Урок алгебры "Степень с рациональным показателем" (8 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

                     «Школа №26 города Донецка»

                               УРОК алгебры

                                     8 класс

        ТЕМА: «Степень с целым показателем»Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

                                                                                        Подготовила учитель математики

                                     Сливная Н.И.

Донецк- 2012

        Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

                                                                                        Подготовила учитель математики

                                     Сливная Н.И.

Донецк- 2012

Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

                                                                                        Подготовила учитель математики

                                     Сливная Н.И.

Донецк- 2012

                                                                              Подготовила учитель математики

                                                                              Сливная Н.И.

                                              Донецк- 2015

Тема: Степень с целым показателем.

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Формировать умение у учащихся выделять главное в материале., формировать умение учащихся применять свойства степени с целым показателем  в стандартных и несколько измененных ситуациях. Расширять мировоззрение учащихся

1. Оргмомент. Постановка задач  урока.
2. Актуализация опорных знаний.

1)      Выполнить упражнения, заполните таблицу. Расшифровав код, вы узнаете имя  математика 16 столетия.

80	(½)-2	( 1/3) -1	(0,2)-1	(0,5)-1	1-7*6
1	4	3	5	2	6
Д	А	К	Р	Е	Т

Код :         1      Д

2            Е

3            К

4            А

5            Р

6            Т

Декарт

Историческая справка.

В 1596 году родился великий математик Р.Декарт. Степени  долгое время не имели специальных обозначений, пятую  степень числа записывали в виде произведения аааа. Только позднее вместо такого произведения писали а5, а^У Записи а⁵ предложил Декарт (1596-1650). (Портрет Р.Декарта – на доске)

2)      Представить выражение в виде степени:

1)      1/3^4,       2) 1/6⁴,     3)   1__ ,           4)1_______  

                                            (а+с)^{9                         ( Х-2)-3}

3)      Вычислить:

А)3^-2,   Б) (1/2)^-3, В) 0,1 ^-2, Г) (-5)^-2.

3.Работа в группах.

1)Блиц-опрос.

Класс объединяется в 4 группы по 6 человек. Каждая группа получает задание.. После выполнения задания один человек из группы комментирует решение у доски.

Задания группам:

1 группа.

а^-2 * а^-4

Выполните умножение дробей , сформулировать правило умножения дробей.

2 группа.

а^-5:а⁶

Выполните деление дробей, сформулировать правило деления дробей.

3 группа.

(а^-3)⁴

Выполните возведение степени в степень, сформулировать правило возведения степени в степень.

4 группа.

(а*в) ^-2

Возведите в степень произведение, сформулируйте правило возведения произведения в степень.

2)      Самостоятельная работа в группах.

 Упростите выражение и узнайте, какие витамины необходимы в ежедневном рационе человека:

а) 1,5 ав^-3* 6а^-2в;        б) ¾ m^-2*n⁴* 8 m³*n^-2 ;

в)0,6с²*d^-4* 1/3 с ^-2*d⁴;     г) 3,2 x^-1* у^-5 * 5/8 x* у ;

д) ½ р^-1 d^-3*1/6 р² d^-5.

Учащиеся упрощают выражения, находят ответ в таблице и соответствующую букву

А	В6	С	К	М	Е	Д	Н
9 а-1в-2	1/12 pq-8	6mn2	7,5 а-1в-2	1|12p-2q	2 y-4	0,2	6mn

На  интерактивной доске показана справка о витаминах:

Витамин А: необходим для нормального роста, состояния кожи и иммунитета; дефицит этого витамина приводит к куриной слепоте, риска появления злокачественных опухолей.

Витамин С  за иммунитет, целостность стенок сосудов.

Витамин Д : понижает крепость костной ткани.

Витамин Е: для нормального полового развития.

Витамин В₆: поддерживает нормальное состояние слизистой.

2) Представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов:

а) (1/2 а-¹в^-1)^-2    молоко, кефир (А,В,Д,В_1,В₂₎

б) (-3х³у^-1)² –мясо   (В₁,В₆)

в) ( 3а^-3в⁵)^-2-сыр (В₂, В₆)

г)(-2m⁵n^-3)^{3 –}хлеб ( Е )

д)( 1/3 р^-2g²)^-3 – зеленый перец

е) ( 0,5 х^-3у⁴)^-3 –печенка (А,Д)

Чипсы	Кофе	Мясо	сыр	Молоко	Кока-кола	Шоколад	Хлеб	Печенка	овощи
9а6в-10	-27р6g-6	9х6у-2	1/9а6в-10	4а2в2	0.125х6у12	1/4а2в2	-8m15n-9	8 х9у-12	27р6g-6

3)      Выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы нужны нашему организму для полноценного развития:

а) 12 х^-3/у^{-6 *} у/6х^-9

б) 63 а²/2в^{-5 *} 18в²/ 7а

в)5х^-1у³/3 * 9х⁶/у^-2

г) 16р^-1*g²/5 * 25р⁶/ 8g^-8

 в) 5 х^-1у³/ 3 ^*9х⁶/у^-2

Учащиеся упрощают выражение, находят ответ в таблице и соответствующее ей вещество или микроэлемент.

Ртуть	Кальций	Железо	Калий	Сера	Натрий	Фтор
10p7g-10	2х6у7	2х5у5	10p5g-10	10p7g-10	81ав7	2х2у-1

Справка о микроэлементах и минеральных веществах

Фтор- необходим для эмали зубов

Натрий- определяет количество воды в организме

Калий-  содействует выведению воды из организма

Железо- необходимо для носителя кислорода ко всем частям организма

Домашнее задание.

Выполните упражнения

Итог. Оценивание.