+3у)(2х-3у)-(2х-3у)22+12ху

(2х+3у)(3у-2х) – (2х+3у)2 12ху – 18 у2

  1. Разложить на множители:

а) а2 – 25; б) 4х2 -9;

в) у3-36у; г) 4ху4 – 9а6х.

  1. Заполнить пропуски

Разность квадратов двух выражений равна произведению этих выражений и их .

  1. Подчеркнуть выражения, которые являются разностью квадратов двух выражений:

а) 4х2 – 9; б) –у4—х6; в) 0,64а8 – в4;

г) -16 х4 + 4у2; д) -36 – в4у6.













Вариант 2

Уровень1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

  1. Завершить выражение:

---------------- =(х-у)(х+у)



  1. Соединить линией соответствующие части утверждения



Произведение разности 1) квадрату разности этих двух выражений и их

суммы равно 2) квадрату суммы этих выражений

3) разности квадратов этих выражений



  1. Даны выражения

а) 4-16у2; б) –m2-n6; в) 0,25х46;

г) -36а8 +9в4; д) 81-х2у4.

Выписать те, которые являются разностью квадратов двух выражений:

  1. Завершить утверждение.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно

  1. Подчеркнуть выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:

а) (а-3)(а+7) б) (-5+х)(5+х);

в) (а+4)(а-(-4)); г) (m-n)(n+m).



Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания



  1. Доказать формулу разности квадратов, вспомнив правило умножения многочлена на многочлен:

(х-ву(х+у) =



  1. Найти одночлены А, обращающие равенства в верные тождества.

а) (5а - А)(5а+А)=25а2-9в2; А= ;

б) (3х - А)(А+3х) =9х2 –169 А= ;

в) (А-3m2n)(3m2n +А)=49k6 – 9m4n2; А= ;

г) (А-10)(А+10)= a6b8 – 100; А= .



  1. Вычислить значения произведений чисел по образцу.

29*31 = (30-1)(30+1)= 900-1= 899

а) 102*98; б)73*67; в) 2,01*1,99; г) 1,02*0,98

9. Соединить линиями тождественно равные выражения:



(3а+5в)(3а-5в)+(3а+5в)2 50в2 – 30ав

(3а+5в)(5в-3а)+(3а-5в)2 -18а2 -30ав

(3а+5в)(3а-5в)-(3а-5в)2 18а2+30ав

(3а+5в)(5в-3а) – (3а+5в)2 30ав –50в2

10.Разложить на множители:

а) х2 – 25; б) 16а2 -4;

в) 4 у-у5; г) 9ав2 – 25ас4.









Сумма и разность кубов



Вариант 1



Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

  1. Завершить выражение:

а33 =

  1. Соединить линиями утверждения, которые соответствуют друг другу.

Квадрат разности квадрату первого выражения

двух выражений минус произведение первого

и второго выражения плюс

квадрат второго выражения





неполный квадрат квадрату первого выражения

разности двух минус удвоенное

выражений равен произведение первого и

второго выражения плюс

квадрат второго выражения.



  1. Заполнить пропуски

Сумма кубов двух выражений равна произведению этих выражений и их разности.

  1. Подчеркнуть выражения, которые являются суммой кубов:

а) х67; б) 27 + х3у6;

в) 2х3 – (-у)6; г) 8х3+64у6.



  1. Завершить выражение

(а-в)(а2+ ав +в2) =



  1. Заполнить пропуски, выбрав нужные слова и словосочетания из приведенного списка:

Сумма, произведение, удвоенная сумма, удвоенное произведение, разность.

Неполный квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  1. Заполнить пропуски.

Разность кубов двух выражений равна разности этих выражений и неполного квадрата их .



  1. Выбрать выражения, которые являются разностью кубов

а) 6х3 – у3; б) х3у6-8; в) 27х39; г) 12х6 – у8.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания



  1. Соединить линиями соответствующие части утверждений и доказать их, используя правило умножения многочлена на многочлен.





Произведение суммы двух равно разности кубов

выражений и неполного этих выражений

квадрата их разности



Произведение разности двух равно сумме кубов

выражений и неполного квадрата этих выражений

их суммы



  1. Найти такие одночлены А и М, которые обращают равенства и тождества.

а) (А+3у)(4х2-6ху +9у2)=8х3+ М; А= , М= .

б) (4с-5d)(16c2+A + 25d2)= M – 125d3; А= , М= ;

в) (ав-5с)(А+5авс+25с2)= М-125с3; А= , М= ;

г) (х2 -2)(х4+А+4у4)= х6 + М; А= , М= .



  1. Найти пропущенные многочлены в разложении на множители

суммы (разности ) двух кубов:

а) (4а-5в)( )

б) ( )(х2-5х + 25);

в) ( )(4а2 +6ав+9в2)





Вариант 2.

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

  1. Заполнить пропуски

= (а+в)(а2-ав+в2).

  1. Заполнить пропуски, выбрав слова из приведенного списка:

Сумма, произведение, удвоенная сумма, удвоенное произведение, разность

Неполный квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

  1. Заполнить пропуски.

кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и квадрата их разности

  1. Выбрать выражения, которые являются суммой кубов:

а) а56; б) 64 + m3n6; в) 3х6-(-у)12; г) 27а9+8в15.

5. Заполнить пропуск:

= а33.



  1. Соединить линиями соответствующие части утверждений и доказать их, используя правило умножения многочлена на многочлен.



Произведение суммы двух равно разности кубов

выражений и неполного этих выражений

квадрата их разности



Произведение разности двух равно сумме кубов

выражений и неполного квадрата этих выражений

их суммы





  1. Заполнить пропуски.

кубов двух выражений равна произведению этих выражений и неполного квадрата их суммы.



  1. Подчеркнуть выражения, которые являются разностью кубов

а) 5а3 – в3; б) а6в9-27; в) 125а612; г) 6а3 – в9.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

9. Найти такие одночлены А и М, которые обращают равенства и тождества

а) (А+5у)(4х2-6ху +125у2)=8х3+ М; А= , М= .

б) (3с-5d)(9c2+A + 25d2)= M – 125d3; А= , М= ;

в) (4ав-5с)(А+20авс+25с2)= М-125с3; А= , М= ;

г) (х2 - 2у2)(х4+А+4у4)= х6 + М; А= , М= .



10 Вычислить:

493 + 163

  1. Найти пропущенные многочлены в разложении на множители суммы (разности) кубов



а) (5а-7в)( )

б) ( )(х2-5х + 25);

в) ( )(16а2 +12ав+9в2)







Используемая литература:

  1. Алгебра 7 Алматы «Мектеп» 2012 г.

  2. Тесты по алгебре Москва «Просвещение», 2007 г



















































Данное методическое пособие «Тесты по алгебре 7 класс» составлены в соответствии с действующей программой по алгебре 7 класса.

Эти тесты позволяют определить базовый уровень знаний учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения».

Эти тесты можно использовать как для проверки теоретических и практических знаний, а также как обучающее пособие.

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров320
Номер материала ДВ-338864
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх