Презентация на тему "решение неравенств второй степени"

• 1 слайд

  Карпова Х.Н.
  Решение неравенств второй степени с одной переменной
  

• 2 слайд

  Устный опрос
  Какая функция называется квадратичной?
  Определите в скольких точках пересекает парабола ось x в зависимости от знака дискриминанта?
  Определите количество корней квадратного уравнения
   ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а , если график квадратичной функции   y = ax2 + bx + c расположен следующим образом
  а) б) в)
  

• 3 слайд

  Устный опрос
  Определите по рисунку промежутки знакопостоянства функции
  а) б) в)
  
  
  
  
  г) д) е)
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Что значит решить неравенство?
  Опишите метод решения неравенства вида
  
  Какой формулой должна быть задана функция, для того что бы можно было применить метод интервалов?
  Опишите метод решения неравенства, где функция задана следующим способом
  
  
  Устный опрос
  

• 5 слайд

  Решение задач
  1. решите неравенство
  Решение:
  Рассм. функцию 𝑦=𝑥 2 −4𝑥+3 –парабола, ветви вверх
  Найдем нули функции, решим уравнение
  𝑥 2 −4𝑥+3=0
  Корни уравнения: 𝑥 1 =1 ; 𝑥 2 =3
  Изобразим схематически параболу:
  На чертеже видно, что нашему
  неравенству удовлетворяет
  Промежуток −∞;1 ∪[3;+∞)
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  2.Решите неравенство (𝑥+6)(𝑥+1)(𝑥−4)<0
  Решение: Неравенство такого вида, нужно решать методом интервалов.
  Рассмотрим функцию: f x =(𝑥+6)(𝑥+1)(𝑥−4)
  Найдем нули функции: 𝑥+6 𝑥+1 𝑥−4 =0
  𝑥 1 =−6; 𝑥 2 =−1; 𝑥 3 =4
  Отметим нули функции на координатной прямой, найдем знак функции на каждом промежутке.
  
  
  Нашему неравенству удовлетворяет промежуток
  (−∞;−6)∪(−1;4)
  
  Решение задач
  

• 7 слайд

  Анализируем ошибки
  

• 8 слайд

  Анализируем ошибки
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 11 слайд

  Итог урока
  Продолжите фразу:
  Тема нашего урока…
  Сегодня на уроке я повторил…
  Сегодня на уроке я узнал…
  Сегодня на уроке мне показалось трудным…
  

• 12 слайд

  Спасибо за урок