Урок алгебры по теме «Методы решения систем линейных уравнений: метод подстановки». (7 класс)

• 1 слайд

  
  
  Урок алгебры по теме «Методы решения систем линейных уравнений: метод подстановки».
  
  Герасименко Ольга Петровна учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3
  г. Тулы
  
  
  Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра 7
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Повторение графического метода решения систем уравнений.
  Учимся решать системы уравнений методом подстановки.
  2
  

• 3 слайд

  Повторение.
  Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?
  Как проверить является ли пара чисел решением системы уравнений с двумя переменными?
  Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?
  3
  

• 4 слайд

  Повторение.
  Решите самостоятельно.
  №1.
  Какая из пар чисел (1;4); (-1;6); (2; 1) является решением системы уравнений:
  4
  Ответ: (-1;6)
  Проверяем:
  

• 5 слайд

  Алгоритм решения системы уравнений графически?
  Построить в одной системе координат график каждого уравнения.
  Найти координаты точки пересечения.
  5
  

• 6 слайд

  Повторение.
  Решите самостоятельно.
  №2. Решите графически систему уравнений:
  6
  

• 7 слайд

  Построим графики уравнений.
  7
  Проверяем.
  
  

• 8 слайд

  8
  Х=1
  У=-3·1+1=-3+1=-2
  

• 9 слайд

  9
  Ответ: (-1,4; 4,5)
  

• 10 слайд

  Тема урока: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
  Методы решения: метод подстановки.
  

• 11 слайд

  Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки.
  Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у).
  Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х).
  Решить, полученное в шаге (2) уравнение, найти х (или у).
  Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у).
  Записать ответ в виде (х;у).
  11
  

• 12 слайд

  Пример 1. Решить систему уравнений.
  1 шаг алгоритма. Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у).
  
  12
  

• 13 слайд

  Шаг 2 алгоритма. Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х).
  13
  Шаг 3 алгоритма. Решить,
  полученное в шаге (2)
  уравнение, найти х (или у).
  
  

• 14 слайд

  14
  

• 15 слайд

  Шаг 4 алгоритма. Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у).
  15
  5. Записать ответ в виде (х;у).
  
  Ответ: (2,4;2,2)
  

• 16 слайд

  Пример 2. Решить систему уравнений.
  16
  

• 17 слайд

  1. Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у).
  Выразим х через у из второго уравнения.
  17
  

• 18 слайд

  2. Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х).
  18
  

• 19 слайд

  3. Решить, полученное в шаге (2) уравнение, найти х (или у).
  5(-12у+11)-3у=-8;
  -60у+55-3у=-8;
  -60у-3у=-8-55;
  -63у=-63;
  у=1.
  19
  

• 20 слайд

  4. Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у).
  5. Записать ответ в виде (х;у).
  Х=-12у+11.
  У=1;
  х=-12·1+11=-12+11=-1.
  Ответ: (-1;1)
  20
  

• 21 слайд

  Источники содержания: Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина.
  
  21
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку алгебры 7 класса по теме «Методы решения систем линейных уравнений: метод подстановки»(урок объяснения нового материала) (Преподавание ведётся по учебнику Алгебра 7 класс А.Г.Мордковича). Презентация используется на этапе повторения и этапе объяснения нового материала урока.

Слайд 3-5:предлагаются вопросы повторения теории по теме "Системы двух линейных уравнений: основные понятия"; задания для самостоятельного решения с последующей проверкой.

Слайды 6-9 задание на повторение графического метода решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными для самостоятельного решения с последующей проверкой.

Слайды 10-11: тема урока; алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки.

Слайды 12-20: примеры применения метода подстановки для решения системы двух линейных уравнений для объяснения материала.