Урок математики на тему "Способ группировки"

Конспект урока

Тема урока: Разложение многочлена на множители способом группировки.

Тип урока: изучение нового материала.

Класс: 7.

Дисциплина: математика (алгебра).

Формы организации: групповая, фронтальная.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Учитель: Колегин Дмитрий Евгеньевич.

Цели:

·        Образовательные:  повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен; повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки; закрепить способ разложения на множители с помощью группировки.

·        Развивающие: развивать логическое мышление и информационную культуру учащихся, а также интерес к предмету.

·        Воспитательные: развитие внимания и аккуратности; умение слушать и анализировать одноклассников, работать в группе.

План урока:

№	Этап урока	Время (мин.)
1	Организационный момент	2
2	Устный счет	6
3	Изучение нового материала	7
4	Закрепление изученного материала	10
5	Физминутка	2
6	Работа с учебником	10
7	Информация о домашнем задании	3
8	Подведение итогов урока	5

Ход урока:

      I.            Организационный момент:

- Здравствуйте ребята, меня зовут Дмитрий Евгеньевич, и сегодня именно со мной пройдет ваш урок математики. Присаживайтесь, откройте ваши тетради и запишите сегодняшнее число и «Классная работа», которые уже на доске (Слайд №1). (Класс уже разделен на 4 группы и каждый занимает свое место).

   II.            Устный счет:

- Ребята, прежде чем двигаться дальше, давайте с вами немного повторим из ранее пройденного материала (Слайд №2). Внимание на доску – перед вами многочлен, ваша задача:  вынести общий множитель за скобку. (На слайде появился первый многочлен, как только учащийся называет свой результат, на доске появляется верный ответ, и только затем появится следующее выражение).

- Скажите, для чего применяется вынесение общего множителя? (Р:  - Для разложения многочлена на множители).

III.            Изучения нового материала:

- Замечательно! Давайте теперь посмотрим, как вы умеете применять данный способ разложения на множители при решении уравнений. Внимание на доску (Слайд №3). Перед вами имеется уравнение. Чем является левая часть данного уравнения? (Р: - Многочленом).

- Вы уже умеете раскладывать их на множители, чем вам это поможет в данной ситуации? (Р: - Произведение равно нулю только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей). (Ребята решают первое уравнение, затем сверка с ответом на доске. После чего только приступаем ко второму уравнению – аналогично.).

- Отлично! Теперь приступим к третьему уравнению (Слайд №4). Скажите вы когда-нибудь решали уравнения такого вида? (Р: - Нет). Тогда предлагаю вам рассмотреть следующее выражение (Слайд №5). Перед вами многочлен, каждое слагаемое которого представлено в виде произведения одночлена и многочлена. Давайте упростим данное выражение, раскрыв скобки. Что у нас получилось (Слева появилось выражение №1). А теперь обратите внимание на исходное выражение, что общего есть в каждом слагаемом (Р: - Общий множитель (x+y)). Раз имеется общий множитель, то мы можем вынести его за скобку – что у нас получилось? (Учащиеся называют новое выражение, а на слайде оно появилось с правого края). Итак: мы получили два отличных с виду выражения, но получили их от одного и того же выражения, а следовательно они равносильны, то есть равны.

- Давайте подробно проследим, как из первого выражения получить второе (Слайд №6).

- Посмотрите внимательно, имеются ли здесь слагаемые, имеющие что-либо общее, а точнее остановимся на первых двух. (Р: - Множитель 5).

- А третье и четвертое слагаемое имеют общий множитель? (Р: - Да, это - m). Подчеркните пары слагаемых с общими множителями, а затем давайте заключим эти пары в скобки, то есть мы разделили все слагаемые на две группы.

- Теперь мы можем из каждой скобки вынести общий множитель.

- Что в получившемся выражении бросается в глаза? (Р: - Общий множитель (x+y)). Так давайте его вынесем за скобку, что мы получим?

- Что за выражение мы получили? (Р: - Произведение многочленов).

- То есть мы разложили многочлен на множители, но что мы делали в самом начале? (Р: - Разбили слагаемые на группы). Так как можно назвать данный способ разложения на множители? (Р: - Способом группировки).

- Разложение многочлена на множители способом группировки – это и есть тема нашего сегодняшнего занятия, запишите тему в тетради (Слайд №7).

IV.            Закрепление изученного материала:

1.     Задание «Реши уравнение»:

- А теперь давайте вернемся к тому уравнению, которое мы не смогли решить ранее (Слайд №8). (Идет поэтапное решение с подробным разбором).

2.     Задание «Помоги Незнайке»:

- Ребята, в Цветочном городе у Незнайки сложилась неприятная ситуация: он как прилежный ученик выполнил (правда кое-как) домашнее задание, тетрадку положил на стол. Утром, собираясь в школу, он нечаянно ее уронил, и все его решение, в прямом том смысле, рассыпалось. Необходимо ему помочь. Для этого вся домашняя работа поделена на четыре группы, так что каждая из ваших групп будет участвовать. Вы уже заметили конверты, лежащие у вас на столе, в них находится набор символов, из которых состояло решение. Вам нужно по группам выполнить решение данных примеров (Слайд №9), а именно – разложить на множители, затем собрать решение из символов и чтобы оно вновь не рассыпалось – склеить его. (Начинается работа внутри групп учащихся с последующей проверкой на местах).

   V.            Физминутка:

- Замечательно поработали, ну а теперь нужно немножко размяться (Слайд №10). Все встаем из-за своих рабочих мест и следим на сообщениями на доске, ведь именно они подскажут вам, что необходимо сделать для этого (Слайд №11). (Учитель дает счет, согласно новым сообщениям, а учащиеся выполняют их).

VI.            Работа с учебником:

- Ребята! У Незнайки новая беда: вернувшись со школы он захотел поиграть за компьютером, но оказалось, что он забыл пароль. Однако, к счастью, он вспомнил про оставленную им же подсказку – пароль состоит из недостающих символов в решении к №709 на странице 142 в ваших учебниках. Для того, чтобы узнать пароль от компьютера необходимо выполнить данное упражнение и заполнить пробелы (Слайд №12). (Каждая группа выполняет данный номер и группа, выполнившая его раньше остальных, начинает заполнять пробелы в решении на доске).

- Какой же пароль получился? (Р: - 6a7y1x). Скажите, без подсказки можно было бы подобрать пароль? (Р: - Нет, конечно). Так вот пароли необходимо подбирать так, чтобы нельзя было его случайно угадать, иначе бы любой мог пользоваться вашим ПК. Но дабы самим его не забыть, необходимо его где-нибудь записать или же оставить подсказку, понятную лишь вам самим.

VII.            Информация о домашнем задании:

- Закончив нашу работу, нужно записать домашнее задание. Откройте ваши дневники и перепишите его с доски (Слайд №13).

- Откройте учебник на странице 142 и посмотрите на заданные упражнения. Всем ли ясно, что от вас требуется выполнить?

VIII.            Подведение итогов урока:

- Итак, что нового мы сегодня узнали на уроке? (Р: - Как разложить многочлен на множители способом группировки). (Слайд №14).

- Пригодился ли вам данный способ на занятии? (Р: - Да, конечно).

- У каждого из вас лежит небольшой листочек. Вам необходимо в нем отметить: понравилось ли вам наше занятие (0 – нет, 1 – не могу точно сказать, 2 – да); весь ли материал был вам понятен (0 – все не ясно, 1 – не все ясно, 2 – все ясно); как вы оцениваете работу всей группы (от 1 до 5 баллов); как вы оцениваете свою работу внутри группы (от 1 до 5 баллов).

• 1 слайд

  Урок математики в 7 классе
  
  Учитель: Колегин
  Дмитрий Евгеньевич
  Классная работа
  10.02.16
  

• 2 слайд

  Устный счет
  

• 3 слайд

  Решите уравнения
  

• 4 слайд

  Решите уравнение
  

• 5 слайд

  Внимание вопрос!
  

• 6 слайд

  Внимание результат!
  

• 7 слайд

  Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
  

• 8 слайд

  Решите уравнение
  

• 9 слайд

  Помоги Незнайке!
  1
  2
  3
  4
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Руки вверх
  Прогиб назад
  Руки вперед
  Присесть
  Встать прямо
  Руки на пояс
  Плечи шире
  Головой покрути
  На место садись
  Поворот налево
  Поворот направо
  

• 12 слайд

  Горе, а не память!
  № 709, стр. 142
  

• 13 слайд

  Задачка!
  Помещение склада состоит из двух комнат.
  Длина большей комнаты на 3 метра больше ее ширины, а длина меньшей комнаты равна 5 метров.
  Какую ширину имеет склад, если разность площадей его комнат составляет 15 кв. метров?
  

• 14 слайд

  Задание на дом!
  п. 30 стр. 141
  №708, №710
  

• 15 слайд

  Подведем итоги!
  

• 16 слайд

  Всем спасибо!
  
  До скорых встреч!