Урок алгебры для 7 класса по теме: "Линейная функция"

• 1 слайд

  Линейная функция.
  Построение графика линейной функции.
  Автор :
  учитель математики
  МОУ «СОШ № 90»
  Монич Н.Ф.
  
  

• 2 слайд

  Учебно-образовательная цель
  Закрепление теоретических знаний по данной теме, закрепление навыков построения графиков линейных функций.
  
  

• 3 слайд

  Учебно-развивающая цель
  -Развитие интеллектуальных способностей учащихся, умения применять теоретические знания при выполнении заданий, развитие логического мышления.
  

• 4 слайд

  Учебно-воспитательная цель
  -Развитие умения говорить и слушать, работать самостоятельно, воспитание трудолюбия, аккуратности.
  

• 5 слайд

  Ход урока.
  I. Устная работа.
  II. Совместная работа с классом. (Выполняется у доски)
  III. Самостоятельная работа.
  IV. Выполнение заданий повышенной сложности
  V. Итог урока.
  VI. Домашнее задание.
  

• 6 слайд

  Устная работа
  Вопросы:
  1. Дать определение функции. 2. Что называется областью определения функции?
  3. Дать определение линейной функции.
  4. Что является графиком линейной функции?
  5. Что является графиком прямой пропорциональности?
  

• 7 слайд

  Является ли линейной функция, заданная формулой:
  
  y = 10x + 8;
  y = 0,1 — 0,3x;
  х
  y = —— — 3;
  2
  3
  y = —— + 1;
  x
  y = 2x + 4;
  17x — 25
  у = ———— * 10
  5
  y = 4;
  y = — 3x;
  х
  y = — ——
  4
  

• 8 слайд

  y = —2x — 3
  Что можно сказать о графике этой линейной функции, не выполняя построения?
  

• 9 слайд

  В каком случае графики линейной функции пересекаются, а в каком параллельны?
  у = 0,8x + 2
  y = 15 — 1,5x
  
  3
  y = — —— x + 6
  2
  4
  y = —— х — 19
  5
  y = 1,5 x — 15
  
  

• 10 слайд

  Совместная работа с классом
  Вопросы:
  1.Назвать область определения, область значений каждой из данной функции.
  
  2.Что будет графиком линейной функции, если —1 ≤ х ≤ 5 ?
  Построить график функции
  у = — x + 2;
  y = — x + 2, где —1 ≤ x ≤ 5
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  Построить график функции:
  I вариант:
  у = 0,5х+1,
  х ≥ 0.
  II вариант:
  у = 0,5х + 1,
  х ≤ 2.
  

• 12 слайд

  Выполнение заданий повышенной сложности
  Построить график функции:
  
  y = | x | — 3.
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  a
  d
  c
  х
  y
  1
  2
  0
  1 2 3 4
  -4
  -1
  -2
  -3
  3
  -4
  -3
  -2
  -1
  Задать каждую из этих функций формулой
  

• 14 слайд

  Итог урока
  1. Что повторили на уроке?
  2. Графики каких функций строили?
  3. Что вызывало затруднение?
  4. Что оказалось легким заданием?
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за работу
  на уроке.
  

Методическая разработка урока  математики для учащихся 7 класса с электронным сопровождением по теме

«Линейная функция, построение графиков линейной функции»

                           Автор: учитель математики  МОУ «СОШ № 90»                                                                                        

                                                                                       Монич Н.Ф.

Пояснительная записка

Понятие функции — важнейшее понятие школьного курса математики. Это основной стержень, вокруг которого группируется все преподавание математики. «Потому, во-первых, что ни одно из других понятий не отражает явлений реальной действительности с такой непосредственностью и с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости, в котором воплощены и подвижность, динамичность реального мира, и взаимная обусловленность реальных величин. Потому, во-вторых, что это понятие, как ни одно другое, воплощает в себе диалектические черты современного математического мышления; именно оно приучает мыслить величины в их живой изменчивости, а не в искусственно препарированной неподвижности, в их взаимной связи и обусловленности, а не в искусственном отрыве друг от друга. Потому, наконец, что понятие функциональной зависимости есть основное понятие всей высшей математики и что качество подготовки оканчивающих среднюю школу к усвоению курса математики в высшей школе в значительной степени измеряется тем, насколько твердо, полно и культурно они свыклись с этим важнейшим понятием». (А.Я. Хинчин (1894-1959), крупнейший советский математик, соратник Н.Н. Лузина, А.Н. Колмогорова).

Функции, их графики составляют стержень школьного курса математики. При необходимости надо  напоминать уучащимся понятие координатной оси, правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Надо напоминать также все термины, связанные с декартовыми координатами на плоскости (абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, координатные четверти).

Тема урока. Линейная функция, построение графиков линейной функции.

Учебно-образовательная цель. Закрепление теоретических знаний по данной теме, закрепление навыков построения графиков линейных функций.

Учебно-развивающая цель. Развитие интеллектуальных способностей учащихся, умения применять теоретические знания при выполнении заданий, развитие логического мышления.

Учебно-воспитательная цель. Развитие умения говорить и слушать, работать самостоятельно, воспитание трудолюбия, аккуратности.  

Ход урока.

I. Устная работа.

Цель: актуализация опорных знаний

Вопросы:           1. Дать определение функции.                                                 

                            2. Что называется областью определения функции?

                            3. Дать определение линейной функции.

                            4. Что является графиком линейной функции?

                            5. Что является графиком прямой пропорциональности?

1. Является ли линейной функция, заданная формулой:

          y = 10x + 8;

          y = 0,1 — 0,3x;

                        х       

          y  =     ——   — 3;

                        2

                     3

          y =   ——  +  1;

                     x

          y = 2x + 4;

                 17x — 25

          у =  ————  *  10;

                       5

          y =  4;

          y = — 3x;

                      х       

          y = — —— ?

                        4   

2. y = —2x — 3.

Что можно сказать о графике этой линейной функции, не выполняя построения?

3. В каком случае графики линейной функции пересекаются, а в каком параллельны?

Даны функции:

        у = 0,8x + 2;

         y = 15 — 1,5x;

                       3    

         y = —  ——  x + 6

                        2

                  4 

         y =  —— х — 19 ;

    5

y = 1,5 x — 15.          

Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.

II. Совместная работа с классом.  (Выполняется у доски)  

Цель: закрепление  знаний и умений по теме: «Линейная функция и ее график», отработать понятия область определения, область значений функции.

Вопросы:

1. Назвать область определения, область значений каждой из данной функции.

2..Что будет графиком линейной функции, если   —1  ≤  х  ≤  5 ?

Построить график функции

у = — x + 2;

y = — x + 2,  где  —1 ≤ x  ≤ 5

III.  Самостоятельная работа.  

Цель: коррекция ошибок

1. Задания записаны на обратной стороне доски. Работают  на заранее приготовленных листочках с координатной плоскостью.

Построить график функции:

I вариант:   у = 0,5х  + 1,  х ≥ 0.

II вариант:  у = 0,5х  + 1,  х ≤ 2.

 (Взаимопроверка)

IV. Совместно с классом у доски выполняем задание

Цель: повторение модуля числа, графика модуля; составление формулы линейной функции, работая с ее графиком.

1. Построить график функции  y = | x | — 3.

2. На доске вывешивается рисунок, на котором построены графики линейных функций. Необходимо задать каждую из этих функций формулой.

 

                                                             y

                                                                            d                  a

                                                                3

                                                                              

                                                                2

                                                                1

                         -4     -3      -2    -1        0      1      2      3       4            х                                                                                  -1                       

                                                                -2

                                                                -3

                                                                -4

                                                                      c

V. Итог урока.             

Цель: обобщение теоретических сведений по теме: «Линейная функция».

1. Что повторили на уроке?

2. Графики каких функций строили?

3. Что вызывало затруднение?

4. Что оказалось легким заданием?

VI. Домашнее задание.

Построить график функции

     у = 4 — |x|;

Решить графически уравнение

    |x — 3| = 7.

Литература.

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков «Алгебра 7». Учебник для   7-го класса с углублённым изучением математики.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова  «Алгебра 7». Учебник для общеобразовательных учреждений