Урок геометрии На тему:" Развертка пирамиды и площадь поверхности"

Предмет:геометрия

Класс:11 «А»

Дата проведения:17. 10. 2014

Тема урока: Развертка пирамиды и ее площадь.

Цели и задачи урока:

Научить учащихся находить площадь пирамиды;

Совершенствовать навыки моделирования геометрических тел;

Развивать навыки работы с чертежными инструментами;

Воспитывать любовь к прекрасному;

Развивать пространственное  воображение и логическое мышление.

Оборудование и ресурсы: листы А 3, листы А 4, интерактивная доска, стикеры, маркеры, презентация PowerPoint, программа aktivstudio;

Ожидаемые результаты: учащиеся умеют по данным задачи  находить площадь фигуры, умеют отличать элементы пространственных тел на плоскости, умеют строить  фигуры с помощью циркуля.

Тип урока: изучение новой темы;

Ход урока:

Этапы урока	Действия учителя	Действия учащихся
Орг.  момент	Проверка и контроль подготовки к уроку. 1 мин	Готовятся к уроку, готовят тетради, учебники и другие принадлежности
Деление на группы	Раздает рисунки (см приложение «Рисунки» Раздает оценочные листы. разъясняет 1мин	Делятся на группы. Избирают роли в группе: Координатор, контролер-оценщик, исполнитель, спикер, таймкипер
Проверка домашнего задания	Открывает домашнее задание на интерактивной доске. 3 мин	Проверяют друг у друга
Повторение пройденных тем	Раздает задания группам.5 мин 1: домино 2: морской бой 3: соответствие и определения.	Выполняют задания в группе
Логическая минутка	Каждой группе дается одно логическое задание. 1: корова; 2: время приготовления торта; 3: зарплата компании. 5 мин	В группе обсуждают, находят решение.
Стадия вызов	Каждой группе раздает задания: Приложение «Задание 1» 2 мин	Определяют название новой  темы.
Работа с учебником	Показывает формулу площади пирамиды. 2 мин	Записывают в тетради
Стадия осмысление	Раздает листы А3 Дает задание сделать из бумаги модель пирамиды. 20 мин	На бумаге рисуют развертку пирамиды, вырезают ее, и склеивают пирамиду. Измеряют линейные измерения пирамиды и вычисляют площадь модели.
Защита моделей	3 мин	Два человека защищают модель. Отвечают на вопросы. Показывают расчеты. Объясняют.
Д/З	1 мин	Записывают в дневники
Рефлексия. Обратная связь	2 мин	Заполняют стикеры.

Оценочный лист                                                   Название группы:

ФИ  ученика	Дом зад	Повторение	Работа с моделями	Вычисление площади	Итоги урока
Кто в группе отличился больше всего(один человек):
Оценщик:

Оценочный лист                                                   Название группы:

ФИ  ученика	Дом зад	Повторение	Работа с моделями	Вычисление площади	Итоги урока
Кто в группе отличился больше всего(один человек):
Оценщик:

Оценочный лист                                                   Название группы:

ФИ  ученика	Дом зад	Повторение	Работа с моделями	Вычисление площади	Итоги урока
Кто в группе отличился больше всего(один человек):
Оценщик:

2. Дано:

Правильная

 3-х угольная

усеченная пирамида

a= 4 дм

b=2  дм

AA₁=2  лм

 

H -?

L=?

Pешение:

h=OO₁, OA=R, O₁A₁=R₁;R, R₁-радиусы окружностей, описанных около оснований пирамиды.

;

;

 Из трапеции АОО₁А₁

А₁К ОО₁ h;

AK = AO-А₁О₁==

Из треугольника АКА₁  по теореме Пифагора:

H

Из трапеции ВСС₁В₁

L=В₁М

BM=

Из треугольника ВВ₁М по теореме Пифагора:

L=

Ответ: HL=

Задание 1

Ребус

Расшифровка

    

5555,  4,  6,  2,  5,  4,  3,  8888

Переведи

    

and its area

Площадь  четырех угольника, у которого все углы прямые

 

Приложение «Повторение»

Морской бой

	Теорема Пифагора			Площадь призмы
	а=3	а=8		Sбок=40	Sбок=32
b=4	c=	c=	Sосн=40	Sполн=	Sполн=
b=6	c=	c=	Sосн=25	Sполн=	Sполн=
b=	c=7	c=12	Sосн=	Sполн=86	Sполн=124

Соответствие

№
1	1.   prism		геометр. перпендикуляр, опущенный из центра правильного многоугольника на любую из его сторон, а также длина этого перпендикуляра.
2	1.   apothem		многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
3	1.   pyramid		самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.
4	area of a prism		многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.
5	1.   leg		В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы  равен сумме квадратов катетов
6	1.   hypotenuse		S= 2Sосн+ Sбок
7	1.   sine		.
8	Pythagorean  theorem
9	area of  a  triangle		отношение противолежащего катета  к гипотенузе
10	area of  a  circle		сторона прямоугольного треугольника, образующая прямой угол.

Приложение «Рисунки»

Критерии оценивания

1.      Проверка домашнего задания

1 задание

1.      все элементы указаны правильно          2 балла

2.      правильный чертеж                                 2 балла

3.      Все определения правильны                  2 балла

4.      Оформление задачи

2 задание

1.      Оформление задачи                                2 балла

2.      Правильные чертежи                              2 балла

3.      Решение задачи                                       2 балла

10-12 баллов      «5»

8-10 баллов        «4»

4-8  баллов         «3»

2.      Практическое задание

1.      Красота модели                                         2 балла

2.      Правильность модели                               2 балла

3.      Вычисление  площади                              3 балла

4.      Креативность выполнения задания         2 балла

9  баллов            «5»

6 баллов             «4»

4  баллов            «3»

Критерии оценивания

3.      Проверка домашнего задания

1 задание

5.      все элементы указаны правильно          2 балла

6.      правильный чертеж                                 2 балла

7.      Все определения правильны                  2 балла

8.      Оформление задачи

2 задание

4.      Оформление задачи                                2 балла

5.      Правильные чертежи                              2 балла

6.      Решение задачи                                       2 балла

10-12 баллов      «5»

8-10 баллов        «4»

4-8  баллов         «3»

4.      Практическое  задание

5.      Красота модели                                         2 балла

6.      Правильность модели                               2 балла

7.      Вычисление  площади                              3 балла

8.      Креативность выполнения задания         2 балла

9  баллов            «5»

6 баллов             «4»

4  баллов            «3»

Краткое описание документа:

Урок проводился в рамках районного семинара. На уроке дети работали в группе. На уроке дети сами сделали развертку пирамиды и склеили модель, затем сделав необходимые замеры склеили и вычислили площадь поверхности пирамиды. Урок получился очень содержательным, с разными заданиями. Дети смогли быстро выполнить задания. На уроке присутствовали учителя разных школ со всего района. Дети были разделены на три группы. Самое примечательное в том, что дети создали три разные модели пирамид: тетраэдр, прямоугольная пирамида и усеченная пирамида.