Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУ (10-класс)

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУ (10-класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

10 сынып Алгебра. Жаратылыстану-математика бағыты

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімдік: Оқушыларға теңсіздіктің жаңа түрі-тригонометриялық теңсіздік ұғымын меңгерту және оның шешу жолдарын үйрету, қарапайым тригонометриялық теңсіздіктердің барлық түрлерімен, олардың шешімінің бар және жоқ болу шарттарымен таныстыру

Дамытушылық: тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмін беру, оны есеп шығаруда қолдану білік, дағдыларын қалыптастыру, ұлттық бірыңғай тестіге дайындалуға дағдыландыру

Тәрбиелік: Оқушыларға эстетикалық тәрбие беру, ұлттық салт-дәстүрді үйрету, бәсекеге қабілетті Қазақстанның жастарын тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі:Кеспеқағаздар, кестелер,плакат

Сабақтың жүрісі:

  1. Ұйымдастыру

  2. Үй жұмысын тексеру

а) Тригонометриялық функциялардың графиктерін сызу

б) Қайталау сұрақтарына жауап алу (сұрақ-жауап)

1. Тригонометриялық функциялардың дербес жағдайлары.

2.Тригонометриялық функцияларға қандай функциялар жатады?

3.Тригонометриялық функциялардың графиктері қалай аталады?

4.Кері тригонометриялық функцияларды ата

5.Қарапайым тригонометриялық теңдеулердің түбірлерін жаз

6. Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әдістері.

в) Мына формулаларды толықтыр. (ойын)

1.sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

2.cos (α+β)= cos α cosβ – sin α sin β

3.sin 2α = 2 sin α cos α

4.cos 2α =cos2α- sin2α

3. Жаңа сабақ түсіндіру (Бекіту тапсырмаларымен қабаттаса түсіндіріледі)

Жоспар

  1. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Тригонометриялық теңсіздіктің анықтамасы

  2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз не?

  3. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің алгоритмі

  4. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешуге мысалдар


  1. Анықтама. «>», «<», «hello_html_47aa72e7.gif», «hello_html_3813d461.gif» белгілерімен байланысқан екі тригонометриялық өрнек тригонометриялық теңсіздік деп аталады.

hello_html_m68959ff8.gifhello_html_m172c3972.gifhello_html_m6570fecf.gifhello_html_2a555926.gif

hello_html_76a99bc3.gifhello_html_9103d45.gifhello_html_m5a9e75e1.gifhello_html_m4191e9c.gif

hello_html_58a5a198.gifhello_html_271c071e.gifhello_html_m6e7badfb.gifhello_html_m6a403ba7.gif

hello_html_m1d8431ed.gifhello_html_m623d976b.gifhello_html_m3872f074.gifhello_html_m4a127573.gifмұндағы hello_html_m79e9f75d.gif.

  1. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз-теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу

  2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу үшін қолданылатын алгоритмдер:

  1. тригонометриялық теңсіздікті қарапайым тригонометриялық теңсіздікке келтіру;

  2. бір координаталық жазықтыққа теңсіздіктің құрамында берілген тригонометриялық функцияның графигін салу және у=а түзуін жүргізу;

  3. функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерін табу;

  4. берілген теңсіздікті қанағаттандыратын қисықтың бөлігі мен бас аралықты анықтау;

  5. сәйкес кері тригонометриялық функцияның мәнін ескеріп, бас аралықтың шеткі нүктелерінің абсциссаларының мәнін табу;

  6. тригонометриялық функцияның периодтылық қасиетін пайдаланып, теңсіздіктің жалпы шешімін жазу.

  1. Мысалдар қарастыру

1-мысал. hello_html_m3aff4ad9.gifтеңсіздігін шешейік

Шhello_html_5cb85f72.jpgешуі. Теңсіздікті шешу үшін y=sinx функциясының графигі синусоида қисығын және hello_html_4d9e64ca.gif түзуін координаталық жазықтыққа салайық. Сонда түзу синусоиданы шексіз көп нүктелерде қиып өтеді.

Енді берілген теңсіздікті қанағаттандыратын абсисса осінің бас аралығындағы шеткі нүктелерінің абсциссаларын hello_html_4d8035a4.gifдеп белгілеп, олардың мәндерін анықтайық. Ол үшін hello_html_m72573fe3.gifекенін ескереміз. Сонда hello_html_m47cb0b09.gifжәне hello_html_m42b78603.gifшығады.

Демек, hello_html_m71244f0b.gifболады. Берілген теңсіздіктің толық шешімін жазу үшін у=sinx функциясының периодтылық қасиетін пайдаланамыз. Сонда hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_67a02c80.gif.

Осылайша 2 және 3 мысалдарды да қарастырамыз.

Кейбір оқушыларға кеспеқағазға жазылған тапсырмалар беріледі.

136-есептің жауабын ауызша шығара отырып жазамыз.

  1. Үйге тапсырма беру. 140-есеп.

  2. Оқушыларды бағалау: Сабақ барысында сұрақтарға жауап берген оқушыларға смайликтер (бал көрсетілген) беріліп отрады. Сабақ соңында жиған балдары есептеліп баға қойылады.

  3. Сабақты қорытындылау.



17 Ә. Қастеев атындағы жалпы орта мектебі

мемлекеттік мекемесі









А Ш Ы Қ С А Б А Қ

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ

ШЕШУ

(hello_html_m48950872.jpg10 сынып)








Математика пәнінің мұғалімі: Джусипова А




2008 жыл

Общая информация

Номер материала: ДБ-025553

Похожие материалы