Урок математики "Сложные уравнения"

Тема урока: Решение сложных уравнений.

Цели урока:

Образовательные:

·                   познакомить учащихся с решением сложных уравнений;

·                   научить использовать алгоритм при решении сложных уравнений;

·                   закрепить знания о решении составных задач, а также задач на нахождение периметра.

Развивающие:

·                   развивать наблюдательность и фантазию;

·                   развивать любознательность ребенка и прививать ему интерес к исследованию;

·                   продолжать формировать математическую культу­ру ребенка.

Воспитательные:

·                   воспитывать настойчивость, организованность, аккуратность;

·                   воспитывать работать в группе слаженно, стремясь не только к быстрому выполнению задания, но также к правильному решению.

Планируемые результаты:

Личностные:

·                   Формирование навыков самоорганизации;

·                   Формирование умения формулировать мысль;

·                   Формирование способностей анализа высказываний;

·                   Развитие самооценки.

Метапредметные:

Познавательные:

·                   Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

·                   Формирование навыков исследования.

Коммуникативные:

·                   Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

·                   Осуществление совместной познавательной деятельности в группах.

Регулятивные:

·                   Умение ставить  учебную задачу;

·                   Умение работать на уроке в соответствии с поставленными целями.

Предметные:

·                   Формирование использования алгоритма для решения сложных уравнений;

·                   Формирование знаний о составных задачах и их решении разными способами.

Тип урока: открытие новых знаний.

Вид урока: комбинированный.

Методы обучения: словесные, наглядные и практические.

Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Контингент учащихся: 2 класс.

Уровень изучения дисциплины: пропедевтический.

Время урока: 40 минут

Оборудование: интерактивная доска, карточки для выполнения заданий в конвертах.

План урока.

1.                 Организационное начало урока (1 мин.)

2.                 Актуализация знаний (5 мин.)

3.                 Постановка целей и определение темы урока (1 мин.)

4.                 Получение  новых знаний (9 мин.)

5.                 Физкультминутка (1 мин.)

6.                 Первичное закрепление полученных знаний (15 мин.)

7.                 Подведение итогов (4 мин.)

8.                 Рефлексия (3 мин.)

9.                 Организационное окончание урока (1 мин.)

ХОД УРОКА

1.                 Организационное начало урока

(СЛАЙД 1) Здравствуйте, мальчики и девочки! Я рада приветствовать вас на уроке математики. Зовут меня Анастасия Викторовна. Я желаю вам хорошего настроения на протяжении всего нашего занятия.

(СЛАЙД 2) Я скажу слова: «Доброе утро!» и назову кого-то из вашего класса. Те, кого я назову, помашут мне рукой  - значит, вы услышали и отвечаете мне на приветствие.

Доброе утро всем девочкам!

Доброе утро всем мальчикам!

Доброе утро всем, кому нравится сейчас находиться в классе!

(СЛАЙД 3) В окошко к нам влетела тишина,

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

А приступим все к работе…

(СЛАЙД 4) Ребята, знаете ли вы, что такое выборы президента? Выборы – это процедура избрания руководителя страны.

Нет в жизни страны

Важнее момента

Чем выборы Думы

И Президента

Каждому нужно,

Все взвесив, решить,

Кому управленье

Страной поручить

Всех кандидатов

«Сквозь сито просеять»

И лучшим из лучших

Государство доверить.

Сегодня мы будем выбирать Президента страны Математика. Вы разделены на 3 команды – партии. Выберите от своей партии человека, которого вы считаете наиболее хорошим кандидатом для такой ответственной должности.

Именно эти три человека будут показывать сегодня свои знания в области математики, а вы им будете помогать. В конце урока мы выберем человека, который лучше всех справился со своей миссией.

2.                 Актуализация знаний

(СЛАЙД 5) Запишите число, классная работа в своих тетрадях.

Проведем с вами математический диктант. Наши кандидаты будут писать ответы на доске, а вы у себя в тетрадях. Затем мы сверим ответы.

-Запишите число, у которого   3 дес. 5 ед.                    (35)

-Запишите число, которое находится между числами 25 и 27   (26)

-Запишите число, которое стоит за числом 42             (43)

           Запишите примеры и решите их

-К числу 9 прибавить разность чисел 11 и 5                9+(11-5)=15

-Из числа 13 вычесть сумму чисел 6 и 3                      13-(6+3)=4

Проверка выполненной работы. Посмотрите на доску, проверьте свои ответы. Поднимите руку, кто справился с заданием, не допустив ошибок. Поднимите руку у кого одна ошибка/две ошибки. Ребята, исправьте свои ошибки в тетради. Кандидаты в президенты садятся на места.

Перед вами лежит конверт №1. В нем находятся простые задачи и шифр. Вы выбираете  одну задачу и записываете ее решение к себе в тетрадь. Решив задачу, вы получите ответ, которому соответствует буква в шифре. (СЛАЙД 6) Из этих букв вы должны составить слово, которое поможет нам сформулировать тему урока. Так как кандидаты у нас должны обладать знаниями больше, то они решают две задачи. Вы можете им помочь.

27	11	25	29	36	22	36	8	22
У	Р	А	В	Н	Е	Н	И	Е

А = 25                           Н = 36                           Е = 22

У = 27                           В = 29                           И = 8          Р = 11

Задачи:

1.                 В пенале у Оли лежит 13 карандашей. В пенале у Вали – на 12 карандашей больше. Сколько карандашей у Вали? (25)

2.                 У Пети есть 24 магнитика, а у Коли - на 12 магнитиков больше, чем у Пети. Сколько магнитиков у Коли? (36)

3.                 На шахматном турнире Маша выиграла 16 партий в шахматы, а Таня выиграла на 6 партий больше. Сколько партий в шахматы выиграла Маша? (22)

4.                 У Паши было 34 книги. 7 книг он отнёс в школьную библиотеку. Сколько книг осталось у Паши? (27)

5.                 Папа собрал в лесу 35 грибов. Из них 6 были несъедобными. Сколько съедобных грибов собрал папа? (29)

6.                 На контрольной работе Оля решила 15 задач. 7 задач было решено правильно, остальные задачи были решены неправильно. Сколько задач не смогла решить Оля? (8)

7.                 В портфеле у Маши лежит 23 тетради. А у Саши - на 12 тетрадей меньше, чем у Маши. Сколько всего тетрадей у Саши в портфеле? (11)

(СЛАЙД 7)

Верно, это уравнение. Данное слово является одним из составляющих темы нашего урока. Давайте вспомним, что же такое уравнение? (уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти)

(СЛАЙД 8) Посмотрите на доску. Перед вами 2 уравнения. Чем они отличаются?

х+24=55            х+24=23+35

Второе уравнение называется сложным. Это второе слово в теме нашего урока.

3.                 Постановка целей и темы урока

(СЛАЙД 9) Что мы можем делать с уравнениями? Правильно, решать. Давайте вместе сформулируем тему и цели урока.

Тема урока: «Решение сложных уравнений»

Цели:

– Мы узнаем, что такое сложные уравнения.

– Мы научимся решать сложные уравнения.

4.                 Открытие новых знаний

Для того чтобы решать сложные уравнения, необходимо действовать по алгоритму. Перед вами лежит конверт №2, в котором записаны пункты алгоритма. Необходимо расставить эти пункты в правильном порядке, и тогда вам легче будет решать уравнение. Сверьте с записью на доске. (СЛАЙД 10)

Алгоритм:

1.                 Рассмотри уравнение.

2.                 Подумай, какую часть можно упростить.

3.                 Выполни возможные вычисления.

4.                 Запиши полученное простое уравнение.

5.                 Реши уравнение.

6.                 Выполни проверку.

(СЛАЙД 11) Давайте теперь вместе решим уравнение, которое написано на доске.

х+24=23+35

Какую часть мы можем упростить? Выполним необходимые вычисления. К 23 прибавить 35 – получим 58. Теперь решаем полученное простое уравнение. Вспомним, как называются компоненты при сложении? (Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма)

Что нужно сделать, чтобы найти первое слагаемое? (Для того чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое)

х=58–24

х=34

Выполним проверку, подставив полученное значение.

34+24=58

58=58

(СЛАЙД 12) Попробуем решить уравнение сложнее.

х+25+14=59

Что в этом уравнении можно упростить? (Сложить второе и третье слагаемое). Выполним вычисления – к 25 прибавим 14,  получим 39. Решите самостоятельно данное простое уравнение.

х+39=59

х=59–39

х=20

20+39=59

59=59

Сверьте свое решение с решением на доске.

5.                 Физкультминутка (СЛАЙД 13)

К нам в гости пришел бывший Президент Математики. Давайте вместе с ним немного отдохнем.

6.                 Первичное закрепление полученных знаний

А теперь посмотрим, как выбранные вами президенты усвоили новые знания, и готовы ли они взять на себя такую важную миссию – быть Президентом Математики. Каждый из президентов решает уравнение на доске, а его команда решает это уравнение в тетради. Правильный ответ уравнения соответствует интересному факту про выборы.

(СЛАЙД 14)

Решив данное уравнение, вы сможете узнать, как называется документ для голосования, удостоверяющий голос избирателя.

х+27+18=79

Больничный – 23 Бюллетень – 34 Справка – 21

В каждом помещении для выборов находится емкость для хранения бюллетеней. Название этой емкости вы узнаете, решив данное уравнение:

х+24+19=64

Коробка – 14 Почтовый ящик – 20 Урна – 21

Решив это уравнение, вы узнаете, когда в нашей стране проходили выборы президента.

х+33+18=82

15 мая – 12 18 марта – 31 14 февраля – 27

А сейчас Президенты пройдут и проверят ответы у своей команды. Есть ли ошибки в вашей команде? Ребята, исправьте их.

Президент Математики должен уметь решать не только уравнения, но и задачи. Вспомним алгоритм решения задач.

Алгоритм:

Мне известно…

Надо узнать…

Решаю и объясняю…

Пишу ответ…

Прочитаем задачу, данную на доске.

(СЛАЙД 15)

За 3 дня в парке посадили 30 деревьев.

В первый день посадили 15 деревьев, во второй – 7 деревьев. Сколько деревьев посадили в третий день?

Что известно в задаче?

На какой вопрос мы будем искать ответ? Что нужно сделать сначала? Что будем делать потом?

Как вы думаете, можно ли эту задачу решить другим способом?

Сейчас Президенты будут решать эту задачу выбранным ими способом. А команды решают задачу тем способом, который им нравится больше.

Проверка выполненной работы:

I способ:

1) 30 – 15 = 15 (д.) – посадили деревьев во второй и третий дни.

2) 15 – 7 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

II способ:

1) 30 – 7 = 23 (д.) – посадили деревьев в первый и третий дни.

2) 23 – 15 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

III способ:

1) 15 + 7 = 22 (д.) – посадили деревьев в первые два дня.

2) 30 – 22 = 8 (д.) – посадили деревьев в третий день.

Проверим решение кандидатов и ваше решение ребята. Есть ли ошибки у наших кандидатов? Скажите, кто решил задачу I способом/ II/ III способом?

После проверки кандидаты в президенты садятся по местам.

Ребята, мы приближаемся к моменту выбора президента Математики. Голосовать мы должны в специальном месте.

(СЛАЙД 16) Перед вами на доске именно это помещение. Какой оно формы? Начертите его к себе в тетрадь по клеткам, показанным на доске. Обозначьте длины сторон четырехугольника. Что еще известно в задаче/ что неизвестно? Что такое периметр? Как найти периметр четырехугольника? Составим уравнение, обозначив неизвестную сторону х.

Решите это уравнение.

(СЛАЙД 17)

Ребята, возьмите свою тетрадь и передайте человеку, который сидит справа от вас. Теперь возьмите в руки красный карандаш и проверьте решение друга по парте. Если все решено правильно, на полях поставьте плюс, если есть ошибки – поставьте минус. Верните тетрадь владельцу.

7.                 Подведение итогов

(СЛАЙД 18) А сейчас для того, чтобы выяснить, как вы усвоили нашу тему, выполните самостоятельно тесты из конверта №3.

Тест

1.                 Выберите сложное уравнение.

a)                 х+5=17

b)                у+13+14=47

c)                 с–27=54

2.                 Какой пункт нужно выполнить, чтобы решить сложное уравнение?

a)                 Выполнить проверку уравнения

b)                Решить простое уравнение

c)                 Упростить необходимую часть уравнения

3.                 Выберите правильный ответ уравнения х+17+13=30

a)                 0

b)                1

c)                 3

4.                 Первое слагаемое неизвестно, второе слагаемое 30, сумма равна сумме чисел 18 и 12. Выберите из предложенных вариантов правильную запись уравнения:

a)                 х+30=18+12

b)                30+х=18+12

c)                 х+30=18–12

5.                 Выберите уравнение, в котором х=6

a)                 х+9+1=14

b)                х+12=12+14

c)                 х+4+8=18

Проверьте свои ответы с ответами, данными на доске.

8.                 Рефлексия

(СЛАЙД 19) Ребята, что вам понравилось на уроке? Что вызвало затруднения?

Перед вами лежит последний конверт №4, в котором находятся бюллетени – бланки для голосования на выборах. Выберите 1 вариант в бюллетени, если вам на уроке все было понятно, было интересно, и вы получили новые знания. Выберите 2 вариант, если вам было понятно, интересно, но некоторые задания вызвали затруднения. И выберите 3 вариант, если вам не было понятно, на уроке было неинтересно. Свой бюллетень приклейте к той коробке, которая соответствует вашему ответу.

(СЛАЙД 20) И наконец, пора нам выбрать президента Математики. Теперь вы, как избиратели, должны честно отдать голос за человека, который, по вашему мнению, заслуживает эту должность.

Президент Математики и кандидаты получают небольшие подарки.

9.                 Организационное окончание урока

Мне было очень приятно с вами работать. За такую хорошую работу я хочу сделать вам небольшие подарки.

Спасибо за урок. Вы можете быть свободны.