Урок алгебры в 9 классе по теме "График функции"

Урок алгебры в 9 классе по учебнику Макарычева Ю.Н.

Тип урока : урок сообщения новых знаний

Тема урока: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ у =ах² + n и y = a(x – m)²

Цель урока:

- в результате практической деятельности учащихся, опираясь на знания учащихся о функции у = ах²  и её свойствах, построить графики функций у =ах² + n и y = a(x – m)², выявить сходство и различие.

- развивать логическое мышление учащихся, способности к анализу и синтезу, умение применять полученные знания для функций вида y = f(x) + n,  y = f(x - m), y = f(x - m) + n и преобразований их графиков.

Оборудование: линейки, листы бумаги формата А4, шаблоны графика функции у = х², карточки с функциями и графиками.

Ход урока

1. Орг.момент. (Нацелить на урок и хороший настрой)

2. АОЗ

1) Даны карточки с функциями и графиками

У =	У = 0,5х2	У =
У = -3х2	У=10х2	У = -2х2

- Чем отличаются данные функции?

- Что в них общее? Что является графиком?

- Найти график к функции.

- На какие группы можно разбить данные функции? Почему?

- Изобразить схематически графики функций.

2) Повторение свойств функций у = ах²  при а > 0 и  при а < 0.

3) Пока учащиеся совместно с учителем выполняют работу по карточкам, один ученик у доски строит график функции у = 0,5х².

3. Изучение нового материала.

1) нацелить: нельзя ли, используя график функции у = ах², построить графики функций      у =ах² + n и  y = a(x – m)²?

2) работа в парах. Самостоятельная работа. (каждой паре дается своя функция, на работу отводится 5-7 минут, учащиеся самостоятельно строят графики функций на листах бумаги, затем вырезают графики, а на доске появился уже график у = 0,5х², поэтому графики также прикрепляются на доску. Работа в парах заканчивается, когда все графики появляются на доске).

Функции: у = 0,5х² + 3,  у = 0,5х² – 3,  у = 0,5(х – 5)²,  у = 0,5(х + 5)², у = 0,5(х – 3)² + 2

3) разбор построенных графиков. Фронтальная работа. Ответы на вопросы:

- чем отличаются эти функции?

- как из графика функции у = 0,5х² получить график функции у = 0,5х² + 3,  у = 0,5х² – 3?

- какую вершину имеют данные графики?

- как из графика  у = ах²  получить график функций у =ах² + n? (Вывод делают сами ученики).

В тетради: у =ах² + n, вершина (0, n); n > 0, график вверх вдоль оси у; n < 0, график вниз вдоль оси у.

- как из графика функции у = 0,5х² получить графики функций у = 0,5(х – 5)²,                      у = 0,5(х + 5)²? Назовите координаты вершины.

- как из графика  у = ах²  получить график функции y = a(x – m)²? (Вывод делают сами ученики).

- как из графиков функций у =ах² + n и y = a(x – m)² получить график функции                    y = a(x – m)²+ n? Назовите координаты вершины. (вывод делают ученики)

- можно ли данные выводы о преобразованиях графиков применить к любым функциям?

y = f(x) + n – параллельный перенос вдоль оси у

 y = f(x - m) – параллельный перенос вдоль оси х

y = f(x - m) + n – 2 параллельных переноса вдоль оси у и оси х.

4. Применение  закрепление новых знаний

№ 106.

У доски 4 человека, которые схематически выполняют графики, указав вершину.

№ 110. Задание выполняют по вариантам самостоятельно, затем взаимопроверка.

5.Домашнее задание.

·         Чтение пар.6

·         № 107 (а, б)

·     Дополнительно: построить графики функций: у =, у = + 1,  у = – 1

6. итоги урока.

выставление оценок за урок.

7. Рефлексия. Чему я научился на уроке? Что нового узнал?