Төртбұрыштар Параллелограмм тест (жауабымен)

Төртбұрыштар

Параллелограмм

1.        Параллелограммның қабырғалады 12 см және 15 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 8 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін табыңыз.

Жауабы: 10 см

2.        Ромбының қабырғасы 17 см және бір диагоналі 16 см. Келесі диагоналін табыңыз:

Жауабы: 30 см

3.        Параллелограммның бір бұрышы 40⁰. бұған тең емес келесі бұрышын табыңыз.

Жауабы: 140⁰

4.        Параллелограммның қабырғалары 8 см және 10 см, сүйір бұрышы 60⁰. Параллелограммның ауданын табыңыз:

Жауабы:

5.        Параллелограммның диагоналі оның қабырғаларымен 25⁰ және 35⁰ бұрыш жасайды. Параллелограммның бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: (60⁰; 120⁰)

6.        Параллелограммның бір қабырғасы 4 дм, екіншісі одан 3 есе артық. Параллелограммның периметрін табыңыз.

Жауабы: 32 дм

7.        Параллелограммның доғал бұрышы 130⁰. сүйір бұрыштың сыртқы бұрышын табыңыз.

Жауабы: 130⁰

8.        Үлкен ВС қабырғасы 6 см-ге тең АВСД параллелограммның 2 см-ге тең ВК биіктігі жүогізілген. Параллелограммның периметрін табыңыз, егер онвң сүйір бұрышы 30⁰-қа тең болса.

Жауабы: 20 см

9.        АВСД параллелограммның С сүйір төбесінен жүргізілген СК кесіндісі АВ қабырғасынан ВС кіші қабырғасына тең кесінді қиып  бұрыш құрайды. Параллелограммның бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 40⁰ және 140⁰

10.     Параллелограммның диагональдарының қиылысу нүктесінен ұзындығы 2 см болатын кесінді, ұзындығы 5 см болатын қабырғасын қақ бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз.

Жауабы: 18 см

11.     Параллелограмның периметрі 24 см. Іргелес қабырғалардың айырымы 3 см екендігін ескеріп, оның қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 4,5 см және 7,5 см

12.     Параллелограмм дегеніміз-

Жауабы: қарама-қарсы қабырғалары параллель төртбұрыш

13.     Параллелограмның бір бұрышы 30⁰, параллелограмның бұрыштары неге тең?

Жауабы: 30⁰, 150⁰, 150⁰, 30⁰

14.     АВСД параллелограмның периметрі 24 см, егер АД-АВ=3 см болса, әр қабырғасы қаншадан болады?

Жауабы: 7,5; 4,5; 7,5; 4,5

15.     АВСД пераллелограмның  екені белгілі болса, бұрыштары неше градусқа тең?

Жауабы: 75⁰, 75⁰, 105⁰, 105⁰

16.     Егер тік төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 4:9 қатынасындай болса, ал оның периметрі 52 см болса, оның қабырғалары неге тең болады?

Жауабы: 8 см, 18 см

17.     Бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 7 см мен 14 см кесінділерге бөлетін параллелограмның периметрін табыңдар.

Жауабы: 70 см және 56 см

18.     Параллелограмның периметрі 48 см. Егер бір қабырғасы екіншісінен 3 см үлкен болса, онда параллелограмның қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 10,5 см және 13,5 см

19.     Параллелограмның периметрі 48 см. Егер қабырғасының айырымы 7 см болса, онда параллелограмның қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 8,5 см және 15,5 см

20.      болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: мен

21.      болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 71⁰ мен 109⁰

22.     Параллелограмның бір бұрышы 40⁰. Қалған бұрыштарын табыңыдар.

Жауабы: 140⁰; 40⁰; 140⁰

23.     Бір бұрышы екіншісінен 36⁰-қа үлкен болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 72⁰; 108⁰

24.     Бір қабырғасы 72 см және ол периметрінің 3:8 бөлігіне тең болатын параллелограмның қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 24 см және 72 см

25.     Периметрі 44 см-ге тең болатын параллелограмм диоганімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 8 см

26.     Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 3:5 қатынасындай, периметрі 48 см. Пераллелограмның қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 9 см; 15 см

27.     Параллелограмның қабырғалары 12 см, 15 см. Ұзын қабырғасына жүргізілген биіктігі 8 см. Кіші қабырғасына жүргізілген биіктігін табыңыз.

Жауабы: 10 см

28.     Параллелограмм бисектрисасы қарсы жатқан қабырғасын 4 см және 5 см кесінділерге бөледі. Параллелограмм периметрін табыңыз.

Жауабы: 26 см

29.     Параллелограмның екі қабырғасы 3:4 қатынасындай. Периметрі 2,8 м-ге тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 0,6 м, 0,8 м

30.     Екі бұрыштың қосындысы 160⁰ болатын параллелограмның бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 80⁰; 100⁰

31.     Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 50⁰ артық. Параллелограмның бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 65⁰; 115⁰

32.     АВСД-параллелограмның периметрі 10 см. Егер АВСД үшбұрышының периметрі 8 см болса, ВД диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 3 см

33.     Параллелограмм қабырғалары 2 см және 3 см, арасындағы бұрышы 60⁰. Осы бұрышқа қарсы жатқан диагональ ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

34.     Параллелограмм диагоналы оның екі қабырғасымен 25⁰ және 35⁰ бұрыш жасайды. Параллелограмм бұрышын табыңыз.

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

35.     Екі бұрышының айырмасы 70⁰ болатын параллелограмм бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 55⁰ және 125⁰

36.     Параллелограмның барлық бұрыштарын табыңыз, егер оның қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 160⁰ тең болса.

Жауабы: 80⁰, 100⁰

37.     Параллелограмның сүйір бұрышы 30⁰-қа тең. Төбесінен екі қабырғасына түсірілген биіктіктердің қосындысы 15 см. Параллелограмның периметрін табыңыз.

Жауабы: 60 см

38.     Параллелограмның қабырғалары  және 1, ал ауданы . Қабырғалар арасындағы доғал бұрышы неге тең?

Жауабы: 120⁰

39.     Параллелограмның диагоналдары 16,8 және 12,4 ал олардың арасындағы бұрыш 60⁰. Параллелограмның қабырғаларының квадраттарын табыңыз.

Жауабы: 56,92 және 161,08

40.     Параллелограмның бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 14 см және 28 см кесінділерге бөледі. Параллелограмның периметрін табыңыз.

Жауабы: 140 см және 112 см

41.     Параллелограмның үлкен қабырғасы 5 см, ал биіктіктері 2 см және 2,5 см. Параллелограмның екінші қабырғасы неге тең?

Жауабы: 4

42.     Параллелограмның бір бұрышы басқасынан екі есе үлкен. Егер параллелограмға іштей шеңбер сызуға болатын болса, онда ...

Жауабы: диагональдарының бірі ұзындығы бойынша параллелограмның екі қабырғасына тең болады

43.     Биіктігі  см болатын параллелограмның бір бұрышы екіншісінен екі есе кіші. Онда параллелограмның ...

Жауабы: бір қабырғасы 2 см тең

44.     Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 3:4 қатынасындай. Оның периметрі 2,8 м. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 0,6 м; 0,8 м

45.     Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 50⁰-қа үлкен болса, оның бұрыштары неге тең?

Жауабы: 65⁰; 115⁰

46.     Биіктігі см болатын параллелограмның бір бұрышы екіншісінен үш есе үлкен. Онда параллелограмның ...

Жауабы: қабырғаларының бірі 2 см тең

47.     Параллелограмм қабырғалары 2 және 3, ал арасындағы бұрыш 45⁰. параллелограмм ауданын табыңыз.

Жауабы: .

Тік төртбұрыш

1.        Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрышын біреуі 20⁰ болатындай 2 бөлікке бөледі. Бұрыштың екінші бөлігін табыңыз. Жауабы: 80⁰

2.        NPKM тік төртбұрышының NK диагоналі  болатындай бұрыш қояды. МОК бұрышын табыңыз, егер О-диагональдарының қиылысу нүктесі болса. Жауабы: 20⁰

3.        Диагональдардың қиылысу нүктесінен қабырғаларына жүргізілген перпендикулярларының ұзындығы 2 дм және 4 дм екендігін ескеріп, тік төртбұрыштың периметрін табыңыз. Жауабы: 24 дм

4.        АВСД тік төртбұрышының қабырғаларын табыңыз, егер А төбесінен ВС қабырғасына жүргізілген АМ кесіндісі -қа тең, ал МС-МВ=3 см. Тік төртбұрыштың периметрі 24 см. Жауабы: 3 см және 9 см

5.        Тік төртбұрыш диагональдарының қиылысу нүктесі кіші қабырғасынан үлкен қабырғаға қарағанда 4 см алысырақ. Жауабы: 10 см; 18 см

6.        А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын 45,6 см мен 7,85 см кесінділерге бөлетін АВСД тік төртбұрышының периметрін табыңдар.Жауабы: 198,1 см; 122,6 см

7.        Тік төртбұрыштың диагоналі оның қабырғаларының бірінен екі есе артық. Диагональдарының арасындағы бұрыштарын табыңдар. Жауабы: 60⁰; 120⁰

8.        Тік төртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын қақ бөледі. Тік төртбұрыштың кіші қабырғасы 10 см-ге тең, оның периметрін табыңдар.

Жауабы: 60 см

9.        Әр катеті 6 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа онымен ортақ бұрышы бар тік төртбұрыш іштей сызылған. Тік төртбұрыштың периметрін табыңыз.

Жауабы: 12 см

10.     АВСД тік төртбұрышында . Тік төртбұрыштың диагональдарының арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 110⁰; 70⁰

11.     АВСД тіктөртбұрышында АЕ және CF ВД диагоналіне А және С төбелерінен түсірілген перпендикулярлар. Диагональдардың арасындағы бұрыш 30⁰-қа тең. СF=2 см тең болса, ВД диагоналінің ұзындығын табыңыз?Жауабы: 8

12.     Тіктөртбұрышта әр диагоналі кіші қабырғасымен 54⁰ бұрыш құрайды. Кіші қабырғасы жағындағы диагональдардың арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 72⁰

13.     Тіктөртбұрыштың диагоналі оның бір қабырғасынан екі есе ұзын. Диагональдарының арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 60⁰

14.     АВСД тік төртбұрышының төбесінен оның диагоналіне түсірілген биіктік, оның бұрышын 3:1 қатынасында бөледі. Осы перпендикуляр мен екінші диагоналінің арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 45⁰

15.     Егер ұзындығы 6 см-ге тең тік төртбұрыш диагоналы табанымен 60⁰ бұрыш жасаса, онда тік төртбұрыш ауданын табыңыз. Жауабы: см²

16.     Егер тік бұрышының қабырғалары 6 см және см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышын табыңыз. Жауабы: 60⁰

17.     Тік төртбұрыштың периметрі 26 см, ал ауданы 42 см². Тік төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 6 см; 7 см

18.     Ауданы 56 см², периметрі 30 см тік бұрышты төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 7 см және 8 см

19.     Тік төртбұрыш ұзындығы енінен 8 см артық, ал ауданы 65 см². Қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 13 см және 5 см

20.     MNPQ-тік төртбұрыш, мұндағы NP=5 см, МР=12 см, ал О-диагональдар қиылысу нүктесі. NОР үшбұрышының периметрін табыңыз.

Жауабы: 17 см

21.     Егер тік төртбұрыштың қабырғалары 6 см және  см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышын табыңыз.

Жауабы: 60⁰.

Ромб

1.        Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

Жауабы: 8 м

2.        Ромбының доғал бұрышын табыңыз, егер оның сүйір бұрышынан жүргізілген диагональ қабырғасымен 40⁰ бұрыш жасайтын болса.

Жауабы: 100⁰

3.        Кіші диагоналі 5 дм, осы диагональ мен қабырғасының арасындағы бұрыш 60⁰ болатын ромбының периметрін табыңыз.

Жауабы: 2 дм

4.        Кіші диагоналі қабырғасына тең болатын ромбының доғал бұрышын табыңыз.

Жауабы: 120⁰

5.        Диагональдары 6 см және 8 см болатын ромбының қабырғасын табыңыз.

Жауабы: 5 см

6.        Ромбының доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктіктігі қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының доғал бұрышын табыңыз.

Жауабы: 110⁰

7.        ЕА=АО=1 м болатын ромбының периметрін табыңыз.

Жауабы: 8 м

8.        Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 60⁰; 120⁰

9.        Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 30⁰; 60⁰

10.      және АС=10,5 болатын АВСД ромбының периметрін табыңдар.

Жауабы: 42

11.     Бір бұрышы 45⁰ болатын ромбының диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды табыңдар.

Жауабы:  және

12.     Ромбының бір қабырғасының диагональдармен жасайтын бұрыштарының қатысы 2:7 қатынасындай. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 40⁰ және 140⁰

13.     Диагональдары  пен 2 болатын ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

14.     АВСД ромбыда . ВД диагоналі мен ДС қабырғасы арасындағы бұрышты табыңдар.

Жауабы: 72⁰

15.     АВСД ромбыда А бұрышы сүйір, ВЕ және ВF-биіктіктер, ВД диагоналі мен ВF биіктігі арасындағы бұрыш 40⁰. ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 100⁰ және 80⁰

16.     АВСД ромбыда ВАС бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын М нүктесінде қиып өтеді. -қа тең деп алып ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы:80⁰ және 100⁰

17.     Ромбының бір диагоналі оның 2р-ға тең периметрінің 25%-ін құрайды. Ромбының сол диагоналін, қабырғасын және бұрыштарын табыңдар.

Жауабы:

18.     АВСД ромбысының ВК биіктігі 6 см-ге, ал АВС бұрышы 120⁰ тең болса, онда ромбының ауданын табыңыз.

Жауабы: см²

19.     Кіші диагоналі 8 см, бұрышының біреуі 60⁰ болатын ромб периметрін табыңыз.

Жауабы: 32 см

20.     Ромбтың бір диагоналінің ұзындығы қабырғасына тең. Ромбтың бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 60⁰; 120⁰

21.     АВСД ромбысында тең. АОД үшбұрышының барлық бұрыштарын табу керек, мұндағы О-диагональдардың қиылысу нүктесі.

Жауабы: 20⁰; 90⁰; 70⁰

22.     Ромбының қабырғасы 17 см-ге тең, ал бір диагоналі 16 см-ге тең. Ромбының екінші диагоналін табыңыз.

Жауабы: 30 см

23.     КМN үшбұрышына  бұрыш ортақ, ал Е төбесі МN қабырғасында жататындай іштей ромб сызылған. Егер КМ=m, КN=n болса, онда ромб қабырғаларын табыңыз.

Жауабы:

24.     Диагоналі 6 см, 8 см болатын ромб қабырғасы неге тең?

Жауабы: 5 см

25.     АВСД ромбыда  және О-ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі. АОД үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 20⁰; 90⁰; 70⁰

26.     Ромбтың бір диагоналы оның қабырғасына тең. Ромбтың бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 60⁰; 120⁰

27.     Диагоналдары АС=12 см және ВД=16 см болатын АВСД ромбысының АВ қабырғасын табыңыз.

Жауабы: 10 см

28.     АВ қабырғасы 17 см-ге тең, ал ВД диагоналы 30 см-тең болатын АВСД ромбысының АС диагоналын табыңыз.

Жауабы: 16 см

29.     Ромб биіктігі 2-ге тең. Ромб бұрышы 30⁰ болса, ауданы неге тең?

Жауабы: 8.

Квадрат

1.        Квадраттың диагоналі  см болса, квадрат қабырғасын табыңыз: Жауабы: 6 см

2.        Квадраттың периметрі 24 см, оның қабырғасын табыңыз: Жауабы: 6 см

3.        Квадраттың диагоналі 10 см болса, квадраттың ауданын табыңыз: Жауабы: 50 см²

4.        Бір қабырғасы 9 см, ал ауданы 108 см² болатын тіктөртбұрыштың келесі қабырғасын табыңыз: Жауабы: 12 см

5.        Тіктөртбұрыштың периметрі 56 см, ал бір қабырғасы келесісінен 6 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз: Жауабы: 96 см²

6.        Квадраттың төбесінен қабырғасының ортасына жүргізілген ұзындығы 6 мм кесінді сол қабырғамен 60⁰ бұрыш жасайды. Квадраттың периметрін табыңыз: Жауабы: 24 мм

7.        Диагоналінің жартысы 3 см болатын квадраттың қабырғасын табыңыз: Жауабы: см

8.        Квадраттың периметрі 24 м. Квадраттың диагоналін табыңыз. Жауабы: м

9.        Квадраттың қабырғасы 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз. Жауабы: 81 см²

10.     Квадраттың бір қабырғасы 12 см. Периметрін табыңыз. Жауабы: 48 см

11.     Егер квадраттың әрбір қабырғасын 3 есе арттырса, оның ауданы қалай өзгереді?

Жауабы: 9-есе өседі

12.     Квадраттың диагоналі 6 см-ге тең. Оның ауданын табыңыз. Жауабы: 18 см²

13.     Квадраттың диагоналі а-ға тең. Қабырғасы неге тең?

Жауабы:

14.     Квадраттың диагоналі 4 см. Бұл квадраттың қабырғасы басқа квадраттың диагоналі болып табылады. Екінші квадраттың қабырғасын табыңыз. Жауабы: 2 см

15.     Квадраттың диагональдарының қиысу нүктесі қабырғасынан 16 см қашықтықта жатыр. Квадраттың периметрін табыңдар. Жауабы: 128 см

16.     АВСД квадратының АС диагоналі 18,4 см тең. А нүктесі арқылы өтетін және АС түзуіне перпендикуляр түзу ВС және СД түзулерін сәйкес М және N нүктелерінде қиып өтеді. МN-ді табыңыз. Жауабы: 36,8 см

17.     С бұрышы тік, катеті АС=12 см болатын тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы және екі қабырғасы үшбұрыштың катеттерінде, ал Е төбесі гипотенузасында жататындай СДЕF квадраты берілген. Квадраттың периметрін табыңдар. Жауабы: 24 см

18.     АВСД квадратының қабырғасы 4 см. СД қабырғасынан Е нүктесі алынған. ЕА=5 см. СЕ-ні табыңдар. Жауабы: 1 см

19.     АВСД квадратының АВ қабырғасынан М нүктесі алынған. СМ=25 см. Квадраттың диагоналі  см. МА-ны табыңдар. Жауабы: 5 см

20.     Диагоналі 10 см тең квадраттың қабырғасын табыңдар. Жауабы: см

21.     Шеңберге іштей сызылған квадрат пен сол шеңберге сырттай сызылған квадраттардың аудандарының қатынасын табыңдар.

Жауабы:

22.     АВСД квадратының ВС мен СД қабырғаларынан МС=КД болатындай етіп, сәйкес М мен К нүктелері белгіленген. ДМ мен АК кесінділері О нүктесінде қиылысады: 2ОМ=МА7 ОМА бұрышын табыңыз.

Жауабы: 60⁰

23.     АВСД және ДСМК квадраттары берілген. АВ=10 см. О және Р-нүктелері АВСД және ДСМК квадраттардың диагональдарының қиылысу нүктелері. ОСРД төртбұрышының ауданын табыңыз.

Жауабы: 50 см²

24.     Квадрат диагоналы -ге тең. Квадрат ауданын табыңыз.

Жауабы: 4.

Трапеция

1.        Сүйір бұрышы 38⁰ болатын тік бұрышты трапецияның доғал бұрышын табыңыз.

Жауабы: 142⁰

2.        Тең бүйірлі трапецияның кіші табаны 4 м, биіктігі мен үлкен табанында қиылатын кесіндісінің кішісі 3 м-ге тең. Трапецияның үлкен табанын табыңыз.

Жауабы: 10 м

3.        Тең бүйірлі трапецияның табандары 6 м және 10 см. Трапецияның доғал бұрышы 120⁰. Трапецияның периметрін табыңыз.

Жауабы: 24 см

4.        Трапецияның биіктігі 4 см, ал үлкен табанындағы бұрыштары 30⁰ және 45⁰. Трапецияның бүйір қабырғаларын табыңыз.

Жауабы:  және 8

5.        Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 10 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

Жауабы: 15 м

6.        Табандары АД мен ВС болатын, ал  болатын АВСД трапециясының В мен Д бұрыштарын табыңдар.

Жауабы:

7.        Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 68⁰. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 68⁰; 112⁰; 112⁰

8.        Трапецияның периметрі 48 см параллель емес қабырғалары 15 см мен 13 см. Трапецияның орта сызығыг табыңыз.

Жауабы: 10 см

9.        Трапецияның орта сызығы 8 см, ал бір табаны 6 см. Басқа табанын табыңыз.

Жауабы: 10 см

10.     Трапецияның табандары 5 см мен 9 см. Трапецияның диагоналі орта сызығын мынадай кесінділерге бөледі.

Жауабы: 2,5 см және 4,5 см

11.     Тең бүйірлі трапецияның жоғарғы табаны 60 см, биіктігі 12 см, бүйір қабырғасы табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Трапецияның төменгі табанын табыңдар.

Жауабы:

12.     Тең бүйірлі трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының айырмасы 40⁰ тең. Трапецияның бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 70⁰ және 110⁰

13.     Трапецияның орта сызығы 7 см тең, ал табандарының бірі екіншісінен 4 см-ге артық. Трапецияның табандарын табыңдар.

Жауабы: 9 см және 5 см

14.     Трапецияның табандарының қатынасы 5:6, ал трапецияның биіктігі 10 см. Егер трапеция ауданы 110 см² тең болса, онда кіші табанын табыңыз.

Жауабы: 10 см

15.     Трапецияның бүйір қабырғасы тең үш бөлікке бөлінген. Бөліну нүктелерінен табанына параллель түзулер жүргізілген. Егер трапецияның табандары 2 м және 5 м болса, онда осы кесінділердің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 3 м және 4 м

16.     Тең бүйірлі трапецияның доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктік табанын 5 см және 2 см кесінділерге бөледі. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

Жауабы: 5 см

17.     Трапецияның орта сызығы 1 см. Диагональдардың біреуі орта сызықты айырмасы 2 см-ге тең кесінділерге бөледі. Трапеция табандарын табыңыз.

Жауабы: 8 см, 12 см

18.     Трапеция табандарының ұзындығы 4 см және 10 см. Орта сызығы диагоналі арқылы қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.

Жауабы: 2 см, 5 см

19.     Трапецияның бір табанындағы бұрыш 68⁰ және 74⁰. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 112⁰ және 106⁰

20.     Трапецияның бүйір қабырғалары 13 см және 15 см, ал периметрі 48 см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

Жауабы: 10 см

21.     Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 60⁰-қа тең, ал табандары 15 см және 49 см. Трапецияның периметрін табыңыз.

Жауабы: 132 см

22.     Трапецияның орта сызығы 7 см. Бір табаны екіншісінен 4 см артық. Трапецияның табандарын табыңыз.

Жауабы: 5 см, 9 см

23.     Трапецияның табандары 2:3 қатынасындай, ал орта сызығы 5 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.

Жауабы: 4 м, 6 м

24.     Тең бүйірлі трапецияның үлкен табаны 2,7 м, бүйір қабырғасы 1 м, арасындағы бұрышы 60⁰-қа тең. Трпецияның кіші табанын табыңыз.

Жауабы: 1,7 м

25.     Трапецияның доғал бұрышы төбесінен түсірілген биіктігі табанын 6 см және 30 см кесіндіге бөледі. Трапеция тең бүйірлі болса, табандарын табыңыз.

Жауабы: 24 см және 36 см

26.     Трапецияның табандары 7 см және 15 см, ал биіктігі 8 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

Жауабы: 88 см²

27.     АВСД трапецияның табандары ВС=12 м және АД =27 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен АСД бұрыштары тең болса.

Жауабы: 18 м

28.     Трапецияның табандары а және b. Трапецияның диагоналдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллель кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы:

29.     Табандары 4 м және 6 м болатын трапецияны орта сызығы екі фигураға бөледі. Осы фигуралардың аудандарының қатынасын табыңыз.

Жауабы: 11:9

30.     Үлкен табаны а-ға тең трапеция бір түзумен ромб және тең қабырғалы үшбұрышқа бөлінген. Трпецияның орта сызығын табыңыз.

Жауабы:

31.     Трапецияның бүйір қабырғалары 14 см және 17 см, ал периметрі 71 см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

Жауабы: 20 см

32.     Трапецияның табандары 4 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Трапеция ауданын табыңыз.

Жауабы: 24

33.     Трапецияның орта сызығы 7 см. Оның бір табаны екіншісінен 4 см артық. Трапецияның табандарын табыңыз.

Жауабы: 5 см, 9 см

34.     Трапецияның бір табанындағы бұрыштары 20⁰, 70⁰, ал табандарының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығы 2 см. Егер орта сызығының ұзындығы 4 см болса, онда трапецияның табандарының ұзындығы қандай?

Жауабы: 2, 6

35.     Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 4 және табанымен 30⁰ бұрыш жасайды, орта сызығы 5-ке тең. Трапеция ауданын табыңыз.

Жауабы: 10.

Аралас есептер

1.        ВС=7, ЕД=4. АВ және СЕ қабырғалары параллель. АД табанын табу керек.

Жауабы: 11

2.        Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 4 см. Қабырғасы тік төртбұрыштың диагоналіне тең болатын ромбының периметрін табыңыз.

Жауабы: 20 см

3.        Трапецияның диагоналі оның орта сызығын ұзындықтары 4 см және 6 см болатын кесінділерге бөледі. Трапецияның табандарын табыңыз.

Жауабы: 8 см және 12 см

4.        Бір қабырғасы екіншісінен 2 есе артық болатын және периметрі 24 м болатын тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 4 м және 8 м

5.        Квадратқа іштей сызылған тіктөртбұрыштың әрбір төбесі квадраттың бір қабырғасына тірелген және тіктөртбұрыштың қабырғалары квадраттың диагональдарына пераллель болып келген. Тік төртбұрыштың қабырғаларының бірі екіншісінен екі есе артық және квадраттың диагоналы 12 м-ге тең, тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 4 м және 8

6.        Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған квадраттың екі төбесі-гипетенуза бойында, ал қалған екі төбесі катеттердің бойында жатыр. Гипотенузаны 3 м-ге тең деп алып, квадраттың қабырғасын табыңыз.

Жауабы: 1 м

7.        Параллелограмның диагоналдары 12 см және 20 см, ал олардың арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 14 м және

8.        Табандары АД=а, ВС=b болатын АВСД трапециясының РМ орта сызығы болсын. Ол АС диагоналін К нүктесінде қалды. РК мен КМ кесінділерін табыңыз.

Жауабы:

9.        Тең бүйірлі трапецияда жоғары табаны бүйір қабырғасына тең, ал диагоналі бүйір қабырғасына перпендикуляр. Трапецияның бұрыштарын тап.

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

10.     Табандарының біреуі екіншісінен екі есе үлкен, ал бүйір қабырғалары кіші табанына тең тең бүйірлі трапецияның бұрыштарын тап.

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

11.     Ромб диагональдарының оның бір қабырғасымен жасайтын бұрыштарының қатынасы 4:5 қатынасындай. Ромбының бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 80⁰ және 100⁰

12.     Периметрі 44 см болатын пераллелограмм диагоналімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдың ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 8 см

13.     Квадрат қабырғаларының орталары түзулердің кесінділерімен қосылған, пайда болған төртбұрыштың қабырғаларының орталары да кесінділермен қосылған. Соңғы төртбұрыштың периметрі квараттың периметірінен ...

Жауабы: 2 есе кіші

14.     Ромб диагоналдарй d₁ және d₂-ге тең. Төбелері осы ромб қабырғаларының орталарында жататын төртбұрыштың периметрін табыңдар.

Жауабы:

15.     Тік төртбұрыштың диагоналы мен бір қабырғасының арасындағы бұрышы 30⁰, ал оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы R-ге тең. Тік төртбұрыштың кіші қабырғасын табыңдар.

Жауабы: R

16.     Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440⁰ болса, онда осы көпбұрыштың бұрышының саны қанша болғаны?

Жауабы: 10

17.     Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінен 5 диагональ өтетін болса, онда көпбұрыштың қабырғаларының санын табыңыз.

Жауабы: 8

18.     Егер дөңес сегіз бұрыштың ішкі бұрыштары тең болса, онда сыртқы бұрышын табыңыз.

Жауабы: 45⁰

19.     Дөңес көпбұрыш берілген. Егер осы көпбұрыштың әрбір бұрышы тікбұрыштың әрбәр бұрышынан 18⁰ артық болса, онда көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 5

20.     Егер ізделінді дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы дөңес тоғыз бұрыштың бұрыштарының қосындысынан 2 есе көп болса, онді ізделінді дөңес көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 16

21.     Әр бұрышы 150⁰ болатын дұрыс көпбұрыш қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 12

22.     Дұрыс n-бұрышты көпбұрыштың әр бұрышы 135⁰ болса, онда қабырғалар саны қанша?

Жауабы: 8

23.     Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1800⁰. Қабырғаларының санын табыңыз.

Жауабы: 12

24.     Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1080⁰. Көпбұрыш қабырғаларының санын табыңыз.

Жауабы: 8

25.     Ұқсас екі төртбұрыштың периметрлерінің қатынасы 2:3. аудандарының қатынасын табыңыз.

Жауабы: 4:9

26.     Әрбір катеті 8 м-ге тең тікбұрышты үшбұрышқа осы үшбұрышпен ортақ бұрыш жасайтын іштей тіктөртбұрыш сызылған. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңыз.

Жауабы: 16 м

27.     Дұрыс көпбұрыштың ең үлкен центрлік бұрышы қандай бұрыш болуы мүмкін?

Жауабы: 120⁰

28.     Қабырғасы а және сүйір бұрышы α болатын ромбының ауданының, қабырғасы ромбыға іштей сызылған шеңбердің диаметріне тең болатын квадраттың ауданына қатынасын табыңыз.

Жауабы:

29.     М нүктесі АВСД төртбұрышының жазықтығында жатпайды. Ма кесіндісінің ортасы К нүктесі. ДК мен МВ түзулер өзара қалай орналасқан?

Жауабы: айқасады

30.     Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз:

Жауабы: барлық квадрат – ромб болады.