• ПРИЛОЖЕНИЕ №1

  Задание с ключом.

    

  А1  Вычислите:  log_1/3 3

   

  е) 1/3             у)  -1           н)  3                к)  -3

   

  А2  Найдите значение выражения: 6^log₆⁵

   

  я)  -10            у)                 и)  - 25           р) 5

   

   А3  Найдите значение выражения: log₃81 – log₃27

   

   а)  1              в) log₃54           к) 7                у)  -1

   

  А4  Вычислить: log_1/228- log_1/27

   

    у)  1/2         б)  2               в)  -2        р)  - 1

   

  А5   Вычислить:   log₂₆2+ log₂₆13

   

    в)  4                у)  0                 а)  -1              н)  1

   

   А6  Решить уравнение:  lgx = 4

   

    е)  10000          к)  1/10000      у)  40             б)  0,4

   

    А7  Вычислить: log₂4• log₃27

    б)  5              е)  -6             к) -5           н)  6 

   

    А8    Вычислить: lg1000: lg100

   

    у)  2      и)1    а)  0               р)  -1

   

    А9  Вычислить: log_0,240- log_0.28

   

     в)  2              р)  0           я)  -1             н)  1

  Задание с ключом 

  А1  Вычислите:  log_1/3 3

   

  е) 1/3             у)  -1           н)  3                к)  -3

   

  А2  Найдите значение выражения: 6^log₆⁵

   

  я)  -10            у)                 и)  - 25           р) 5

   

   А3  Найдите значение выражения: log₃81 – log₃27

   

   а)  1              в) log₃54           к) 7                у)  -1

   

  А4  Вычислить: log_1/228- log_1/27

   

    у)  1/2         б)  2               в)  -2        р)  - 1

   

  А5   Вычислить:   log₂₆2+ log₂₆13

   

    в)  4                у)  0                 а)  -1              н)  1

   

   А6  Решить уравнение:  lgx = 4

   

    е)  10000          к)  1/10000      у)  40             б)  0,4

   

    А7  Вычислить: log₂4• log₃27

    б)  5              е)  -6             к) -5           н)  6 

   

    А8    Вычислить: lg1000: lg100

   

    у)  2      и)1    а)  0               р)  -1

   

    А9  Вычислить: log_0,240- log_0.28

   

     в)  2              р)  0           я)  -1             н)  1

   

   

• ПРИЛОЖЕНИЕ №2
  Решить уравнения		Решить уравнения
  1).logx27=3		1)logx125=3
  2).		2) .
  3)		3)
  4).		4)
  5)		5)
  6)		6)
  7),		7),
  8)log2Х=log272-log29		8)log7Х=log714-log798
  9)log4Х=log42-log47		9)log9Х=log95-log96

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  1).logx27=3	3	1)logx125=3	5
  2).	-45	2) .	21
  3)	-7	3)	-10
  4).	3	4)	-1
  5)	11	5)	3
  6)	-25	6)	-37
  7),	12	7),	12
  8)log2Х=log272-log29	8	8)log7Х=log714-log798	1/7
  9)log4Х=log42-log47	2/7	9)log9Х=log95-log96	5/6

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    31.7.12
    Тема урока
    «Свойства логарифмов»
    Учитель математики
    МБОУ СОШ №6, г.Балей
    Простакишина О.А.
    
    

  • 

    2 слайд

    31.7.12
    Образование есть то,
    что остается,
    когда все выученное уже забыто.
    
    М. Лауэ.
    
    

  • 

    3 слайд

    Определение логарифма
    Логарифмом положительного числа b по основанию а ,где а >0 и а≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
     Основное логарифмическое тождество
    
    alogab=b ( где a>0, a≠1, b>0 )
    
    
    
    

  • 

    4 слайд

    Свойства степени
    ах · ау = ах +у
    = ax –y
    ( x)y = ax·y
    
    
    
    
    

  • 

    5 слайд

    31.7.12
    ВЫЧИСЛИТЬ
    

  • 

    6 слайд

    31.7.12
    Проверка
    

  • 

    7 слайд

    Тема урока:
    « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»
    

  • 

    8 слайд

    Цели урока:
    Образовательные:
    Повторить определение логарифма;
    познакомиться со свойствами логарифмов;
    научиться применять свойства логарифмов при решении упражнений.
    
    

  • 

    9 слайд

    31.7.12
    Свойства логарифмов
    1. loga a = 1
    2. loga 1 = 0
    3. loga b + loga c = loga (b . c)
    4. loga b – loga c = loga
    5. r • loga b = loga br
    

  • 

    10 слайд

    № 43.1(а), 43.3(а), 43.4(а), 43.5(а)
    Применение
    изученного материала
    
    
    
    
    

  • 

    11 слайд

    31.7.12
    

  • 

    12 слайд

    31.7.12
    

  • 

    13 слайд

    31.7.12
    

  • 

    14 слайд

    31.7.12
    

  • 

    15 слайд

    31.7.12
    

  • 

    16 слайд

    31.7.12
    

  • 

    17 слайд

    31.7.12
    По логарифмической спирали формируется тело циклона
    

  • 

    18 слайд

    31.7.12
    По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
    

  • 

    19 слайд

    31.7.12
    Траектории насекомых
    летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.
    Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.
    
    Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.
    

  • 

    20 слайд

    31.7.12
    Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
    ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
    Человеческое ухо – это маленькое чудо!
    

  • 

    21 слайд

    31.7.12
    Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.
    

  • 

    22 слайд

    31.7.12
    По логарифмическим спиралям выстраиваются
    цветки в соцветиях подсолнечника
    

  • 

    23 слайд

    31.7.12
    а). Решите уравнение
    б). Найдите все корни этого уравнения,
    принадлежащие отрезку
    Log5(cosx-sin2x+25)=2
    Log5(cosx-sin2x+25)=2
    cosx-sin2x+25=52
    cosx-sin2x+25=25
    2sin2x=2sinxcosx
    cosx-2sinxcosx=25-25
    Cosx(1-2sinx)=0
    Cosx = 0 1-2sinx=0
    X1=π/2 + πn , n€Z
    Sinx=1/2
    X2= π/6 + 2πn , n€Z
    X3= 5π/6 + 2πn , n€Z
    π/6 + 2πn
    5π/6 + 2πn
    Ответ: X1=π/2 + πn , n€Z
    X2= π/6 + 2πn , n€Z
    X3= 5π/6 + 2πn , n€Z
    •
    •
    •
    •
    π/2
    3π/2
    

  • 

    24 слайд

    31.7.12
    б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
    2
    p
    5
    p
    6
    p
    13
    p
    2
    6
    p
    +
    а). Решите уравнение
    Log5(cosx-sin2x+25)=2
    •
    •
    •
    •
    3π/2
    Ответ: X1=3π/2
    X2= 13π/6
    X3= 5π/2
    

  • 

    25 слайд

    Домашнее задание:
    
    1. Выучить свойства логарифмов
    
    2. Учебник : § 43 с.256-258;
    
    3. Задачник: № 43.9, 43.2
    *№43.10, 43.13
    

  • 

    26 слайд

    Продолжите фразу:
    “Сегодня на уроке я узнал…”
    “Сегодня на уроке я научился…”
    “Сегодня на уроке я познакомился…”
    “Сегодня на уроке я повторил…”
    “Сегодня на уроке я закрепил…”
    
    Урок закончен!
    

• Простакишина Ольга Александровна

  МБОУ СОШ № 6, г.Балей

  Класс: 11

  Тема урока «Свойства логарифмов»

  Цель урока: Создать условия для необходимости изучения свойств логарифмов и формирования умений их применения при решении задач.

  Познавательные: 1. Развитие познавательной активности, формирование умения собирать, систематизировать и применять информацию по теме.

  Регулятивные: 2. Формирование умения принимать и сохранять проектную задачу,   планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с  поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  Коммуникативные: 3. Формирование умения работать в группах, умение коротко и ясно излагать информацию.

  Тип урока: Изложение нового материала

  УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович.

  Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, экран, учебная доска, учебные пособия, карточки, тесты .

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  Ход урока

  Этапы деятельности	Этапы деятельности	Действия обучающихся
  1. Организационный момент. 1-2 мин.	Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку	Учащиеся приветствуют преподавателя.
  2. Актуализация опорных знаний.	1.Вступление (3 мин)На уроках  вы часто спрашиваете зачем мы изучаем математику и где она пригодится. Оказывается  с логарифмами, к изучению которых мы недавно  приступили, мы встречаемся каждый день. Задумывались ли вы, что ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, вызываются раздражителями, которые отличаются друг от друга во много миллионов и даже миллиардов раз. Например, раскаты молнии в сто тысячи раз громче, чем тихий шелест листвы, а яркость электрической лампочки в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь далекой звезды, едва видимой на ночном небе.       Организм человека обладает способностью обрабатывать огромную разницу в ощущениях. Ученые доказали, что органы чувств как бы «логарифмируют» полученные им раздражения, т.е. величина ощущения пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Музыканты редко увлекаются математикой. Между тем, музыканты встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают. играя по клавишам современного рояля, он играет по логарифмам. И действительно, так называемые ступени гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы по основанию Безграничны применения логарифмов в самых различных сферах деятельности человека: науки, техники, музыки и т.д. Эпиграф: Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.(записан на доске.)
  	2.Повторение. 7 мин Задания: 1. Фронтальный опрос: – Сформулируйте определение логарифма. – Запишите основное логарифмическое тождество на доске. (Слайд 3) 3. Сформулируйте свойства степени с действительным показателем, связанные знаком равенства. (Cлайд 4)       4. Самостоятельная работа: Вычислите (Слайд 8) 5. Преподаватель предлагает выполнить взаимопроверку (Слайд 9)	Обучающиеся отвечают на вопросы, записывают формулу на доске, а затем сверяют её правильность на слайде «Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а и а 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b». alogab ах · ау = ах +у (ax)y = ax·y Обучающиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Обучающиеся контролируют и оценивают работу своего товарища
  	3. Создание проблемной ситуации Какие трудности вы встретили при выполнении самостоятельной работы? Потому, что знания определения логарифма и основного логарифмического тождества недостаточно для этого. Вам необходимы свойства логарифмов. Вернёмся к определению логарифма и свойствам степеней Логарифм – показатель степени…, поэтому логарифмам присущи свойства степеней	Не смогли решить последние 3 задания (Слайд 3)
  	4. Постановка учебной цели Кто может ответить на вопрос «Какая тема сегодняшнего урока?» Запишите число и тему урока: преподаватель проговаривает тему урока	Обучающиеся отвечают: “ свойства логарифмов” (слайд 1- 2)
  3. Формирование новых знаний.	1. Реализация учебной цели 7 мин Раздать таблицы со свойствами. 1. loga a = 1 2. loga 1 = 0 3. loga  b + loga c = loga (b * c) 4. loga b – loga c = loga a = 5. r • loga b = loga br	Обучающиеся помогают формулировать свойства (Cлайд 10)
  	2.Задание1 Вычислите примеры, которые вы не смогли решить в самостоятельной работе log12 4 + log12 36 log5 100 – log5 4, log3 92.	Обучающие по очереди выходят к доске и решают эти примеры , используя свойства логарифмов
  4. Применение знаний на практике	1. Применение изученного материала. 10 мин. Работа по учебнику. Задания разного уравня сложности. От простого к сложному. № 43.1,43.3, 43.4, 43.5(а)	Коллективное решение учащимися заданий у доски.
  	4.Физ.пауза.3 мин Зарядка для глаз. Слайды 11-16 Демонстрация логарифмической спирали в природе. Даже в природе мы встречаем логарифмы в том или ином виде. Посмотрим пример логарифмической спирали. Слайды.17-22   .	Обучающиеся выполняют  физические упражнения.
  	5. Устный счет. 3 мин. Работа по карточкам. Ключ к слову. (ПРИЛОЖЕНИЕ №1)	Учащиеся выполняют задание, в виде теста, разгадывая слово «уравнение».
  	6.Дифференцированная работа . 1-ый уровень самостоятельно : карточки с повышением уровня сложности. (ПРИЛОЖЕНИЕ №2). Способ проверки: взаимопроверка по готовым ответам. 2-ой уровень: работа по группам С1. Слайд №23 Log5(cosx-sin2x+25)=2 Работают две группы по 3 человека (сильный, сильный, средний) Способ проверки, вступление учащихся одной из групп. Коллективное обсуждение решения по этапам, дополнения или исправления учащимися другой группы. Выступление сопровождается презентацией учителя. Критерии оценивания указаны на карточках. По ним учащиеся оценивают друг друга  по готовым ответам, которые открывает учитель после завершения работы учащимися..	Учащиеся выполняют задания из экзаменационной работы.
  5 Итог урока.	1.обобщение 3 мин. 2.Рефлексия. Завершающий слайд.

   

Краткое описание материала