Тренировочные варианты для подготовки к ЕГЭ 2015 (задания 1-14 профильного уровня)

B1 Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

 

B3 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

B4

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 5 мин.	Автобус в пути: 2 ч 5 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 30 мин.	Электричка в пути: 1 ч 40 мин.	От станции до дачи пешком 5 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 30 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 35 мин.

B5 Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

B6 В треугольнике     угол    равен 90°,  – высота, . Найдите .

B7

Найдите значение выражения , если .

B8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

B9 Найдите угол для которого градусах.

B10 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

B11  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

B12 Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где

 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

B13 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

B14 Найдите точку минимума функции .

B1 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

B2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

1.

B4 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал самый дешевый тарифный план, исходя из предположения, что длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Абонентская плата (в месяц)	Плата за 1 минуту разговора
«Повременный»	нет	0,35 руб.
«Комбинированный»	130 руб. за 320 мин.	0,3 руб. (сверх 320 мин. в месяц)
«Безлимитный»	200 руб.	–

B5 Найдите корень уравнения .

B6 Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

B7 Найдите значение выражения .

B8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

B9 Найдите квадрат расстояния между вершина-ми многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B10 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

B11  Диагональ куба равна . Найдите его объем.                        

B12 Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где

 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

B13 Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548950&pub=False&print=true

B1 Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

B2

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.

B3 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B4

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

B5

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

B6 В треугольнике                                    , высота  равна 4,

Найдите

B7

Найдите значение выражения .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1548950&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548950&pub=False&print=true

B8 На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).

известно, что длину ребра

B10 В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

B11  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

B12 В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону

, где  – начальная масса изотопа,  (мин) – прошедшее от начального

момента время,  – период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени  мг изотопа , период полураспада которого  мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?

B13 Пристани  и  расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из  в . На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из  в . Найдите скорость баржи на пути из  в . Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите точку максимума функции . reshuege.ru/test?nt=True&id=1548950&pub=False&print=true         2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549090&pub=False&print=true

B1 На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

B2      На      рисунке         жирными       точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля       1981   года.   По      горизонтали указываются числа месяца, по вертикали температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно 21 °C.

B3 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

B4 Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

B5 Решите уравнение .

B6 В треугольнике  – высота, Найдите .

B7 Найдите значение выражения .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549090&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549090&pub=False&print=true

B8 На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс:    , . В скольких из этих точек функция  убывает?

B9 В прямоугольном параллелепипеде  известны длины рёбер:                           ,

. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины ,

B10 Вика включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырнадцати каналам из тридцати пяти показывают рекламу. Найдите вероятность того, что Вика попадет на канал, где реклама не идет.

B11 Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

B12 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием  см. Расстояние  от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние  от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку,

чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

B13 Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549090&pub=False&print=true         2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549105&pub=False&print=true

B1 Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

B3

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .                      

B4

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

B5 Найдите корень уравнения .

B6      Радиус          окружности,   описанной     около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника. 

B7

Найдите значение выражения .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549105&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549105&pub=False&print=true B8  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка наименьшее значение.

B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна цилиндра.

B10 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

B11 Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

B12 Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  (м), где  м/с

– начальная скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

B13 Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

B14 Найдите точку максимума функции .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549105&pub=False&print=true                                                                                                                                      2/2

B1 Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

B3 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4 В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки *	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350	Нет	13
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19
В	180	10 мин — 150 руб.	15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

B5

Найдите корень уравнения .

B6  В треугольнике    угол    равен 90°,  – высота, Найдите .

B7 Найдите значение выражения .

B8 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

B9 В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания,  вершина, . Найдите длину отрезка

B10 Вика включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырнадцати каналам из тридцати пяти показывают рекламу. Найдите вероятность того, что Вика попадет на канал, где реклама не идет.

B11 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 405 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

B12 Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по

формуле                                          , где  – частота вынуждающей силы (в  – постоянный

параметр,  – резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину  не более чем на . Ответ выразите в .

B13 Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

B14 Найдите точку минимума функции .

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549131&pub=False&print=true

B1 Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

B2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

B3 Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

B4 В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

B5 Найдите корень уравнения .

B6 В треугольнике  угол  равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине  равен -2. Найдите .

B7 Найдите значение выражения . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549131&pub=False&print=true    1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549131&pub=False&print=true

B8 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

B9 В правильной треугольной пирамиде  медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника  равна , . Найдите объем пирамиды.

B10 На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого  прямоугольного параллелепипеда

B12

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где

 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю,

чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 8 километров? Ответ выразите в метрах.

B13 От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите точку максимума функции . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549131&pub=False&print=true         2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549136&pub=False&print=true

B1 На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

B3

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4 Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

B5

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549136&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549136&pub=False&print=true B6 Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

B7 Найдите значение выражения .

B8 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

B10 В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой.

B11  Найдите объем  части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .        

B12 Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна

, где  – масса воды в килограммах,  скорость движения ведeрка в м/с,  –

длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте  м/с ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

B13 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549136&pub=False&print=true              2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549142&pub=False&print=true

B1 Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

B2 На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

 

B3 Найдите длину вектора (6; 8).                                                 

B4 В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1)  И. купит все три товара сразу.

2)  И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3)  И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

B5 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

B6 Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как . Ответ дайте в градусах.

B7 Найдите значение выражения .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549142&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549142&pub=False&print=true

B8 На рисунке изображен график функции  и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

B9 Найдите угол

Ответ дайте в градусах.

B10 Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырем каналам из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.

B11  Найдите объем  части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .        

B12 Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна

, где  – масса воды в килограммах,  скорость движения ведeрка в м/с,  –

длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте  м/с ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

B13 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549142&pub=False&print=true         2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549159&pub=False&print=true

B1 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

B2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

B3      Середины      последовательных    сторон          прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

B4

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

B5 Решите уравнение .

B6 В треугольнике равен . Найдите угол

B7 Найдите значение выражения

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549159&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549159&pub=False&print=true

B8 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами многогранника,       изображенного         на       рисунке. двугранные углы многогранника прямые.

B10 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ,       правильной шестиугольной призмы       , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

B12

Некоторая компания продает свою продукцию по цене  руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия  руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 1 000 000 руб.

B13 На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549159&pub=False&print=true                                                                                                                                      2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549580&pub=False&print=true

B1 Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

B2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

 

B3 Через точку А(6; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

B4

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

B5

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549580&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549580&pub=False&print=true

B6  В треугольнике , высота  равна 0,5,

. Найдите .                                                                   

B7

Найдите значение выражения .

B8 На рисунке изображен график производной функции

. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

B9 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

B10 В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси. B11  Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

B12 Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле

(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

B13 По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй – длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549580&pub=False&print=true                                                                                                                                      2/2

B1 В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

 

B3 Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

B4 Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг  бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества  и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4

B5 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

B6 В треугольнике  . Найдите .             

B7 Найдите значение выражения

B8 На рисунке изображен график производной функции

. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

B9 Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

B10 В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси.

B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого

 прямоугольного , у которого

B12

В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону , где

 — начальная масса изотопа,  (мин) — прошедшее от начального момента время,  — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени  мг изотопа , период полураспада которого  мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 47 мг?

B13 Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549634&pub=False&print=true

B1 Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

B2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

B4

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

B5 Решите уравнение .

B6 Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

B7 Найдите значиние выражения . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549634&pub=False&print=true 1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549634&pub=False&print=true

B8

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 9, а диаметр основания равен 3. Найдите высоту цилиндра.

B10 При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

B11 

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

B12 Зависимость объема спроса  (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены  (тыс. руб.) задается формулой . Выручка предприятия за месяц  (тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

B13 На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549634&pub=False&print=true                                                                                                                                      2/2

B1 Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

B2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

B3 Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x.

B4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

B5 Найдите корни уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный

корень.

B6 Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

B7 Найдите значение выражения .

B8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

B9 Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

B10 В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

B11 Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.

Найдите объем меньшего конуса.

B12 Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной  км с постоянным ускорением  км/ч ², вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

B13 Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке

.

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549669&pub=False&print=true

B1 В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

B2 На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

B3 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B4

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	6,5 %	Изделия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»	2,5 %	Изделия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»	3 %	Все изделия
«Омикрон»	5 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Кресло-качалка «Ода»	16 500 руб.
«Альфа»	Кресло-качалка «Сага»	23 500 руб.
«Бета»	Кресло-качалка «Поэма»	20 500 руб.
«Омикрон»	Кресло-качалка «Элегия»	18 000 руб.

reshuege.ru/test?nt=True&id=1549669&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1549669&pub=False&print=true

B5 Найдите корень уравнения .

B6 Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

B7 Найдите значение выражения

B8 Прямая                                                                                  . Найдите .

известно, что длину ребра

B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 10 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступавшая первой, окажется из Китая.

B11  Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

B12 Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где

 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

B13 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке . reshuege.ru/test?nt=True&id=1549669&pub=False&print=true              2/2

B1 В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B3 Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента.

Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

B5 Найдите корень уравнения .

B6 Точки ,       ,    ,       , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги          ,

,  и , градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол  четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

B7 Найдите значение выражения .

B8 На рисунке изображен график производной функции

. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

B9 Диагональ  основания правильной четырёхугольной пирамиды  равна . Высота пирамиды  равна

Найдите длину бокового ребра         .

B10 На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

B11  Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите

B12

При температуре  рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону

 — коэффициент теплового расширения,  —

температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

B13

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 5 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

	№1548950	№ 1549090	№ 1549105	№1549114	№ 1549131	№ 1549136	№ 1549142	№1549159	№1548797	№1549150
	13 30 10,5 1424,5 -6,5 0,5 1 1,25       3             0,6 36 30 10 -2	202 4 20 1840 2 0,96 6 5 572 0,6 3 36 30  -109	41           5 100 1424,5 3 8 2 -7 2 0,16 9 15 9 8	25850 2 4 1230 23 17,5 4 2 4 0,6 5 120 13 1	9 -7 10 467,5 3 0,5 5 -33 1 0,85 6 5 20 4	18 5 18 202500 2 6 2 -33 7 0,4 87,75 2 3 15	41 3 10 10100 -1 126 1 -2 45 0,75 607,5 2 11 3	7 12 10 1424,5 -4 32 333 0,25 6 0,9975 4 7500 10 108	190 15 10 200 3 4,5 81 6 17 4 8 7 8 -9	13 39 12 2,25 0,5 27 31 6 45 0,52 36 1,4 100 -2
	№1548789	№1548751	№1548778	№1548867	№ 1549580	№ 1549608	№ 1549634	№ 1549654	№ 1549669	№ 1549701
	11000 3 2 10100 -9 -1,5 6 14 3 0,8 4 0,05 190 0	9 10 10,5 10100 4 24 2 14 3 0,02 24 30 11 4	12 30 20 1 6 3 -136 4 6 0,2 4 4 8 0	6 5             3             2,5 3 2             -7 4             60 0,5 27 0,625 4 -6	9 3 8 3534 1 4 8 -3 7 0,6 60 0,00125 6 -1	12 39 4 32 -1 9,6 12 -3 13 0,25 30 6 10 1	1160 14 30 3534 -2 24 49 3 3 0,035 24 10 10 10	1855 -10 1,2 560 -4 40 144 6 13 0,4 2 5000 25 4	34 6 6 1072,5 35 7 4 7 2 0,48 22 1,4 11 11	211,2 38 3 15900 31 60 2 -3 5 0,95 105 62,5 30 -3

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548789&pub=False&print=true

B1 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

B2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 

B3 Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

B4 В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1)  И. купит все три товара сразу.

2)  И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3)  И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

B5

Найдите корень уравнения:

B6 В треугольнике                             равен 90°, угол  равен . Найдите косинус угла . В

ответе укажите

reshuege.ru/test?nt=True&id=1548789&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548789&pub=False&print=true

B7 Найдите значение выражения .

B8

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?

B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

B10 Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

B11 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

B12 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением

(атм.) – давление в газе,  – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

B13 Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

reshuege.ru/test?nt=True&id=1548789&pub=False&print=true                                                                                                                                      2/2

B1 Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

B2 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

 

B3 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B4 В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1)  И. купит все три товара сразу.

2)  И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3)  И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

B5 Найдите решение уравнения:

B6 Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

B7 Найдите значение выражения .

B8

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?

B9 В правильной треугольной пирамиде  медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен , . Найдите площадь треугольника .

B10 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

B11 Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

B12 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  км/ч . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением .

Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

B13 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

B14 Найдите точку минимума функции .

09.03.13                                                                  решуегэ.рф/test?nt=True&id=1548778&pub=False&print=true

B1

Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье?

B2

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.

B3 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).

B4 Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены  и оценок функциональности , качества

 и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1900	1	1	1
Б	5900	4	1	2
В	3800	0	0	1
Г	4100	2	0	4

B5 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

B6 Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.

B7 Найдите значение выражения . решуегэ.рф/test?nt=True&id=1548778&pub=False&print=true 1/2

09.03.13                                                                  решуегэ.рф/test?nt=True&id=1548778&pub=False&print=true

B8 На рисунке изображен график функции  и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

B9 Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

B10 Андрей с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 9 – белые, 7 – фиолетовые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Андрей прокатится в оранжевой кабинке. B11 От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

B12 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна                         , где  –

ЭДС источника (в вольтах),  Ом – его внутреннее сопротивление,  – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более от силы тока короткого замыкания  ? (Ответ выразите в Омах.)

B13 Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

B14 Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

решуегэ.рф/test?nt=True&id=1548778&pub=False&print=true                                                                                                                                     2/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548867&pub=False&print=true

B1

Сырок стоит 8 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

B3 Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4 Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

B5 Найдите корень уравнения .

B6 Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

reshuege.ru/test?nt=True&id=1548867&pub=False&print=true                                                                                                                                      1/2

09.03.13                                                                  reshuege.ru/test?nt=True&id=1548867&pub=False&print=true

B7

Найдите значение выражения , если .

B8 На рисунке изображен график функции  и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

B9 В кубе  точка  — середина ребра , точка  — середина ребра , точка  — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

B10 Аня с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 22 кабинки, из них 5 — желтые, 6 — белые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Аня прокатится в красной кабинке. B11 Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

B12 Рейтинг  интернет-магазина вычисляется по формуле

где  — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),  — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и  — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.

B13 Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

B14 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке. reshuege.ru/test?nt=True&id=1548867&pub=False&print=true         2/2

Краткое описание документа:

Тренировочные варианты для подготовки к ЕГЭ 2015 (задания 1-14 профильного уровня)

 1. Про­стей­шие тек­сто­вые задачи

 2. Чте­ние графиков и диаграмм

 3. Выбор оп­ти­маль­но­го варианта

 4. Планиметрия: вы­чис­ле­ние длин и площадей

 5. На­ча­ла теории вероятностей

 6. Про­стей­шие уравнения

 7. Планиметрия: задачи, свя­зан­ные с углами

 8. Про­из­вод­ная и первообразная

9. Стереометрия

10. Вы­чис­ле­ния и преобразования

11. За­да­чи с при­клад­ным содержанием

12. За­да­чи по стереометрии

13. Тек­сто­вые задачи

14. Наи­боль­шее и наи­мень­шее значение функций