Урок - конференция "Интеграл и его применение "

Урок-конференция:

”Интеграл и его применение“

Цель: Усвоение новых знаний. Закрепление, расширение, углубление знаний. Воспитание интереса к знаниям. Создать у учащихся цельное представление об интегральном исчислении как важном математическом аппарате, применяемом в различных науках. Показать универсальность математических методов и роль математики в жизни и науке.

Девиз конференции:

. Измерение величин является исходным пунктом всех применений математики”

(А. Лебег)

” Смысл там, где змеи интеграла. Меж цифр и букв, меж d uf'

(В.я. Брюсов)

Оформление кабинета:

1.    Выставка книг.

2.    Выставка рефератов. З. Девиз конференции и вопросы в соответствии, с которым будут выступать учащиеся.

4. Портреты ученых, создававших интегральное исчисление.

Ход урока I. Вступительное слово учителя.

Известно, что предыстория интегрального исчисления восходит к глубокой древности, к временам Евдоха, Евклида и Архимеда (IV и III века до н.э.). В 17 в. до Ньютона и Лейбница в анализе тоже больше всего было сделано в области интегрального исчисления. Неделимые Кеплера и Кавальери, задачи квадратуры и кубатуры подготовили почву для возникновения понятия определенного интеграла. Ферма, Паскаль, Валлис и Барроу фактически вычислили ряд простейших интегралов. Дальше идут Ньютон и Лейбниц. Лейбниц в своих трудах исходил из понятия определенного интеграла. Ньютон же при построении интегрального исчисления исходил из понятия неопределенного интеграла. В 18 веке наибольший вклад в развитие и популяризацию дифференциального и интегрального исчисления внес Леонард Эйлер и О. Коши. Последний выступил как новатор в анализе, пересмотрев основы дифференциального и интегрального исчислений, построил свой курс анализа на более стройных и логических основах. Благодаря Коши символ предложенный Фурье вошел в общее употребление и сохранился

поныне.

Теория интеграла в дальнейшем была развита Б. Риманом. Большой вклад в развитие математического анализа в 19 веке внесли М.В. Остроградский и

П.Л. Чебышев. Михаилу Васильевичу Остроградскому принадлежат Важнейшие результаты в области интегрального исчисления. Пафнутий Львович посвятил шесть больших мемуаров интегрированию алгебраических функций.

Символ ydx был введен Лейбницем в 1696 году, а термин ”интеграл” был предложен в 1696 1 оду Бернулли, что означает — целый, т.е. целая, вся площадь.

Определение интеграла  =                было впервые сформулировано

немецким математиком Б. Риманом в 18 веке.

II.     ДоюшДы.•

1.            Пояркова Е. ”Интеграл и его свойства”;

2.            Павленко Н. ”Применение определенного интеграла к ВЫЧИСЛеНИЮ площадей плоских фигур”;

З. Пастух С. ”Применение определенного интеграла к ВЫЧИСЛеНИЮ площадей плоских фигур” (продолжение доклада Павленко Н.);

4.   Пак Л. ”Вычисление площадей плоских фигур”;

5.   Кириллова Н. ”Вощисление объемов тел вращения”;

6.   Уланова Т. ”Объем пиалы и Дирижабля”;

7.   Латунова Е. ”Решение прикладных задач”;

8.   Панкратова Е. ”Работа газа при изотермическом процессе”;

9.   Тащенко Н. ”Вычисление расстояния по известному закону изменения скорости” ,

10.                      Пресняков Е. ”Центр масс”;

11.                      Бережнев И. ”ВЫЧИСЛение массы неоднородного стержня”;

12.                      Лавриненко Г. ”Вычисление количества электричества”;

13.                      Суслан ”Применение интеграла в физико-технических и экономических

ИССЛеДоваНИЯХ”

III.  Закчючительное слово учителя:

Если физические величины связаны между собой как первообразная и производная (как V и S), - тогда интеграл применяют как приращение первообразной. Если величины так не связаны, как, например, работа переменной силы и перемещение, тогда используют интеграл как предел суммы.

Сегодня на уроке мы познакомились с интересным материалом, расширили и углубили свои знания об интеграле.

IV. Домашнее задание:

Взять интервью у своих родителей (знакомых, родственников) о применении математических методов в их профессии.