Урок математики "Решение дробно-рациональных уравнений"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Лаганская средняя общеобразовательная школа № 1 им.Люлякина И.М.»

Конспект урока алгебры
в 8 классе
«Решение дробных рациональных уравнений»

Подготовила  Горяева Лариса Геннадьевна,

учитель информатики

г. Лагань,

 2015 г

План-конспект урока алгебры в 8 классе

Тема урока:  Решение дробных рациональных уравнений

Цели  урока:

·      Создать условия для закрепления умений и навыков по решению дробно рациональных уравнений;

·      Развивать логическое мышление, познавательный интерес к предмету, навыки самостоятельной работы на уроке;

·      Содействовать осознанию учащимися ценности совместной деятельности, воспитывать взаимопомощь;

·      Развивать интерес к предмету.

Формы работы: Парная, индивидуальная

Оборудование:  1. проектор

                             2. интерактивная доска

                             3. оценочный лист

                              3. карточки с разноуровневыми заданиями

                             4. компьютеры (для тестирования)

                             5. Программа для тестирования MyTestXPro

                             6. карточки для рефлексии

План урока

1.      Оргмомент (2 мин.)

2.      Проверка домашнего задания (2 мин)

3.      Устный опрос (7 мин)

4.      Закрепление и применение знаний и способов действий в виде выполнения разноуровневых упражнений (15 мин)

5.      Физкультминутка (2 мин)

6.      Компьютерное тестирование (10 мин.)

7.      Итог урока (3 мин)

8.      Домашнее задние (2мин)

9.      Рефлексия (2 мин)

Ход урока

 І.  Организационный момент  (2мин.)

Здравствуйте, ребята! Эпиграфом нашего урока сегодня будет

                                                             «Уравнение – это золотой ключ,            

                                                                открывающий все математические  

                                                                сезамы» (С. Коваль)

             И вы наверное поняли, чтобы проникнуть во все математические сезамы, необходимо научиться решать уравнения.

Ф.И. ученика	Домашнее задание	Устный счет	Решение уравнений	Компьютерное тестирование	Найди ошибку	Итог

Сегодня на уроке  каждый из вас будет заполнять свой оценочный лист и в конце урока получит заработанную оценку. За каждый правильный ответ вы получаете по 1 баллу. Оценка за тест это тоже баллы. Желаю  Вам всем успеха.

II.  Проверка домашнего задания (2 мин)

 Для проверки домашнего задания я предлагаю вам  обменяться тетрадями и проверить правильность выполнения, сверив ответы соседа по парте с ответами на слайде. За каждый правильный ответ вы получаете по одному баллу. Результат записываем в оценочный лист.

III. Устный опрос  (7 мин)

На доске записаны уравнения:

Ответьте на вопросы:

1. Как называются уравнения, записанные на доске?  (Дробные рациональные).

2. Вспомним алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

3. Назовите наименьший общий знаменатель каждого уравнения.

4. Обычно, к каким уравнениям сводятся дробные рациональные уравнения?    (К квадратным).

5. Давайте вспомним методы решения полных квадратных уравнений.

а)  Устная работа  (заполнить таблицу)

№	Уравнение	ОДЗ	Корни числителя	Ответ
1.
2.
3.
4.

IV.     Закрепление и применение знаний и способов действий в виде выполнения разноуровневых упражнений. (15мин)

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности:

А – обязательный минимум знаний по этой теме,

В – упражнения среднего уровня сложности,

С – упражнения высокого уровня сложности,

Д – упражнения повышенной степени сложности.

Для получения оценки «3» - необходимо выполнить 2 уравнения уровня А,

на оценку «4» - необходимо решить 2 уравнения уровня В,

на оценку «5» - допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д.

Каждый учащийся,  оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.

      Уровень А

     1.             2.       3.

   Уровень В

       1.                   2.         

        3.                   4.  

  Уровень С

  1.              2.

                               3.    

Уровень Д

 1.               2.  

V. Физкультминутка (2мин)

VI.  Компьютерное тестирование (10 мин.)

Учащиеся проходят компьютерное тестирование. Им предлагается 4 варианта теста, после прохождения которого каждый получает оценку и записывает результат в оценочный тест.

 ( При наличии времени)

Найти ошибку в решении. Правильное объяснение найденной ошибки приносит команде и лично участнику 1 балл
                               

НОЗ:  х-2                      НОЗ: х-2              НОЗ: х²-4
3х²=х                             х²=4                    5-2 =х+2
х(3х-1)=0                       х₁=-2                   х=1.
х₁=0; х₂=1/3                   х₂=2.                   Если х=1, то х²-4≠0.
Если х=0, то х-2≠0;    Ответ: -2; 2.        Ответ: 1.
если х=1/3, то х-2≠0.
Ответ: 0; 1/3.

VII.  Итог урока (3мин)

Подведем итог своей деятельности.

Учащиеся подсчитывают количество баллов и поставьте оценку в оценочный лист. Эти листы сдается учителю.

          Оценка «5» - от 15 баллов и выше

          Оценка «4» -  10 - 14 баллов

          Оценка «3» - 7 – 9 баллов

 VIII.   Домашнее задание. Подведение итогов.

       Итак, сегодня вы все хорошо поработали.  Выставление оценок. Подведение итогов урока.

         Домашнее задание: Выбрать и решить два уравнения из предложенных

	уровень А
	уровень А
	уровень В
	уровень В
	уровень С
	уровень С

IX.   Урок подходит к концу. Спасибо огромное за работу. Мне было легко работать с вами. А что вы можете сказать об уроке, о вашем состоянии на уроке? Прошу найти на столе карточки с рефлексией и назвать одним предложением ваше настроение. Достигли ли мы целей урока, все ли было понятно, и т.д.

Рефлексия

Ø  Я успеваю улыбнуться

Ø  Сколько слов и надежд

Ø  Давайте горевать и плакать откровенно

Ø  Ой, как хорошо, хоть песни пой

Ø  Доволен я своей судьбой

Ø  Неприятность эту мы переживём

Ø  Ах, зачем же этот день кончается

Ø  Не надо зла таить

Ø  Всё пока ещё в полном порядке

Ø  Кап-кап-кап из глаз на платье

Задания для компьютерного тестирования

Вариант 1.

1.            Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
            а)      б);       в)      г) .

2.            Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 
            а)  х²-3х               б)  х²-9              в) х(х-3)(х+3)         г) (х²-3х)(х²-9)

3.            Какие из данных чисел являются корнями уравнения   ?
            а) -1                     б) -1 и 3,5         в) -1 и 1,5              г) 1,5.

4.            Найдите значение выражения 5а-8 , если а – корень уравнения:
                                            .
             а) -28                  б) 12                  в) -28 или 12        г)другой ответ.

5.            Сколько решений имеет уравнение:  

             а)одно                б) два               в)три                г) решений нет.

Вариант 2

1.            Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
а)         б);        в)         г) .

2.            Найдите наименьший общий знаменатель дробей:                                                     

                                                   
      а)(х²-4х+4)(х²-4)    б) х²-4                  в) х²-4х+4          г) (х²-4х+4)(х+2)

3.            Какие из данных чисел являются корнями уравнения     ?
             а) -2 и            б) -2           в)          г) другой ответ.

4.            Найдите значение выражения 7а-6 , если а – корень уравнения:
            .
            а) -48              б) -48 или -6          в) -6         г)другой ответ.

5.            Сколько решений имеет уравнение: ?

            а)три              б) два                в)одно         г) решений нет.

Вариант 3.

1.                  Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
        а)         б);      в)      г) .

2.            Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 
        а)х²-49    б) х²+14х+49    в) (х-7)(х+7)²   г) (х²-49)(х²+14х+49)

3.            Какие из данных чисел являются корнями уравнения   ?
а) 0      б) -8     в) 0 и -8      г) другой ответ.

4.            Найдите значение выражения 4а+2 , если а – корень уравнения:
 .
а) 18      б) 18 или -38     в) -18        г)другой ответ.

5.            Сколько решений имеет уравнение:  а)одно       б) два          в)три       г) решений нет.

Вариант 4

1.            Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
а)  б);в) г) .

2.            Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 
а)(х²+10х+25) б)  х(х+5)²  в) (х²+10х+25)(х²+5х)  г) х²+5х.

3.             Какие из данных чисел являются корнями уравнения   ?
а) 1        б) 1 и -3,25       в) -2,25   г) -3,25.

4.            Найдите значение выражения 10х+8 , если х – корень уравнения: .
а) 38      б) -38       в) -32 или  38      г)32.

5.            Сколько решений имеет уравнение: ?)

а)три       б) два       в)одно       г) решений нет.

• 1 слайд

  «Уравнение – это золотой
  ключ, открывающий все
  математические сезамы»
  (С. Коваль)
  Тема урока:
  Решение дробных рациональных уравнений
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  № 601
  а) х =-12,5
  б) х1 = 3 ; х2 = 4
  в) х = 6
  г) х1 = -1; х2 = 3,5
  д) х1 = -2; х2 =
  е)х1 = 0; х2 = -8
  ж) х1 = 1; х2 = 1,5
  з) х1 = 0; х2 = 1,5
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Заполни таблицу
  

• 5 слайд

  Реши уравнения
  А – обязательный минимум знаний по теме,
  В – упражнения среднего уровня сложности,
  С – упражнения высокого уровня сложности,
  Д – упражнения повышенной степени сложности.
  
  Для получения оценки «3» - необходимо выполнить 2 уравнения уровня А,
  на оценку «4» - необходимо решить 2 уравнения уровня В,
  на оценку «5» - допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д.
  
  
  

• 6 слайд

  Компьютерное тестирование
  

• 7 слайд

  Найди ошибку в решении
  

• 8 слайд

  Выбрать и решить два уравнения из предложенных в карточке
  
  

• 9 слайд

  Спасибо за урок!