Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Творческий отчет "Активизация познавательной деятельности на уроках математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Творческий отчет "Активизация познавательной деятельности на уроках математики"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m10a4ef94.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3bc19ee0.gifhello_html_m6b584317.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_47e3db1a.gifhello_html_m5f2abe7a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m42d98e05.gifhello_html_m6eab7c3b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m6b584317.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_47e3db1a.gifhello_html_5f7b946d.gifhello_html_m6b584317.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_10745f43.gifhello_html_m452d5b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Йцукенгшщзхъфывапролджэячсми

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение Средняя общеобразовательная школа №8



йцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъчсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсукенгшщзхъфывапролджэячс




Творческий отчет

«Активизация познавательной деятельности на уроках математики»

24.10.2014


Нигаматова Алсу Камиловна учитель математики





Содержание


1. Вводная часть


2. Основная часть


2.1. Дидактические игры

2.2. Мотивация учебной деятельности при изучении новой темы

2.3. Ассоциация вместо правил

2.4. Активизация обучения с помощью текстов

2.5. Упражнения по готовым чертежам


3. Заключение


4. Список литературы





















1. Вводная часть


«Основная задача обучения математике в школе – прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования» - говорится в пояснительной записке программы по математике.

В последнее время много говорится о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения качества обучения и развития учащихся.

Не так давно процесс обучения отдавал предпочтение внешним воздействиям (роли педагога, коллектива, группы), а не саморазвитию отдельной личности. На уроках математики достаточно было овладеть полученной информацией. На сегодняшний день этого недостаточно, так как учитывается не только уровень достигнутых знаний, умений и навыков, но и сформированность самостоятельной умственной деятельности. Ученик рассматривается не как «коллективный субъект», а прежде всего как индивид, наделенный своим неповторимым субъективным опытом.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того насколько умело будет построена учебная работа.

Надо заботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.












2.Основная часть


2.1. Дидактические игры



Одним из эффективных средств активизации познавательной деятельности учащихся являются дидактические игры, разработанные с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.

Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования.

Она не только позволяет проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, но и значительно повысить интерес к математике, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.

Наиболее целесообразно использовать дидактические игры и игровые ситуации при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений.


Приведу примеры игр, которые я использую на уроках.


Дидактическая игра «Юный художник».


Эта игра проводится по теме «Координатная плоскость». Ученикам предлагается отметить точки на координатной плоскости, которые нужно в той же последовательности соединить отрезками, в результате которых получается определенный рисунок. А также предлагается обратное задание: нарисовать любой рисунок, имеющий конфигурацию ломанной, и записать координаты вершин.
















Слонёнок

(2;4), (2;1), (3;0), (4;-1), (3;-1), (5;-3), (6;-3), (6;-9), (8;-9), (8;-5), (10;-5), (10;-9), (12;-9), (12;-3), (13;-7), (13;-3), (12;-1,5), (10;-1), (8;-1), (8;0), (7;1),(5;1), (4;0), (3;1), (3;4), (2;4).

Ухо

(7;1), (9;1,5), (11;0,5), (11,5;-1), (10,5;-3,5), (9;-4), (7;-3), (7;-1).

Глаз

(5;0).










«Медвежонок»

(0;8), (1;7,6), (1,5;8,5), (2,6;8,2), (2,9;7,2), (2;7), (2;5), (1;4), (2,2;3), (4;2), (5;1), (5;0), (4;0), (3,5;0,5), (3;-2), (2;-4), (1;-4,5), (3;-5), (3,5;-6), (1;-6), (0;-5), (-1;-6),

(-3,5;-6), (-3;-5), (-1;-4,5), (-2;-4), (-3;-2), (-3,7;0,5), (-4,5;0), (-5,3;0), (-5,5;1), (-5;2), (-4;2,3), (-2;3,3), (-1;4), (-2;5), (-2;7), (-2,7;7,2), (-2,5;8,2), (-1,5;8,5), (-1;7,6), (0;8).

глаз 1 (-1;6).

глаз 2 (1;6).

нос (0;5).


Работа с заданием-игрой «Астрономия на координатной плоскости» позволяет учащимся закрепить полученные знания и навыки; проявить творчество при изучении данного раздела.

На построение созвездий отводится на уроке 10 минут. При построении созвездий Большой и Малой Медведиц учащимся можно рассказать легенду о них.

«У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо».






(-3;4), (-2;2), (0;0), (2;-2), (5;-3).


(3;1), (-3;-1), (-7;-2).






(1;5), (-2;4), (-5;5).


(1;5), (-5;-1).


(1;5), (-1;-2).


(1;5), (3;1).






(2;5), (1;4), (0;4), (-1;3),


(-1;2), (-5;1), (-7;-2), (-5;-1),


(0;0), (-1;2).


















(12;6), (14;0),

(12;-1),

(9;-5),

(4; -7),

(1;-7),

(-1;-6),

(-4;-2),

(-4;2),

(-7;5),

(-10;5),

(-10;2),

(-8;-5),

(-11;-7),

(-7;-9),

(-6;-7),

(-8;-5).






(0;5), (-1;4), (-2;1),


(1;-1), (6;-1), (3;2).


(3;2), (-1;4).





















(-5;0), (-3;2), (-1;0),

(1;0), (3;-2).



















(-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;-1).


(1;4), (-2;5), (-4;4).























(-5;-3),(-2;-2),

(0;-1), (2;-2),

(4;-1), (5;0),

(6;2).


(0;-1), (0,5;1),

(1;3).













(-6;8), (-4;9), (0;7),

(1;5), (8;5), (8;-2),

(0;-1), (-2;-4).


(-2;-2), (0;-1), (1;5).



















(11;-7), (9;-6), (10;-5),

(7;-1), (4;-1), (2;0),

(-3;0), (0;3), (2;0),

(6;1), (7;-1).

(6;1), (9;2).

















(6;6), (3;7), (0;7,5),

(-3;5,5), (-5;7),

(-8;5), (-6;3),

(-3;5,5).






















(-15;-7), (-10;-5),

(-3;-6), (6;-6),

(5;-10), (-1;-10),

(-3;-6).








Дидактическая игра «Математическое лото»


Каждому ученику предлагается карточка с заданиями и карточки с ответами. Причем число карточек-ответов может быть больше, чем заданий. Решив пример, предложенный на карточке, ученик находит ответ и кладет карточку с ответами лицевой стороной вверх на заданный пример. На одной из сторон карточек находится рисунок, который собирается только в случае правильного решения заданий. Вместе с правильными ответами есть и ложные, то есть ответы с предполагаемыми ошибками учеников. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы, а также любой ученик, который быстрее всех справился с данным заданием, может стать на данном этапе урока консультантом.

Данные карточки учитель может составить по любой теме.

92,4-7,38

31,4+28,5

25,43-11,4

4,65+5,2

37-9,25

21,3-7,6

18,62-8,9

23,4-5

hello_html_m5f21489f.gif





Дидактическая игра «Кодированные упражнения»


Тема: «Сложение десятичных дробей»


I. 1) 2,8+1,7 II. 1) 0,9+3,2

2) 3,6+9 2) 18+2,7

3) 2,1+1,36 3) 24,95+4,3

4) 7,3+0,865 4) 0,55+0,668

________________________ __________________________

1) 12,6; 2) 4,5; 3) 93,8; 1) 29,25; 2) 4,6; 3) 20,7;

4) 8,165; 5) 34,6; 6) 3,46; 4) 1,218; 5) 4,1; 6) 5,38.


2164 5314


III. 1) 2,8+1,9 IV. 1) 4,6+0,5

2) 8+2,6 2) 4,7+16

3) 2,58+1,4 3) 7,2+15,68

4) 0,906+12,8 4) 0,47+0,741

_________________________ ___________________________

1) 4,7; 2) 3,4; 3) 3,98; 1) 5,1; 2) 22,88; 3) 6,3;

4) 10,6; 5) 13,706; 6) 2,72; 4) 20,7; 5) 1,211; 6) 164.


1435 1425




В чем суть игры? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом.














2.2. Мотивация учебной деятельности

при изучении новой темы


Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия, затем изучаются его свойства.

Если учитель буквально следует учебнику, то новое понятие сваливается «как снег на голову»: содержание новое, название часто слышится впервые и на слух не усваивается. Ученику не ясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное – тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. А ведь математическая деятельность, да и не только математическая, должна начинаться с мотивации, которая дает возможность увидеть причины, побуждающие поступать так, а не иначе.


Тема «Деление десятичных дробей на десятичную дробь».

Наряду с другими заданиями устного счета дается задание: «Найти площадь прямоугольника, если длины его сторон равны 3,1 см и 0,12 см».

И тут же после решения задачи следующее задание: «Составьте задачу, обратную данной».

Ребята составляют несколько вариантов, один из которых решают. И попадают в тупик. А делить на десятичную дробь они и не умеют. Озадачили их? Продолжаем урок: «Сегодня мы должны научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь».

Аналогично, можно ввести понятие на любом уроке, на котором изучается обратное действие (например, вычитание, деление, квадратный корень.)


Тема: “Признаки делимости».

Урок начинается так: “A знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делиться ли ваше названное число на 2,3,5,9,10, не выполняя деление в столбик или на калькуляторе».

Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать числа, и когда они удивлены угадыванием, мы приступаем к новой теме.


Тема «Арифметическая прогрессия».

При изучении темы «Арифметическая прогрессия» предлагаю решить задачу из биографии Гаусса.

«Однажды учитель, чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с учениками третьего класса, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил ,что 1+100=101, 2+99=101 и т.д. И таких чисел будет 50. И умножив 50 на 101, получил результат в уме, едва учитель закончил чтение условия.


Такой же небольшой эксперимент провожу на уроке со своими учениками. Даю некоторое время для вычисления. Заслуживаем результаты ребят и способ вычисления. Если рационального способа нет, то объявляется тема.


Тема «Геометрическая прогрессия».

О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, косвенным образом свидетельствуют знаменитые придания о создании шахмат.

Принц Сирам предложил изобретателю шахмат выбрать себе награду. Услышав о награде, принц рассмеялся: «За первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до шестьдесят четвертого поля. Ребята с интересом берутся за вычисления, но все же быстро попадают в затруднительное положение. На доске записывается число, которое должно получиться в результате вычислений. Конечно же, их это число шокирует.

S=18446744073709551615hello_html_m58b7daf5.gif18,5х1018

Если принцу удалось бы засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он бы смог рассчитаться с просителем. Как вы считаете – стоило ему смеяться?




















2.3. Ассоциации вместо правил


В курсе общеобразовательной школы одной из обязательных и наиболее сложных дисциплин является математика.

Некоторым тяжело усвоить правила или определения, а выучив их, трудно применить при выполнении тех или иных заданий.

Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо происходит зрительная ассоциация.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, ребята очень часто допускают ошибку, забывая менять знаки на противоположные. Можно предложить им под знаком «=» подразумевать границу нашей страны, чтобы поехать за границу нам обязательно надо поменять российский паспорт на заграничный. И решая уравнения, нужно внимательно определить «едет» ли данное слагаемое за границу (нужно поменять знак на противоположный) или только поменяло место жительства в стране ( оставляем с тем же знаком).

При решении систем неравенств, обращая внимание на двойную штриховку, прошу записать ответ промежуток, где «выросла елка».

Изучая неравенства, ребята часто путают знаки > и <, поэтому и допускают ошибки в направлении штриховки на числовой оси. Предлагается мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелка или . Тогда легко убедиться, что стрелка показывает направление штриховки на оси.


Чтобы запомнить формулы приведения, объясняю им так:

Вычислить sinhello_html_m6353ae5a.gif. Для этого нужно:

1.Определить местоположение угла hello_html_74e9a90b.gif. Он лежит на оси Оx и показываем головой как ось расположена (проводим головой с лева на право) и получаем отрицание.

Вывод: название функции sin не меняется: hello_html_46f1f01f.gif=hello_html_m3ef51749.gif

2. В какой четверти расположен угол hello_html_55d3900f.gif и определяем знак нашей функции

В III четверти знак функции «+»

Вывод: sin hello_html_46f1f01f.gif=hello_html_7f5bacbf.gif

Вычислить cos hello_html_5fa62a57.gif Рассуждаем: угол лежит на оси Оy (голова вверх, вниз), функция меняется на sin; четверть III, знак «-». Значит, cos hello_html_m29875b52.gif= -hello_html_m3ef51749.gif.

2.4. Активизация обучения с помощью тестов


Важнейшим средством развития детей, воспитания у них интереса к учению и достижению глубоких и прочных знаний является организация их творческой деятельности. Это необходимое условие мышления и становления личности ребенка. Говоря об ученике, как о личности, прежде всего надо ценить его самостоятельность, умение ставить задачи и решать их. Чтобы выявить, насколько хорошо усвоена та или иная тема по математике, применяются различные формы контроля знаний. Одна из них - тесты. С их помощью можно получить информацию об усвоении элементов знаний, о сформированности умения и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.

Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в балах по единым критериям. Это позволяет определить, кто овладел им на минимальном уровне, кто уверенно владеет знаниями и умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой. Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнаваемости и воспроизведения, применения в знакомой ситуации или творческого применения. Нижней границей успеваемости выполнения задания (оценка «3») является 70% правильных ответов за обязательные вопросы. Оценка «4» ставится при успешном выполнении всей обязательной программы задания. Оценка «5» ставится при успешном выполнении всей обязательной программы задания и правильных ответах на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.

Приведу пример.


Тема: «Решение тригонометрических уравнений»

Перед началом изучения раздела до сведения учащихся доводятся требования минимума содержания проекта образовательного стандарта в виде справочной таблицы, где выделены определения, свойства, формулы, типы, алгоритмы, примеры по основным вопросам данной темы. Этими справочными таблицами учащиеся пользуются в течении всего периода обучения в старших классах.










Определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса.



Арксинусом числа a называется такое число из отрезка hello_html_m11bcba2c.gif синус которого равен a

hello_html_m6a7ea2dd.gifhello_html_m6a7ea2dd.gif

hello_html_m1220efa2.gif

arcsin (-a)=-arcsin a;







Арккосинусом числа a называется такое число из отрезка hello_html_7e93905d.gif, косинус которого равен a.


hello_html_m3d64947a.gif

arccos (-a)=hello_html_5f7749cc.gif-arccos a;







Арктангенсом числа a называется такое число из интервала hello_html_m44f357b.gif, тангенс которого равен a.


b=arctg a;

arctg(-a)=-arctg a.











Решение простейших тригонометрических уравнений.









hello_html_2b3dc43c.gif

hello_html_38998e82.gif

Частные случаи:

sin x= a

Не имеет

решений

hello_html_52dacec7.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

a=1, hello_html_48ea2a10.gifhello_html_53092c15.gif

a=-1, hello_html_20e925c5.gifhello_html_53092c15.gif

a=0, hello_html_55139fbd.gifhello_html_53092c15.gif

cos x= a

Не имеет

решений

hello_html_m3e5a9ff6.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

a=1, hello_html_mfc065ce.gifhello_html_53092c15.gif

a=-1, hello_html_74574bed.gifhello_html_53092c15.gif

a=0, hello_html_5a0c370.gifhello_html_53092c15.gif

tg x= a

hello_html_m34e051a6.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif









hello_html_m2e566222.gif

0

hello_html_m47a70b85.gif

hello_html_m47be30dd.gif

hello_html_24166b93.gif

hello_html_3a3b5abb.gif

hello_html_mc68cd7d.gif

hello_html_m4ea0ceaf.gif

hello_html_m52a70838.gif

0

hello_html_7677e7e2.gif

hello_html_md947ca3.gif

1

hello_html_561253ee.gif

0

0

hello_html_m3f14c13c.gif

1

hello_html_561253ee.gif

hello_html_md947ca3.gif

0

hello_html_m6a7ea2dd.gifhello_html_m6a7ea2dd.gifhello_html_7677e7e2.gif

-1

1

hello_html_4317106a.gif

0

hello_html_m7a58e4a9.gif

1

-

hello_html_m1dfb0314.gif

0

0





Вариант № 1


1. Вычислить arcsinhello_html_46c719e6.gif;


1) hello_html_46f73809.gif; 2) hello_html_499599ed.gif; 3) hello_html_m167bd62c.gif;

2. Решить уравнение sin hello_html_mc6c73a4.gif=1;


1) hello_html_2b68e745.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_4728a002.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_7e386c8f.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif


3. Решить уравнение coshello_html_3301afa.gif;

1) hello_html_7e386c8f.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_6770a31.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m5305c928.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif


4. Найти область определения функции y=hello_html_m7a939367.gif;

1) hello_html_m39b75cb9.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_6e7430ff.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m57886ffd.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif


5. Решить уравнение hello_html_m803087a.gif;

1) hello_html_6c60554d.gif hello_html_66661d18.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_4eb9dfd.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif 12321

3) hello_html_6c60554d.gif hello_html_m742969d5.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

Вариант № 2

1. Вычислить hello_html_47d4d935.gif;

1) hello_html_m167bd62c.gif; 2) hello_html_46f73809.gif; 3) hello_html_66265f91.gif;

2. Решить уравнение 2cos(-2x)-1=0;

1) hello_html_6f9beef2.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m1447b222.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m1350d1fa.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3. Решить уравнение tghello_html_m2835301c.gif;

1) hello_html_20cf98f0.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m4f9ea36.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_1e2f35bf.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

4. Определить, при каких значениях x функция y=hello_html_247cf61e.gif существует;

1) hello_html_m3fd954d7.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_103613da.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m630cf226.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

5. Решить уравнение hello_html_49a1decb.gif;

1) hello_html_21f75d21.gif, hello_html_m287d5292.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_4eb9dfd.gif,hello_html_2344117d.gifhello_html_m6b21ab2e.gif 23113

3) hello_html_1ec99d15.gif,hello_html_2344117d.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

Вариант № 3

1. Решить уравнение hello_html_56206163.gif;

1) hello_html_m7d0f9428.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif;

2) hello_html_478bd58c.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif;

3) hello_html_m3185af11.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2. Решить уравнение hello_html_3fc6bcc5.gif

1) hello_html_m64c68f80.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_69060294.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m1447b222.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3. Найти корни уравнения hello_html_m7c6d0b8.gif;

1) hello_html_m15255c9f.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m1447b222.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m5c7a01a2.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

4. Определить, при каких значениях x значение функции hello_html_m67a742a6.gif равно 0;

1) hello_html_69060294.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_41ea86a5.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_3a0e17d6.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

5. Решить уравнение sin x + cos x=1;

1) hello_html_32cec4c5.gif,hello_html_6c1ef1a3.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_748cfc83.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif 12111

3) hello_html_m3185af11.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

Вариант № 4

1. Решить уравнение hello_html_m529a8a75.gif;

1) hello_html_m3253465d.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif; 2) hello_html_m197a74f3.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif; 3) hello_html_m64fa304a.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2. Решить уравнение hello_html_21c10147.gif

1) hello_html_m36e945c2.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m4d31769.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_75db6844.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3. Найти корни уравнения hello_html_m4116c134.gif;

1) hello_html_3a0e17d6.gif, hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m3dcfd8c7.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_7e386c8f.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

4. Определить, при каком значении x выражение hello_html_m217f94ad.gif равно 1;

1) hello_html_m76fc43ca.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m68229ca1.gifhello_html_m6b21ab2e.gif

3) hello_html_m7a932739.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif

5. Решить уравнение hello_html_36aea343.gif ;

1) hello_html_6f9beef2.gif ,hello_html_m6b21ab2e.gif

2) hello_html_m4103baa8.gif,hello_html_6f9beef2.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif 13222

3) hello_html_m3253465d.gif,hello_html_m4103baa8.gif,hello_html_m6b21ab2e.gif




2.5. Упражнения по готовым чертежам


На уроках геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей.

Чертеж должен находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи. Учащиеся легче решают задачи, когда видят условие. Вот почему упражнения по готовым чертежам оказывают неоценимую услугу в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они позволяют в течении малого времени усвоить и повторить большой объем материала.

Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключаются в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.

Приведу пример.

При проведении заключительного урока по теме «Четырехугольники» предлагаю учащимся следующие задания по готовым чертежам.

На столе разложены четырехугольники, на которых написан вопрос.

Нужно назвать четырехугольник, прочитать вопрос и ответить на него.






6 см



300














Учащиеся по очереди берут задания, называют данный четырехугольник и отвечают на вопрос.



1. Назови фигуру.

2. В чем отличие от параллелограмма?

3. Чему равны углы и периметр? (600 ; 1200 ; 24 см)

1. Назови фигуру.

2. В чем отличие от ромба?

3. Найти периметр и градусные меры всех углов. (500 ; 1300 ; 500 ; 1300 ; 24 см )



7 см







500



5 см






1. Назови фигуру.

2. Чему равна диагональ? ( 62+42=52; hello_html_6a3e4f0b.gif)


6 см






4 см
















1. Назови фигуру.

2. Чему равна сторона ВС? AC=6 см; BD=8 см.



B










A

C









D


BC=5 см


1. Назови фигуру.

2. Чему равна сторона АВ?




A

C





450




D


B


4 M




(hello_html_m2854362e.gifМ)

1. Назови фигуру.

2. Чему равна сторона СД?


B

C






4 дм







A

D







(hello_html_m74d91acc.gif дм)

















3. Заключение


Я предложила те средства активизации познавательной деятельности учащихся, которые применяю на своих уроках.

Я пришла к выводу, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей является мотивация. А в основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным.

У каждого учителя свое мнение о современном уроке.

Я придерживаюсь такой формулировки:

1. Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап урока вливался в другой, а ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.

2. Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока.

3. Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета.

4. Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока)- вводить забытое понятие поурочного балла.

Этого всего можно добиться, вводя в свою работу средства активизации познавательной деятельности, которые повышают не только интерес к предмету, но и саму активность ребенка.
















4. Список литературы


1. Якиманская И.С. « Личностно- ориентированное обучение в современной школе».

«Директор школы». Спец. Выпуск

М: Сентябрь, 1996.


2. Коваленко В.Г. « Дидактические игры на уроках математики».

Книга для учителя.

М: «Просвещение», 19990.


3. С.М.Саврасов, Г.А. Ястребицкий «Упражнения на готовых чертежах».

Пособие для учителя.

М: «Просвещение», 1987.


4. Периодика: 1) Приложение к газете «Первое сентября». Математика.

2) Журнал «Математика в школе».


Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров200
Номер материала ДВ-214643
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх