Тестирование в формате ЕГЭ

Вариант № 0417001

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Юг» со­став­ля­ло 300 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 345 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

4. Пло­щадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

5.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет стоит 580 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

8. Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 2 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рост жи­ра­фа Б) тол­щи­на лез­вия брит­вы В) ра­ди­ус Земли Г) ши­ри­на фут­боль­но­го поля		1) 6400 км 2) 500 см 3) 0,08 мм 4) 68 м

10. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 69 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 69 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент А. по­лу­чит не менее 69 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,6, по ино­стран­но­му языку — 0,6 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

11. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 27 ап­ре­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12.

Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­сти крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 80 руб­лей за 100 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 100 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 20 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

13. В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной 20 см, на­ли­та жид­кость. Для того чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 20 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

14. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox ин­тер­ва­лы. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e)		1) Зна­че­ния функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 2) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 3) Зна­че­ния функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 4) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

15. В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равна 135°. Про­дол­же­ния высот BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) А Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:  

18. В клас­се учит­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Каж­дый уче­ник этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

2) Най­дут­ся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

3) Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке.

4) Не найдётся 11 че­ло­век из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка. В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те четырёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, мень­шее 1360, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бен­зо­ко­лон­ки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сто­ро­ну). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Ключ

№ п/п

№ задания

Ответ

1

87979

1

2

508383

81

3

507951

15

4

506299

4

5

97865

32

6

26623

240

7

13373

-0,25

8

506741

1

9

511633

2314

10

321987

0,3456

11

26869

-7

12

18763

440

13

506456

8000

14

509699

1432

15

505118

45

16

284571

3

17

507087

4231

18

510734

24

19

510695

1236|1296|1248|1326

20

509986

15

Вариант № 0417002

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 руб­лей?

4. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где U ― на­пря­же­ние (в воль­тах), R ― со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те R (в омах), если P = 7 Вт и U = 14 В.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

8. На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,7 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане?

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рас­сто­я­ние между трол­лей­бус­ны­ми оста­нов­ка­ми Б) рас­сто­я­ние от Земли до Луны В) рас­сто­я­ние от Моск­вы до Сочи Г) рас­сто­я­ние между гла­за­ми кошки		1) 25 мм 2) 300 м 3) 385 000 км 4) 1636 км

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

11.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12.

Семья из трех че­ло­век едет из Моск­вы в Че­бок­са­ры. Можно ехать по­ез­дом, а можно — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 930 руб­лей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 11 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 18,5 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за наи­бо­лее де­ше­вую по­езд­ку на троих?

13. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на-ми  и  мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

14. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точ­ках.

 Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) −4 2) 3 3)  4) −0,5

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

15. В тре­уголь­ни­ке  ,  – вы­со­та, . Най­ди­те .

16. Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D. Про число m из­вест­но, что оно равно .

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

18. Хо­зяй­ка к празд­ни­ку ку­пи­ла торт, ана­нас, сок и мяс­ную на­рез­ку. Торт стоил до­ро­же ана­на­са, но де­шев­ле мяс­ной на­рез­ки, сок стоил де­шев­ле торта. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Ана­нас стоил де­шев­ле мяс­ной на­рез­ки.

2) За сок за­пла­ти­ли боль­ше, чем за мяс­ную на­рез­ку.

3) Мяс­ная на­рез­ка — самая до­ро­гая из по­ку­пок.

4) Торт — самая дешёвая из по­ку­пок.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.

20. В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

— за 3 зо­ло­тые мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

— за 7 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тые и одну мед­ную.

У Ни­ко­лая были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 42 мед­ные. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лая?

Ключ

№ п/п

№ задания

Ответ

1

506990

1,5

2

511626

80

3

506122

17400

4

510910

28

5

511789

1

6

511630

9

7

511651

4,5

8

506781

0,3

9

508041

2341

10

1011

0,4

11

77251

8

12

5453

1424,5

13

245378

17

14

506767

2143

15

27315

0,96

16

506582

4

17

510033

1432

18

511742

13|31

19

510925

1012|3432|5456|3212|1232|5676|7876|7656

20

511784

30