Петрушкина Л.С. МБОУ «Школа №60» г. Нижний Новгород.
Алгебра 7 класс.
Тема: Удивительный мир степеней.
Цель урока:
1. Закрепление и обобщение знаний и умений по теме.
2. Развитие интереса к математике.
3. Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности.
Эпиграф. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М.В.Ломоносов).
План.
1. Устный счет – гимнастика ума.
2. Самостоятельная работа в группах «Математический лабиринт».
3. Физминутка «Математический марафон».
4. Любопытные факты из мира степеней.
5. Соревнуемся – «Кто быстрее?» (математический калейдоскоп).
6. Развивай мышление (занимательные задачи).
7. Подведем черту.
8. Над чем работать. ( дача домашнего задания).
Устно.
Уже 3 тысячи лет тому назад в
наиболее древних городах нашей планеты
имелись развитые системы водоснабжения, канализации и удаления твердых отходов, ряд производств, связанных с употреблением огня
( металлообработка, изготовление керамики др.).Все они выносились за пределы городской черты. Т.е. уже тогда думали об экологии. А узнать названия этих городов вы сможете, выполнив задания.
а) 25 · 27 104 А б) х15: х12 8х3 Р (37·9):(32)3 х3 И
24 · 25 х14 Н х5 : х0 х12 М х15 : х3 х9 У
х 3 · ( х 2)5 х13 В (2х)3 х19 С
( х3· х3)2 ¾ О (х3)3 27 И
( (х2)3)4 212 В х 12· х3 · х4 х5 Е
(2·34):(23·3) х24 Л х 2 · 2х 6 х 14 Л
Х21: х7 х12 И ( х ·х6)2 2х8 А
Вычислить:
а) 
б) 
в) 
Поймай ошибку.
а) (( 23 )2· 27):(220: 210) = ( 25·27):22=210
б) (-3b4 y )2· 5b7 y8 = - 3b6 y2·5b7 y8 = -15 b42y 16
в) (х7 · хn):(хn+3 · х4) = х7n: хn+3-4 = x7n: хn-1= x6n-1
Математический лабиринт. (самостоятельная работа в группах, движение по 5-и из одной дорожек).Контроль за работой осуществляют в каждой группе старшеклассники из числа учащихся 11 класса.
Белая дорожка. Ответы.
1) (an) m = … anm О
2) (ab)n = … an · bn Т
3) Вычислить: - 9p3, если p= -1/3 1/3 В
4) Упростить: (-3a3 b2)3· 2ab - 54a10 b7 Е
5) Вычислить: 494 · 75 : 712 7 Т
Желтая дорожка. Ответы.
1) Название функции: у=х2 парабола В
2) График функции: у=х2 Е
3) Упростить m4· (m2)6: m8 m8 P
4) Упростить (4ab)2 · (- 3a3 b8) -48a5b10 Н
5) Вычислить (35· 81) : 93 27 О
Зеленая дорожка. Ответы.
1) Название функции у=х3 кубическая парабола П
2) График функции у=х3 Р
3) (7/3 а)3· (3/7 а)3 а6 А
4) Упростить ( с6 ·(с2 )3 ):(с2 )5 с2 В
5) Вычислить 252 · 55: 57 25 Ы
Красная дорожка. Ответы.
1) am : аn = … а m-n Т
2) (аb)n = … an bn O
3) Упростить а2·(а3)4 : а7 а7 Ч
4) Упростить (4n)2· 0,5n3 8n5 H
5) Вычислить 47 · 64 : 164 16 О
Синяя дорожка. Ответы.
1) am · аn = … а m+n Ф
2) an· bn= … (аb)n И
3) Вычислить (132 – 122)2 + (56 + 28) 0 626 Н
4) Упростить (-2a2b3)2·(a2b)3 4ab И
5) Вычислить 36·27:812 3 Ш
Каждая группа получает карточку с любой по цвету дорожкой и набор карточек с ответами на одной стороне и буквами на другой, причем их должно быть больше, чем количество заданий в карточке (лишние -это ответы полученные с учетом предполагаемых ошибок)
«Математический марафон». Физминутка.
Каждой группе предлагается свое задание, они выполняют его по отдельным действиям, выходя к доске.
1 группа: ((32 )3·(33 )4):(3·32)6
2 группа: ((55 )2·(53 )5): (5·54)5
3 группа: (68)6 : (65)8 : (6·63)2
Любопытные факты из мира степеней.
Хотя мы и
используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие
числа, для этого у них были специальные названия для большого счета (
проецируется на экран).
«тысяща» 103 «ворон» 1048
«тьма» 106 «колода» 1049
«легион» 1012
«леодр» 1024
Наш мозг состоит из 2·1010 нервных клеток и способен и
способен ежедневно запомнить 9·107 единиц информации. К концу жизни
наша память может хранить около 108 единиц информации – число, о
котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.
Кто быстрее? «Математический калейдоскоп». 1 группа. a6·a7; (3x)2; y17: y5; x2·x8:x; (xyz)3; (b+1)3(b+1)4; 22·23:24; (1/3)2; 128; сравнить с нулем (-1)9·(-1)8.
2 группа. z2·z15; (4b)3; q2· q3; a15:a5·a; (ab)9; (m-4)(m-4)n; 42·43:44; (1/5)2; 112;
сравнить с нулем (-14)25·(-14)8.
3 группа. . y26·y25; (2x)3; z10: z3; a5:a2:a2; (0,1a)3; (5b-3)2(5b-3)n; 3·37:36; (1/2)4;
c8· c9:c16 сравнить с нулем (-6)4·(-6)10.
Развивай мышление.
Не используя знаков действий записать
самое большое число с помощью только трех двоек. (222).
Вычислить:
( 83- 82- 8 = 440)
Выступление
учащегося 11 класса.
а) выражение х2n - y2n делится на х-у и х+у
примеры: 710 – 310 делится на 10 и 4,
28150- 12150 делится на 16 и 40.
б) х2n+1 + y2n+1 делится на у+х
пример 851 + 1151 делится на 19.
в) ) х2n+1 - y2n+1 делится на х-у
пример 731 + 231 делится на 5.
Подведем черту.
|
Ф.И. |
Устно «Гимнастика ума» |
«Математический лабиринт» |
Физминутка |
«Математический калейдоскоп» |
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
Домашнее задание. «Над чем работать?»
1. Индивидуальные карточки каждому.
Образец карточки:
Заполни пропуски.
1. (у2)2 · (…)3 = у10
2. (…)2 · с3 = с13
3. (- а)3 · (…)2 = - 4а7
4. (…)3 · b2 = -27b11
5. а18 · (…)2 = а24
2. На какие числа делятся следующие выражения?
5614 - 1414 9317 + 717 2819 – 819
371989 - 121989 8432005 + 1572005
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 887 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Петрушкина Любовь Степановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.