Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии На тему:" Развертка пирамиды и площадь поверхности"

Урок геометрии На тему:" Развертка пирамиды и площадь поверхности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_5aaae65.gifhello_html_m9b6f3bd.gifhello_html_1973fa94.gifhello_html_1973fa94.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_mc2dc61b.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_m1c802b4b.gifhello_html_mf739480.gifПредмет:геометрия

Класс:11 «А»

Дата проведения:17. 10. 2014

Тема урока: Развертка пирамиды и ее площадь.

Цели и задачи урока:

Научить учащихся находить площадь пирамиды;

Совершенствовать навыки моделирования геометрических тел;

Развивать навыки работы с чертежными инструментами;

Воспитывать любовь к прекрасному;

Развивать пространственное воображение и логическое мышление.

Оборудование и ресурсы: листы А 3, листы А 4, интерактивная доска, стикеры, маркеры, презентация PowerPoint, программа aktivstudio;

Ожидаемые результаты: учащиеся умеют по данным задачи находить площадь фигуры, умеют отличать элементы пространственных тел на плоскости, умеют строить фигуры с помощью циркуля.

Тип урока: изучение новой темы;

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

Орг. момент

Проверка и контроль подготовки к уроку. 1 мин

Готовятся к уроку, готовят тетради, учебники и другие принадлежности

Деление на группы

Раздает рисунки (см приложение «Рисунки»

Раздает оценочные листы.

разъясняет

1мин

Делятся на группы. Избирают роли в группе:

Координатор, контролер-оценщик,

исполнитель, спикер, таймкипер

Проверка домашнего задания

Открывает домашнее задание на интерактивной доске. 3 мин

Проверяют друг у друга

Повторение пройденных тем

Раздает задания группам.5 мин

1: домино

2: морской бой

3: соответствие и определения.

Выполняют задания в группе

Логическая минутка

Каждой группе дается одно логическое задание.

1: корова;

2: время приготовления торта;

3: зарплата компании.

5 мин

В группе обсуждают, находят решение.

Стадия вызов

Каждой группе раздает задания:

Приложение «Задание 1»

2 мин

Определяют название новой темы.


Работа с учебником

Показывает формулу площади пирамиды. 2 мин

Записывают в тетради

Стадия осмысление

Раздает листы А3

Дает задание сделать из бумаги модель пирамиды. 20 мин

На бумаге рисуют развертку пирамиды, вырезают ее, и склеивают пирамиду. Измеряют линейные измерения пирамиды и вычисляют площадь модели.

Защита моделей

3 мин

Два человека защищают модель. Отвечают на вопросы.

Показывают расчеты. Объясняют.

Д/З

1 мин

Записывают в дневники

Рефлексия. Обратная связь

2 мин

Заполняют стикеры.

Оценочный лист Название группы:


ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока































Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:


Оценочный лист Название группы:


ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока































Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:


Оценочный лист Название группы:


ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока































Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:






http://900igr.net/datas/geometrija/Pravilnaja-usechjonnaja-piramida/0004-004-Elementy-piramidy.jpg



2. Дано:

Правильная

3-х угольная

усеченная пирамида

a= 4 дм

b=2 дм

AA1=2 лм


H -?

L=?

Pешение:

h=OO1, OA=R, O1A1=R1;R, R1-радиусы окружностей, описанных около оснований пирамиды.

hello_html_m4ed5e00c.gif;

hello_html_m148dda95.gif;

Из трапеции АОО1А1

А1Кhello_html_m7c48e444.gif ОО1 hello_html_m7c48e444.gifh;

AK = AO-А1О1=hello_html_m1f85eac2.gif=hello_html_m18598ebc.gif


Из треугольника АКА1 по теореме Пифагора:

Hhello_html_m123da1c1.gif

Из трапеции ВСС1В1

L=В1М

BM=hello_html_16b9dbca.gif

Из треугольника ВВ1М по теореме Пифагора:

L=hello_html_m379d468.gif

Ответ: Hhello_html_3cd67f99.gifL=hello_html_m53ee919.gif






Задание 1

Ребус


hello_html_m7d9b72a.png


Расшифровка

5555, 4, 6, 2, 5, 4, 3, 8888





Переведи

and its area












Стереометрия



Планиметрия









Раздел геометрии










hello_html_736ac135.gif





Площадь прямоугольника



hello_html_6b4002f4.gif



Геометрия в пространстве










hello_html_m8525d24.gif







Площадь треугольника










Пифагор

http://content.foto.mail.ru/mail/sonya_s2004/_answers/i-7830.jpg



Призма





Параллелограмм









Его именем названа формула для нахождения площади треугольника с помощью полупериметра.



Автор теоремы:

hello_html_4c13bcc.gif





http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Kapitolinischer_Pythagoras.jpg










Герон



Апофема

Древне

греческий ученый









Миля



Единица измерения

http://900igr.net/datas/geometrija/Pravilnaja-usechjonnaja-piramida/0007-007-Pravilnaja-piramida.jpg









Геометрия на плоскости

Фигура из трех точек, не лежащих на одной прямой



1 метр









Площадь четырех

угольника, у которого все углы прямые

























Приложение «Повторение»

Морской бой



Теорема Пифагора


Площадь призмы


а=3

а=8


Sбок=40

Sбок=32

b=4

c=

c=

Sосн=40

Sполн=

Sполн=

b=6

c=

c=

Sосн=25

Sполн=

Sполн=

b=

c=7

c=12

Sосн=

Sполн=86

Sполн=124



Соответствие



1

  1. prism


геометр. перпендикуляр, опущенный из центра правильного многоугольника на любую из его сторон, а также длина этого перпендикуляра.

2

  1. apothem


 многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

3

  1. pyramid


самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. 

4

area of a prism


многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

5

  1. leg


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

6

  1. hypotenuse


S= 2Sосн+ Sбок

7

  1. sine


.hello_html_m4b765bde.gif

8

Pythagorean theorem


hello_html_m673f266d.gif

9

area of a triangle


 отношение противолежащего катета к гипотенузе

10

area of a circle


сторона прямоугольного треугольника, образующая прямой угол.





Приложение «Рисунки»



G:\геометрия открытый\402.jpgG:\геометрия открытый\3 1.jpgG:\геометрия открытый\41.jpgG:\геометрия открытый\3 3.jpgG:\геометрия открытый\43.jpgG:\геометрия открытый\4.jpgG:\геометрия открытый\44.jpgG:\геометрия открытый\5.jpgG:\геометрия открытый\35.jpgG:\геометрия открытый\52.jpgG:\геометрия открытый\36.jpgG:\геометрия открытый\55.jpgG:\геометрия открытый\56.jpgG:\геометрия открытый\58.pngG:\геометрия открытый\302.jpg





























Критерии оценивания

  1. Проверка домашнего задания

1 задание

  1. все элементы указаны правильно 2 балла

  2. правильный чертеж 2 балла

  3. Все определения правильны 2 балла

  4. Оформление задачи

2 задание

  1. Оформление задачи 2 балла

  2. Правильные чертежи 2 балла

  3. Решение задачи 2 балла

10-12 баллов «5»

8-10 баллов «4»

4-8 баллов «3»

  1. Практическое задание

  1. Красота модели 2 балла

  2. Правильность модели 2 балла

  3. Вычисление площади 3 балла

  4. Креативность выполнения задания 2 балла

9 баллов «5»

6 баллов «4»

4 баллов «3»




Критерии оценивания

  1. Проверка домашнего задания

1 задание

  1. все элементы указаны правильно 2 балла

  2. правильный чертеж 2 балла

  3. Все определения правильны 2 балла

  4. Оформление задачи

2 задание

  1. Оформление задачи 2 балла

  2. Правильные чертежи 2 балла

  3. Решение задачи 2 балла

10-12 баллов «5»

8-10 баллов «4»

4-8 баллов «3»

  1. Практическое задание

  1. Красота модели 2 балла

  2. Правильность модели 2 балла

  3. Вычисление площади 3 балла

  4. Креативность выполнения задания 2 балла

9 баллов «5»

6 баллов «4»

4 баллов «3»


Краткое описание документа:

Урок проводился в рамках районного семинара. На уроке дети работали в группе. На уроке дети сами сделали развертку пирамиды и склеили модель, затем сделав необходимые замеры склеили и вычислили площадь поверхности пирамиды. Урок получился очень содержательным, с разными заданиями. Дети смогли быстро выполнить задания. На уроке присутствовали учителя разных школ со всего района. Дети были разделены на три группы. Самое примечательное в том, что дети создали три разные модели пирамид: тетраэдр, прямоугольная пирамида и усеченная пирамида.

Общая информация

Номер материала: 252669

Похожие материалы