Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУ (10-класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУ (10-класс)

библиотека
материалов

10 сынып Алгебра. Жаратылыстану-математика бағыты

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімдік: Оқушыларға теңсіздіктің жаңа түрі-тригонометриялық теңсіздік ұғымын меңгерту және оның шешу жолдарын үйрету, қарапайым тригонометриялық теңсіздіктердің барлық түрлерімен, олардың шешімінің бар және жоқ болу шарттарымен таныстыру

Дамытушылық: тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмін беру, оны есеп шығаруда қолдану білік, дағдыларын қалыптастыру, ұлттық бірыңғай тестіге дайындалуға дағдыландыру

Тәрбиелік: Оқушыларға эстетикалық тәрбие беру, ұлттық салт-дәстүрді үйрету, бәсекеге қабілетті Қазақстанның жастарын тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі:Кеспеқағаздар, кестелер,плакат

Сабақтың жүрісі:

  1. Ұйымдастыру

  2. Үй жұмысын тексеру

а) Тригонометриялық функциялардың графиктерін сызу

б) Қайталау сұрақтарына жауап алу (сұрақ-жауап)

1. Тригонометриялық функциялардың дербес жағдайлары.

2.Тригонометриялық функцияларға қандай функциялар жатады?

3.Тригонометриялық функциялардың графиктері қалай аталады?

4.Кері тригонометриялық функцияларды ата

5.Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің түбірлерін жаз

6. Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әдістері.

в) Мына формулаларды толықтыр. (ойын)

1.sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

2.cos (α+β)= cos α cosβ – sin α sin β

3.sin 2α = 2 sin α cos α

4.cos 2α =cos2α- sin2α

3. Жаңа сабақ түсіндіру (Бекіту тапсырмаларымен қабаттаса түсіндіріледі)

Жоспар

  1. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Тригонометриялық теңсіздіктің анықтамасы

  2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз не?

  3. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің алгоритмі

  4. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешуге мысалдар


  1. Анықтама. «>», «<», «hello_html_47aa72e7.gif», «hello_html_3813d461.gif» белгілерімен байланысқан екі тригонометриялық өрнек тригонометриялық теңсіздік деп аталады.

hello_html_m68959ff8.gifhello_html_m172c3972.gifhello_html_m6570fecf.gifhello_html_2a555926.gif

hello_html_76a99bc3.gifhello_html_9103d45.gifhello_html_m5a9e75e1.gifhello_html_m4191e9c.gif

hello_html_58a5a198.gifhello_html_271c071e.gifhello_html_m6e7badfb.gifhello_html_m6a403ba7.gif

hello_html_m1d8431ed.gifhello_html_m623d976b.gifhello_html_m3872f074.gifhello_html_m4a127573.gifмұндағы hello_html_m79e9f75d.gif.

  1. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз-теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу

  2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу үшін қолданылатын алгоритмдер:

  1. тригонометриялық теңсіздікті қарапайым тригонометриялық теңсіздікке келтіру;

  2. бір координаталық жазықтыққа теңсіздіктің құрамында берілген тригонометриялық функцияның графигін салу және у=а түзуін жүргізу;

  3. функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерін табу;

  4. берілген теңсіздікті қанағаттандыратын қисықтың бөлігі мен бас аралықты анықтау;

  5. сәйкес кері тригонометриялық функцияның мәнін ескеріп, бас аралықтың шеткі нүктелерінің абсциссаларының мәнін табу;

  6. тригонометриялық функцияның периодтылық қасиетін пайдаланып, теңсіздіктің жалпы шешімін жазу.

  1. Мысалдар қарастыру

1-мысал. hello_html_m3aff4ad9.gifтеңсіздігін шешейік

Шhello_html_5cb85f72.jpgешуі. Теңсіздікті шешу үшін y=sinx функциясының графигі синусоида қисығын және hello_html_4d9e64ca.gif түзуін координаталық жазықтыққа салайық. Сонда түзу синусоиданы шексіз көп нүктелерде қиып өтеді.

Енді берілген теңсіздікті қанағаттандыратын абсисса осінің бас аралығындағы шеткі нүктелерінің абсциссаларын hello_html_4d8035a4.gifдеп белгілеп, олардың мәндерін анықтайық. Ол үшін hello_html_m72573fe3.gifекенін ескереміз. Сонда hello_html_m47cb0b09.gifжәне hello_html_m42b78603.gifшығады.

Демек, hello_html_m71244f0b.gifболады. Берілген теңсіздіктің толық шешімін жазу үшін у=sinx функциясының периодтылық қасиетін пайдаланамыз. Сонда hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_67a02c80.gif.

Осылайша 2 және 3 мысалдарды да қарастырамыз.

Кейбір оқушыларға кеспеқағазға жазылған тапсырмалар беріледі.

136-есептің жауабын ауызша шығара отырып жазамыз.

  1. Үйге тапсырма беру. 140-есеп.

  2. Оқушыларды бағалау: Сабақ барысында сұрақтарға жауап берген оқушыларға смайликтер (бал көрсетілген) беріліп отрады. Сабақ соңында жиған балдары есептеліп баға қойылады.

  3. Сабақты қорытындылау.



17 Ә. Қастеев атындағы жалпы орта мектебі

мемлекеттік мекемесі









А Ш Ы Қ С А Б А Қ

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ

ШЕШУ

(hello_html_m48950872.jpg10 сынып)








Математика пәнінің мұғалімі: Джусипова А




2008 жыл

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1184
Номер материала ДБ-025553
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх