1055656
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии в 9 классе на тему "Решение задач на свойства окружности и круга"

Урок геометрии в 9 классе на тему "Решение задач на свойства окружности и круга"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Жhello_html_132edbe9.jpgердецская Юлия Николаевна

Учитель математики высшей категории СОШ № 24

г. Уральск

Урок геометрии в 9 классе

Тема: «Решение задач на свойства окружности и круга »


Цели урока:

продолжить формирование понятий центрального угла, градусной меры дуги окружности, формулировки теорем об измерении углов, связанных с окружностью;

развивать логическое мышления, речи математической грамотности

воспитывать внимательность, точность, аккуратность при построениях; воспитывать самостоятельность познавательной деятельности учащихся.

Тип урока: урок - практикум

Оборудование урока: компьютер, презентация, инструменты, таблицы, тесты, карточка самоанализа.


Ход урока

1.Организационный момент.

2.. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация полученных знаний


А) теоретический опрос (задания материала из пройденного, необходимые для усвоения темы).


1. Свойство углов вписанного четырехугольника.

2. Формулы сторон и радиусов, вписанных и описанных окружностей для правильных многоугольников (треугольник, квадрат, шестиугольник)

3. Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора, сегмента

4. Свойства отрезков хорд, секущих и касательной и секущей

5. Центральный угол, вписанный в окружность угол

6.Свойства углов образованных двумя пересекающимися хордами, секущими, угол между касательной и хордой.

Б) Устная работа по рисункам. (слайды)

При решении задач повторить теоремы об измерении углов, связанных с окружностью.

hello_html_m4dd2579d.gifhello_html_18051445.gifhello_html_3ec89902.gifhello_html_347e0a75.png

hello_html_m9a76474.gifhello_html_m1bedff29.gif



В) . Работа в паре по тесту

1. Угол АСВ на 38º меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ

hello_html_m44b2be92.png

а) 96º; б) 114º; в) 104º; г) 76º;

2. МР – диаметр, О – центр окружности. ОМ=ОК=МК. Найдите угол РКО.

hello_html_71f0c503.png

а) 60º; б)40º; в) 30º; г) 45º;

3. Угол АВС вписанный, угол АОС – центральный. Найдите угол АВС, если угол АОС=126º

hello_html_me0a828f.png

а) 112º; б) 123º; в) 117º; г) 113º

4. При делении окружности на 6 равных частей используют:

а) циркуль, линейка, угольник с углами 30º, 60º, 90º

б) циркуль, линейка, угольник с углами 45º, 45º, 90º

в) циркуль, линейка

г) два циркуля и линейка

4. Работа в группе. Решение задач разной степени сложности.


Группа А: предлагается 1-й уровень сложности.

1. Найти площадь сектора радиуса 6 см, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 45°.

2. АС перпендикулярно ВД. Чему равен hello_html_7707454f.gifАСД, если hello_html_7707454f.gifВАС = 40 º?

3. Расстояние от хорды до центра равно 4 см. Длина хорды равна 18. Чему равна длина окружности?

4.Найти площадь круга, если стороны вписанного в него прямоугольника равны 12 см и 5 см.

5. Площадь круга, описанного около правильного шестиугольника равна 48 π смhello_html_m3172e248.gif. Найдите площадь шестиугольника


Группа В. предлагается 2-й уровень сложности.

1. Чему равна площадь круга, если длина окружности равна 36 π?

2. Чему равна длина окружности, если площадь круга равна 54 π?

3. Чему равна площадь сектора, образованного центральным углом окружности равным 30º, если длина окружности равна 144 см?

4. Из точки Р, лежащей вне окружности, проведена касательная АР и секущая РС, которая прошла через центр окружности О. найдите площадь круга, если АР=2 см, РВ =8 см.

5. Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 π сhello_html_m3172e248.gif Найдите периметр шестиугольника.

6. Периметр ромба равен 40 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см. Определите синус острого угла

7. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.


Группа С. предлагается 3-й уровень сложности.

1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы длина ее была в два раза больше суммы длин окружностей с радиусами 11 см и 47 см?

2. В окружности с центром в точке О и радиусом 2 см, проведена хорда АВ так, что радиус, проведенный к точке А, образует с хордой угол 30º. Найдите площадь образованного сегмента.

3. Радиусы соприкасающихся окружностей равны 4 см и 9 см. Чему равна длина обшей касательной?

4. Из точки А, удаленной от окружности на 8, проведена касательная к окружности. Найдите расстояние от точки касания до прямой, проходящей через точку А и центр окружности, если радиус равен 5.

5. Через точку М, удаленную от центра окружности на расстояние b, проведена секущая МА так, что она делится окружностью пополам: МВ=ВА. Определите длину секущей МА, если радиус окружности равен r.

6. Периметр прямоугольника равен 68 см, а радиус описанной около него окружности равен 13 см. Определите площадь прямоугольника

7. На земельном участке, имеющем форму прямоугольной трапеции АВСД, где АД=3, АВ=4, разбили цветочную клумбу в форме круга, на оставшейся части засеяли газонную траву. Найдите площадь участка, засеянного газонной травой. Π=3

8. Окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух его сторон на отрезки, равные 2 и 23. Найдите радиус окружности.

9. В равнобедренной трапеции длины оснований 21 и 9, а длина высоты 8. Найдите радиус описанной около трапеции окружности

10. АВСД – трапеция, описанная около окружности. АВ=СД, периметр трапеции равен 16, ВД = 5. Найдите площадь трапеции.


5. Разбор задач у доски.

6. Задание на дом. (индивидуальное).

Из сборников тестов 2010-2014 найти и решить по 3 задачи.





Общая информация

Номер материала: ДВ-539177

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.