Урок алгебры в 8 классе

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 152

КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок алгебры

 

Квадратный корень из дроби

 

8 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель:

учитель математики

Пятышева А.И.

 

 

Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.

Обучение алгебре реализуется по учебно-методическому комплекту (УМК) «Алгебра» (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.) предназначен для 8 классов общеобразовательных учреждений.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование, используемое на уроке: компьютер, мультимедийный проек­тор,

Цифровые ресурсы: презентация, разработанная в среде PowerPoint

Литература, используемая при подготовке к уроку:

·         Сборник рабочих программ Алгебра 7 – 9 классы. /составит.: Т.А.  Бурмистрова– М.: Просвещение, 2011.

·         Учебник:  Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2010. 

·         Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

·         Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. / Авт.-сост. Е.Г.лебедева. – Волгоград: Учитель, 2004.

 

Образовательные технологии: на уроке используются элементы информационно-коммуникационных технологий, технологий обучения в сотрудничестве.

Формы работы учащихся: групповая и фронтальная при решении тренировочных задач (с доской и в индивидуальных карточках), индивидуальная по карточкам, устная работа для актуализа­ции знаний обучающихся.

Универсальные учебные действия, развитие и формирование которых осуществляется в рамках урока:

 Регулятивные учебные действия  обеспечивают возможность управления познавательной  и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями (самоопределение, нравственно-эстетическое оценивание).

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания (общеучебные универсальные действия, логические универсальные действия, постановка и решение проблемы).

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Цель  урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби,  формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.

 Задачи:

- обучающие -  повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.

- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.

 

 

 

 

 

 

 

 

План урока

  1. Организационный момент.  1 мин.
  2. Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.
  3. Проверка домашнего задания. 2-3 мин.
  4. Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. 7-8 мин.
  5. Изучение нового материала. 8-10мин.
  6. Закрепление изученного. 18 мин.
  7. Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.

 

 

 

Ход урока.

1.     Организационный момент. 1 мин.

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Слайд1.

 

2.     Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.

Какую большую тему мы изучаем?

На предыдущих уроках мы рассмотрели некоторые свойства квадратного корня и сегодня познакомимся еще с одним. Слайд 2.

Тема   урока: «Квадратный корень из дроби»  и мы должны реализовать следующие цели:

- сформулировать и доказать теорему о корне из дроби;

- учиться применять это свойство для преобразования выражений.

 

Вы знаете, что через несколько месяцев в нашей стране начнется грандиозное событие мирового уровня – Олимпиада в Сочи. Сегодня наш урок, так или иначе, будет связан со спортом.

 

3.     Проверка домашнего задания. 2 – 3 мин.

Но начнем  мы с проверки домашнего задания. Тест. Слайд 3.

Вопросы детей.

 

4.     Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. Разминка. 7-8 ин.

 

Перед важным стартом любой спортсмен проводит разминку, и мы сегодня не исключение, только она у нас будет математическая.

- дайте определение квадратного корня
- дайте определение арифметического квадратного корня
- как называется символ арифметического квадратного корня?

- чему равен квадратный корень из степени?

- чему равен квадратный корень из произведения?

1) устный счет:  слайды 5, 6, 7, 8, 9, 10

а) используя определение квадратного корня вычислить:;;; ;

б) табличные значения: ; ;;;;; ;

в) квадратный корень из произведения ;;;;

г) квадратный корень из степени;;;;; ;

д) вынести множитель из-под знака корня:;; ;.

е) внести множитель под знак корня:

5.     Изучение нового материала.

 

Для успешного выступления на соревнованиях, спортсмены не только тренируются, но еще изучают теоретический материал: например: технику полета или скольжения, тактику игры, состав смазки, правильное питание и т.д.

Мы тоже должны рассмотреть теоретический материал, чтобы применять его в упражнениях.

 

Написать задание для учащихся на доске по вариантам «вычислить квадратный корень из дроби»:

Вариант 1: =

Вариант 2: =

 

Если учащиеся выполнили первое задание: спросить, как они его сделали?

1 вариант: представили в виде квадрата и получили . Сделать вывод.

2 вариант: представили числитель и знаменатель используя определение степени в виде и получили .

Какой вывод можно сделать?

Провести аналогию записать в буквенном виде:

 

 

Ввести теорему.

Теорема. Если  и b > 0, то корень из дроби равен  корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Предложить учащимся провести доказательство

Докажем, что 1)

Так как  и > 0, то

2)

 

Рассмотреть пример, предложить учащимся решить его.

 

Сделать вывод: при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень.

 

 

Задание: придумать свой пример на обе формулы.

Посмотреть  теоретический материал в учебнике стр.100

 

 

 

 

 

6.     Закрепление изученного. Тренировка.

 

Разминку мы провели, теоретический материал изучили, пора приступать к тренировке.

 

Устная работа        № 362

 

Работа у доски      №363-365 (четные)

 

А сейчас мы проведем первые небольшие соревнования

 

Самостоятельная работа обучающего характера. Слайд 11.

Предложить учащимся, кто хорошо понял тему 3 вариант.

(взаимопроверка результатов)

 

1 вариант                                                    2 вариант

а) Вычислите значение корня:

                                     

b) Найдите значение выражения:

                                                        

c) Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью:

                                                            

 

 

3 вариант

Найдите значение выражения:

 

 

 

 

 

 

 

Взаимопроверка. Слайд 12.

 

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, оцените работу и поставьте   оценку.

 

Критерии оценки:

«5» - 6 верно решённых примеров

«4» - 5 верно решённых примеров

«3» - 4 верно решённых примеров

 

-Поднимите руки, кто получил «4» или «5»?

 

7.     Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.

 

-С какой  теоремой познакомились на уроке?

-Чему учились на уроке?

Выставление оценок за урок.

 

 

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.

- Ребята, кто работал так, как первый человек?

- Кто работал как второй человек?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

 

 

Краткое описание материала

Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.

Цель  урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби,  формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.

 Задачи:

- обучающие -  повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.

- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.

Урок алгебры в 8 классе

    DOCX

10.01.2015

477

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Пятышева Анна Ивановна

Пятышева Анна Ивановна

заместитель директора по ВР, учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
  • Всего просмотров: 2398
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 3
  • 2398
    просмотров
  • 3
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Пятышева Анна Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 866 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: