Урок математики в 6-м классе по теме "Признаки делимости на 2, 5 и 10"

Урок математики в 6-м классе по теме

 "Признаки делимости на 2, 5 и 10"

·         Борисова Нина Геннадьевна учитель математики

Цель: научить использовать признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать умение решать уравнения; логическое мышление; изучить признаки делимости на 2, 5 и 10.

Задачи:

обучающая – ввести определение четных и нечетных чисел, учить использовать признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач, совершенствовать устные вычислительные навыки.

развивающая – учить рассуждать и логически мыслить.

воспитательная – воспитывать уважительное отношение к товарищам.

Ход урока

1. Организационный момент – приветствие.

2. Устный счет в тетрадях с взаимопроверкой (проецируется на экран) – 5 мин.

Смотрите Приложение 1.

1 вариант 1) 18 + 0,3 2) 0,25 + 25 3) 0,828 – 0,7 4) 0,88 – 0,25 5) 0,21 • 5 6) 43 • 2,5 7) 2,62 : 2 8) 1,8 : 9

2 вариант 1) 0,137 + 2,03 2) 3,284 + 0,2 3) 41 – 0,6 4) 0,47 – 0,07 5) 0,52 • 20 6) 0,224 • 1000 7) 3,37 : 10 8) 5,33 : 0,1

Ответы:

1 вариант 1) 18,3 2) 25,25 3) 0,128 4) 0,63 5) 1,05 6) 107,5 7) 5.24 8) 0.2

2 вариант 1) 2,167 2) 3,484 3) 40,4 4) 0,4 5) 10,4 6) 224 7) 33,7 8) 53,3

3. Сообщение темы урока

Сегодня на уроке мы научимся определять, делиться ли одно число на другое, не выполняя деление. Существуют признаки помогающие по записи числа определить, делиться ли оно на какое –то число.

4. Подготовка к работе на основном этапе

 -При умножении натурального числа на 10   получается число, оканчивающиеся нулем. Поэтому всякое натуральное число, оканчивающееся цифрой 0, делиться без остатка на 10. Чтобы получить  частное, достаточно отбросить эту цифру 0.

- Найдите значение выражения:

23400:10, 547880:10, 223400:10.

-эти числа делятся без остатка на 10.

- Проверьте, делятся ли эти числа (283 и 548) на 10?

Ответ: при делении числа 283 на 10 получаем неполное частное 28 и остаток 3; при делении числа на 548 на 10 получаем неполное частное 54 и остаток 8.

- Сравните остатки от деления с последней цифрой чисел.

-Что интересного заметили?

Ответ: Остаток от деления равен цифре записи этого числа.

-Какой вывод можно сделать?

Ответ: Если последняя цифра в записи натурального числа отлична  от нуля, то это число не делиться без остатка на 10.

_Сформулируйте признак делимости чисел на на 10..

- Прочитайте, как сформулирован этот признак на с.9.

-Назовите 3 числа, которые делятся на 10, и 3 числа, которые не делятся на 10.

-Почему любое число, запись которого оканчивается цифрой 0, делиться без остатка и на 2, и на 5?

- Приведите примеры, подтверждающие это.

-Приведите примеры чисел, делящиеся на 5, и чисел, не делящихся на 5.

Выпишем натуральные числа, которые делятся на два:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и т.д.

Записи всех этих чисел оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6, 8. Условились эти цифры называть четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 – нечетными. Числа, которые кратны 2, называются четными числами. Четные числа оканчиваются четной цифрой. Числа, которые не кратны 2, называются нечетными числами. Нечетные числа оканчиваются нечетной цифрой.

Можно заключить: если натуральное число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2. Все остальные числа на 2 не делятся.

Выпишем первые десять натуральных чисел, кратных пяти:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Запись всех этих чисел оканчивается цифрой 0 или 5.

Следовательно, можно заключить: если натуральное число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. Все остальные натуральные числа на 5 не делятся.

Выпишем первые десять натуральных чисел, кратных десяти:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Запись всех этих чисел оканчивается цифрой 0. Следовательно, можно заключить: если натуральное число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Все остальные натуральные числа на 10 не делятся.

4. Закрепление изученного материала.

Устная работа (Приложение 2) - (проецируется на экран):

1) Укажите, какие из чисел 38, 55, 80, 214, 345, 477, 597,6240, 706, 895 делятся без остатка: а) на 2; б) на 5; в) на 10. 2) Назовите все четные числа, находящиеся между числами 30 и 45. 3) Назовите нечетные числа, находящиеся между числами 51 и 66. 4) Какую цифру следует поставить вместо знака ?, чтобы результат действия делился на 10: а) 87_ + 1_2 б) 9_9 - 71_

Фронтальная работа

- Коля принес несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес: 32 яйца? 43 яйца? 50 яиц? Ответ обоснуйте.

- Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли в них оказаться: всего 92 карандаша? 90 карандашей? 75 карандаша?

- Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 000, 861, 76 540 делятся 100? Какие из них делятся на 1000? Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.

Ответ: Если число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100, если число оканчивается тремя нулями, то оно делится на 1000.

Тренировочные упражнения в тетрадях выполняют .(приложение 3)

Задание 1

Из чисел 125, 460, 195, 224, 876, 1540, 7400, 3048, 5605, 1380 выпишите те, которые делятся без остатка : а) на 2; б) на 5; в) на 10.

Задание 2

Какие четные числа, удовлетворяют неравенству: 231 < х < 238.

Какие нечетные числа, удовлетворяют неравенству: 432 < х < 439.

Задание 3

В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10;

б) делилось на 2, но не делилось на 5;

в) делилось и на 2 и на 5;

г) не делилось ни на 2, ни на 5.

5. Повторение.

Задание 1

Реши задачу: я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85, 25. Какое число я задумал?

Ответ: 8

Задание 2

Найдите корень уравнения:

а) (4,9 – х) : 1,2 = 3

б) 228 : (300 – с) = 76

6. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся

- Что нового  и интересного узнали на уроке

- Какие цифры называют четными?

- Приведите примеры четных чисел.

-Какие цифры называются не четными?

-Приведите примеры нечетных чисел.

-Сформулируйте признак делимости на 10, на 5, на 2.

 7. Домашнее задание.

1. Найдите среди чисел 148, 540, 256, 785, 561, 924, 845, 1010, 2315, 2100 числа:

а) кратные 2;

б) кратные 5;

в) кратные 10;

г) нечетные.

2. Решите уравнение: 3,8 • (х – 0,2) = 2,28

3. Найдите значение выражения: (93 • 7 + 141) : 72

4. Решите задачу: расстояние между городами 414 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретятся?

Ответ: через 3 часа поезда встретятся.