Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе "Перпендикулярные прямые"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 7 классе "Перпендикулярные прямые"

библиотека
материалов

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ»

Цели: ввести понятия смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства; ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются эти понятия при решении задач.

Наглядные пособия: таблицы «Смежные углы», «Вертикальные углы», «Перпендикулярные прямые».

Ход урока

I.  Анализ результатов самостоятельной работы.

 

II. Изучение нового материала. Решение задач.

1. Ввести понятие смежных углов и их свойства (сумма смежных углов равна 180°) с помощью таблицы «Смежные углы».

2. Выполнение практического задания № 55 (на доске и в тетрадях).

3. Устно решить задачи № 58, 59, 60, 63, 62 (по рис. 46).

4. Письменно решить задачу № 61 (в; г):

в) Дано: hk и kl - смежные; hk больше kl на 47° 18'.

Найти: hk и kl.

 

image009.jpg

 

Решение: Пусть kl = х, тогда hk = х + 47°18'. По свойству о сумме смежных углов kl hk = 180°.

х + х + 47°18' = 180°;

2х = 180° - 47°18';

2х - 179°60' - 47° 18'; 

2х = 122°42';

х = б6°21'.

kl = 66°2Г; hk = 66°21' + 47°18' = 113°39'.

Ответ: 113°39' и 66°21'.

г)  Пусть kl = х, тогда hk = 3х

х + 3х = 180°; 4х = 180°; х = 45°; kl = 45°; hk = 135°.

Ответ: 135° и 45°.

5. Понятие вертикальных углов можно ввести, выполняя следующее задание:

1) Начертите неразвернутый AOB и назовите лучи, являющиеся сторонами этого угла.

2) Проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА, и луч ОД, являющийся продолжением луча ОВ.

3) Запишите в тетради: углы АОВ и СОД называются вертикальными.

6. На таблице «Вертикальные углы» показать, что при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов с вершиной в точке пересечения этих прямых.

7. Определение вертикальных углов (рис. 41).

8. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере, записав его на доске и в тетрадях учащихся.

Задача. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О так, что AOД = 35°. Найдите углы АОС и ВОС.

 

image010.jpg

 

Решение:

1) Углы АОД и АОС смежные, поэтому BOC = 180° - 35° = 145°.

2) Углы АОС и ВОС также смежные, поэтому BOC = 180° - 145° = 35°.

Значит, BOC АОД = 35°, причем эти углы являются вертикальными. Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

9. Самостоятельное доказательство учащимися свойства вертикальных углов (рис. 41) и запись этого доказательства в тетрадях.

10. Устно решить задачу № 65 (использовать таблицу «Вертикальные углы»).

11. Устно решить задачу № 67 по рисунку 47.

12. Ввести понятие перпендикулярных прямых (использовать таблицу «Перпендикулярные прямые» (рис. 42).

13. Учащиеся самостоятельно, используя свойства вертикальных и смежных углов, должны обосновать тот факт, что если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов прямой, то остальные углы также прямые.

14. Выполнение практического задания № 57.

15. Беседа о построении прямых углов на местности (п. 13) с демонстрацией изготовленного учащимися экера.

 

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

1.  Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла.

2.  Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°.

Вариант II

1.  Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла.

2.  Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого.

 

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить пункты 11


Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров626
Номер материала ДВ-265230
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх